中塔纵向刚度对三塔缆索承重桥静力特性影响

刘丰洲

三塔缆索承重桥梁体系包括三塔斜拉桥、三塔悬索桥和三塔斜拉—悬索协作体系桥梁。目前,三塔斜拉桥建设较多,包括我国的香港汀九大桥、岳阳洞庭湖大桥等。三塔悬索桥多出现在方案比选中,在国内外尚无实桥经验,只有泰州长江大桥和马鞍山长江大桥正在建设中。三塔斜拉—悬索协作体系桥梁的研究文献罕见,本文将对其受力特性进行讨论。本文对三塔缆索承重桥梁各体系的中塔纵向刚度进行参数分析,以比较各体系在静力性能方面的优劣及讨论中塔纵向刚度对结构性能的影响。

1 三塔斜拉桥和三塔悬索桥的力学特性

三塔斜拉桥和三塔悬索桥的力学特性有很多相似之处。当荷载作用在单主跨时,受载跨主梁将产生下挠,拉索索力增大,桥塔将产生偏向受载跨方向的变位,这使相邻跨产生上挠。在相邻跨中,另一桥塔则产生与受载孔桥塔反向的位移。由于没有边锚索对中塔塔顶的直接约束作用,拉索系统的作用没能充分发挥,三塔斜拉桥和三塔悬索桥的整体变形只有靠主梁和桥塔的刚度来限制。因此,与两塔体系相比,三塔体系的整体竖向刚度较低,成为设计的瓶颈。所以,对三塔缆索承重桥梁体系的整体竖向刚度的评价至关重要。

在恒载作用下,桥梁处于成桥后的初始平衡状态,主梁挠度由施工控制纠正,不存在竖向刚度问题。规范对挠跨比进行限定,并规定主梁挠度为最大正挠度和最大负挠度的绝对值之和。通常,可由单主跨满布荷载作用下,主梁的挠度值来衡量结构的竖向刚度大小。为提高全桥竖向刚度,限制中塔塔顶位移是关键。经研究表明,中塔纵向刚度对全桥整体竖向刚度以及结构性能的影响很大。同时对于三塔悬索桥,中塔纵向刚度过大还会使中塔两侧主缆的索力差过大使得主缆和鞍座之间产生滑移而造成全桥破坏[2,3]。因此,优化中塔纵向刚度,是使结构满足设计要求的有效手段。

2 三塔斜拉—悬索协作体系桥梁的提出

三塔斜拉桥属于自锚体系,与三塔悬索桥相比,省去了昂贵的锚碇造价,更适合于恶劣的地质条件。但是,随着跨径增大,三塔斜拉桥塔根轴力变大,在最大悬臂施工阶段的稳定性问题非常严重。同时,塔高过高,长索的垂度效益显著等因素使得三塔斜拉桥的跨径提升有限。现阶段两塔斜拉—悬索协作体系桥梁主要采用“修正的Dichinger体系”。该体系最大的特点是密索的斜拉部分和悬索部分分工明确、各司其职,很好的发挥了斜拉桥和悬索桥各自的优势。由于该体系受力简单明确,有较好的连续性,是目前协作体系默认的标准形式[4]。基于此,可推演出“修正的Dichinger体系”的三塔斜拉—悬索协作体系桥梁。鉴于两塔协作体系的力学特征,三塔协作体系也有望克服三塔斜拉桥和三塔悬索桥各自的缺点,以满足在跨海跨江工程中修建更大跨径桥梁的需要。

3 三塔缆索承重桥梁体系中塔纵向刚度参数分析

为了分析和比较中塔纵向刚度对三塔缆索承重桥梁体系力学性能的影响,用ANSYS有限元软件对三种体系分别建立空间模型,进行参数分析。三种体系的结构布置如图1所示,结构参数见表1。

表1 各体系的结构参数

三塔缆索承重桥梁是由梁、塔、拉索和缆索组成的柔性结构体系,应考虑几何非线性的影响,在ANSYS分析中须打开大位移开关。结构采用鱼骨模型,主梁和主塔采用Beam44空间梁单元,拉索和主缆采用Link8空间杆单元进行模拟。斜拉索的张拉力由刚性支承法确定,采用初应变法迭代;斜拉索的垂度效应由分段杆单元法实现[5]。

为进行对比分析,体系各参数选取应尽量一致。三塔协作体系与三塔斜拉桥的斜拉索倾角相同;三塔悬索桥及三塔协作体系的主缆面积按恒载下应力一致的原则选取。对各体系按公路—Ⅰ级施加八车道车道荷载,比较其主梁挠度、中塔塔顶位移、主缆抗滑移安全系数及中塔塔底弯矩值。同时,选取中塔纵向刚度为边塔抗推刚度的λ倍(λ=0.5～10),比较各体系静力性能的变化趋势。分析结果见图2。

由图2可知,随λ值的增大,三种体系的主梁挠度和中塔塔顶位移均减小,可看出其整体竖向刚度随中塔纵向刚度的增大而增大。但是随λ值的增大,主梁挠度和中塔塔顶位移的斜率越来越小,即表示中塔纵向刚度越大,三种体系的竖向刚度提高的效率越低。可以发现,三种体系的竖向刚度的提高速率各不相同,三塔斜拉桥提高速率最小,三塔悬索桥提高速率最大。这是因为三塔斜拉桥的拉索直接连接主梁,三塔悬索桥的主缆柔性大,故三塔斜拉桥缆索体系的纵向刚度要比悬索桥大,中塔纵向刚度的增加对三塔悬索桥竖向刚度提高的效果更加明显。由中塔纵向刚度对中塔底弯矩的影响可知,三塔斜拉桥塔底弯矩比三塔悬索桥小,说明其中塔承受的不平衡力比三塔悬索桥小,这也证明了上面的观点。由图2a)可知,当中塔纵向刚度很小时,三塔斜拉桥竖向刚度最大;当中塔纵向刚度很大时,三塔悬索桥竖向刚度最大;当λ=2～3时,三种体系的竖向刚度近似相等。由中塔纵向刚度对中塔底弯矩的影响可知,随中塔纵向刚度增大,三种体系的中塔塔底弯矩均增大,对基础不利,将增加造价。三塔斜拉桥的中塔塔底弯矩最小,相对的基础造价最低。图2b)中,三塔斜拉—悬索协作体系桥梁的中塔塔顶位移略小于三塔悬索桥,但图2a)中其主梁最大挠度却略大于三塔悬索桥。这是因为三塔协作体系主缆的重力刚度小于三塔悬索桥。即便其中塔塔顶位移较小,但是由于主缆在相同外力的作用下变形比三塔悬索桥大,故整体竖向刚度略大于三塔悬索桥。由此知,将三塔悬索桥改成三塔斜拉—悬索协作体系,并不能有效提高其整体竖向刚度。由中塔纵向刚度对主缆抗滑移安全系数的影响可知,相比于三塔悬索桥,三塔斜拉—悬索协作体系桥梁的主缆抗滑安全系数提高很少。这是因为摩擦系数为主缆水平分力之差和主缆竖向分力之和的比,主缆轴力减小,并不能明显改善抗滑移性能。但是由于主缆面积减小,在实际工程中可以更方便的采用抗滑移措施,如对索鞍进行防滑处理,对索股施加分布正压力等。由图2可见,协作体系的力学性能基本介于斜拉桥和悬索桥之间,且更接近于悬索桥,这与吊跨比的选取有关。可对三塔协作体系结构参数进行体系优化,以满足设计要求。

4 结语

1)提高中塔纵向刚度可有效提高三塔缆索承重桥梁各体系的整体竖向刚度。但随中塔纵向刚度的提高,其整体竖向刚度的提高效率降低。2)当中塔纵向刚度偏小时,三塔斜拉桥竖向刚度大;当中塔纵向刚度偏大时,三塔悬索桥竖向刚度最大。设计时,应对体系和中塔刚度进行优化。3)相对于三塔悬索桥,三塔斜拉—悬索协作体系桥梁并没有有效解决竖向刚度过低和主缆抗滑移安全系数过低的矛盾。但是,其静力特性基本介于三塔斜拉桥和三塔悬索桥之间,可对其进行参数优化,以充分发挥斜拉桥和悬索桥各自的优点,为三塔悬索桥方案体系的优化提供一种思路。

[1]NielsJ.Gimsing.缆索支承桥梁——概念与设计[M].金增洪,译.北京:人民交通出版社,2002:178-180.

[2]喻 梅.多塔斜拉桥结构特性分析[D].成都:西南交通大学桥梁工程系硕士学位论文,2003:9-10.

[3]朱本瑾.多塔悬索桥的结构体系研究[D].上海:同济大学桥梁工程系硕士学位论文,2007.

[4]王信宗.超大跨径吊拉组合桥结构体系及分析方法的研究[D].重庆:重庆交通学院硕士学位论文,2002:10-11.

[5]孙 斌.超千米级斜拉桥结构体系研究[D].上海:同济大学桥梁工程系博士学位论文,2008:33-48.