磁驱动血泵溶血分析

吴广辉 蔺嫦燕* 张锡文 李冰一 王景

1(首都医科大学附属北京安贞医院 北京心肺血管疾病研究所，北京 100029)

2(清华大学航天航空学院，北京 100084)

引言

充血性心衰(congestive heart failure，CHF)是心血管系统常见多发病，有很高的致残率和死亡率。目前国外心室辅助装置作为充血性心衰的有效治疗手段，已经被广泛应用于临床。国内可见报道的血泵存在的主要问题是出凝血问题［1－3］。血泵的不良血液相溶性是影响国产血泵应用于临床的主要因素。

随着计算机科学技术的长足进步，通过计算机辅助设计(computer aided design，CAD)与计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)技术结合设计血泵，已经成为国内外心室辅助装置(血泵)研制的主题［4，5］。我们通过上述方法研制出一款磁力外驱动轴流血泵。计算流体力学在20世纪90年代以后发展很快，目前国内外血泵在设计阶段都采用CFD对血泵的内部流场和水力学性能进行数值模拟，避免血泵内部流场有流动死区和回流的发生，以优化设计。CFD软件也可用于血泵溶血性能的初步测试［6－8］。本实验采用 CFD方法模拟计算血泵溶血性能，通过体外溶血实验验证实验采用CFD方法的有效性和可靠性。

1 材料与方法

1.1 CFD测试

1.1.1 物理参数

实验利用通用CFD软件包ANSYS CFX。CFD计算的流体介质分血液，血液假设为不可压缩的牛顿流体，血液黏度 3.6×10－3Pa·s;血液密度为1 090 g/L。血泵出口压力为100 mmHg，流量为5 L/min。

1.1.2 计算模型

血泵主体模型见图1，转子叶顶和外壳间隙0.1 mm。前导叶，转子和后导叶单独生成网格。采用六面体网格，在贴近血泵内壁面处局部加密，以捕捉边界层的流动。对于湍流模型，基于有限体积法求解定常三维 N-S方程，湍流模型采用 SST k-ω模型［6］。

血泵入口设置均匀流速。转子部分给定转速在6 000 r/min。转子区域和前导叶区域、后导叶区域的交界面用 CFX的 Frozen Stator模型［7］。

图1 血泵计算模型Fig.1 The model of the pump

1.1.3 溶血分析

在血泵内部流场中，红细胞的破坏主要和受到切应力及作用时间相关［7，8］，在流场内分析某个流体质点从进入流场到离开流场的轨迹，与其在此轨迹上不同位置处受到的切应力及作用时间，就可以得到沿此质点轨迹运动的红细胞的受破坏程度。假设选取了N个红细胞，现分析其第p个红细胞的破坏程度，其在ti－1时刻到 ti时刻的 Δt作用时间内受到的破坏如下［9］:

假设该红细胞在最初的受破坏程度D0等于零，则该红细胞在各个位置上积累起来的受破坏程度Dp可以用下式来计算

CFD计算得到的血泵对红细胞的破坏即估计溶血指数E由下式计算

式中，τ是指红细胞在该处所受到的等效应力，计算式子［10］如下

式中，σi，j是分子黏性应力，si，j是雷诺应力，

实际CFD计算中随机选取了2 058个红细胞，计算血泵的估计溶血指数。转化为标准溶血指数NIH由下式计算

式中，ρ为血液密度(1 090 g/L);V为总循环容量(L);Hct为红细胞压积;MCH为平均血红蛋含量。

1.2 体外溶血试验

体外试验中，采用特制血袋作为贮血器(内含抗凝剂)和循环管道。实验时流量计(MFV3200 Nihon Kohden，日本)和压力计(Siemens Sirecust 730，德国)的管状探头分别置于血泵的前、后端，分别检测循环回路的流量和出口压力。血泵接特制血袋，排气，由恒温箱(DZKW-D河北省骅航天仪器厂)控制水浴温度为37℃，模拟图见图2。

图2 体外溶血实验模拟图Fig.2 The mock circulation loop

共进行4次实验，每次实验时用两个500 mL特制血袋取新鲜羊血各400 mL左右，连接循环回路完毕同时排气，这样可以减少因气泡产生的红细胞破坏，血泵通过体外模拟循环管道运转。由恒温箱控制水浴温度为37℃，调节阻尼阀及血泵转速，使泵的输出为:流量5 L/min，平均压力13 332 Pa。考虑到取同等压力、流量和运动形式，但无血泵工作状态作为对照有很大难度，所以取静止状态作为对照。每次分别在转泵前、转泵后 30、60、90，…，240 min时取血样样本5 mL，测量血浆中游离血红蛋白含量(FHB)和红细胞压积(Hct)。最后计算出血泵运转过程中的标准溶血指数NIH。

标准溶血指数(NIH)代表血泵在单位时间内泵出100 L压积标准化后血液中产生的FHB克数，单位为(mg/dL)，计算公式为:

式中，ΔFHB为测试时间间隔内FHB的增量值(mg/dL);Q:血泵流量(L/min);T:测试间隔时间(min)。

2 结果与分析

2.1 CFD测试

图3为血泵转子处网格，考虑到血泵结构和流场的周期性，建立模型及其相对应的网格，全用六面体网格，在贴近壁处局部加密，以捕捉边界层的流动，总网格数量在100万左右，叶片顶端和外壳间隙的0.1 mm分布了9个网格点。

图3 血泵转子处网格Fig.3 The grid of the pump rotor

在选取的2 058个红细胞中，受破坏程度最大的红细胞值是1.9%。图4显示了它在血泵内部运动时各个瞬时受到的等效应力和破坏程度。从该图中可以看到，该红细胞在前期和后期受到的等效应力很小，所以破坏程度也基本没有发生变化，而在转子部分受到的等效应力较大，受到破坏较大。另外，转子叶片顶端和外壳间隙较小，导致此处切应力较大，经过这个区域的红细胞受到破坏的几率大大增加。

在血泵内部流场中，各个区域的等效应力分布也很重要，尤其是要对等效应力超过200 Pa的区域的体积分数(即该区域的体积占整个流场体积的百分比)必须有一个了解［11］。经过计算，该值为0.06%，远小于极限值1%［11］，这说明该泵内部能对红细胞造成严重破坏的流场区域极小，这主要得益于极小的转子叶片顶部和外壳间隙 (0.1 mm)，尽管这样做会使这个区域的切应力明显增加。图5显示了该血泵内部不同大小等效应力的体积分数分布情况，最大等效应力在600 Pa左右。

图4 破坏程度最大的红细胞在不同时刻受到的等效应力和破坏程度Fig.4 The equivalent stress and damage distribution of maximum damage red blood cell at different times

随机选取了2 058个红细胞，得到该血泵的估计溶血指数E是0.012，因此可以认为当一定量血液通过该血泵后，血液中1.2%的红细胞会被彻底破坏，导致其内的血红蛋白游离至血浆中。实际实验中血液密度为1 090 g/L，总循环容量为0.4 L，Hct为35，MCH为40%。按照公式(7)转换为标准溶血指数NIH为0.005 5 mg/dL。

图5 血泵内部不同大小等效应力分布Fig.5 The equivalent stress distribution inside the pump

2.2 体外溶血实验

在4次实验中，转泵前、转泵后60、120，…，240 min时测得血浆中游离血红蛋白含量(FHB)和红细胞压积(Hct)结果如表1所示。计算出轴流泵运转过程中标准溶血指数NIH，平均NIH值为(0.015 8±0.004 3)mg/dL。

表1 体外溶血实验结果(NIH，单位:mg/dL)Tab.1 The result of hemolisis test in vitro

3 结论与讨论

血泵对血液的破坏程度是衡量任何一种人造血泵性能的最重要指标。轴流血泵内部流场复杂，在叶片与泵体壁面之间存在高切应力区域，血浆中的红细胞在高切应力作用下会因为机械损伤而破裂产生溶血。目前CFD已经被广泛应用于血泵设计。通过CFD可以有效模拟血泵实际的复杂工作状态，采用合理的计算方法，可以有效地预测轴流血泵的溶血性能，通过计算机仿真优化可以得到较为理想的血泵模型，大大节省因开发物理样机而花费的财力和时间，从而设计出具有良好溶血性能的血泵。

实验中CFD模拟计算结果NIH值为0.0055 mg/dL，与实验体外溶血实验结果0.0158 mg/dL比较相差比较大，这是由于本研究中CFD软件的计算结果只考虑了泵内切切力和作用时间对红细胞的影响，没有考虑到其它因素如温度和材料等的影响，而且模拟计算只考虑了一个时间周期，实际血液在500 mL血袋中连续循环工作4 h不只一个时间周期。

Baylor/NASA轴流泵报告中的NIH为0.018 mg/dL［12］。本实验测得 NIH 为0.015 8 mg/dL，与以前一体轴流血泵 NIH 0.047 3 mg/dL［13］比较也有很大改善。血泵在体外测试中无渗漏和卡泵等现象发生，血泵的力学性能满足设计需求，且易于操作，可以进行下一步动物实验。

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