世博轴阳光谷矩形钢管单层网格实体造型研究

卢 旦

（上海现代建筑设计（集团）有限公司，上海 200041）

世博轴阳光谷矩形钢管单层网格实体造型研究

卢 旦

（上海现代建筑设计（集团）有限公司，上海 200041）

世博轴阳光谷单层网格的节点数量大，杆件空间角度不同，各杆件在节点处存在高差与错边，导致各节点相似却不相同的特点。人工进行深化设计极易出错且很难校核和发现错误。本文以世博轴阳光谷建设为依托，针对复杂空间结构玻璃幕墙的连接构造和矩形管单层网格实体造型问题进行了研究。以“节点相邻面法线合矢量”为原则提出了矩形截面钢管在自由空间曲面上的合理定位方法，并将该方法通过计算机程序实现三维实体模型的自动生成与测评功能，提高了设计效率、规避了出图错误。在此基础上，对简化模型和精细模型进行了对比分析，总结各自的适用范围。最后，对幕墙玻璃的裁剪进行了几何分析，并编制自动裁剪程序。

矩形钢管；单层网格；实体造型；深化设计

引言

世博轴及地下综合体工程（以下简称“世博轴”，见图1），位于浦东世博园核心区，南起耀华路，跨雪野路、北环路及浦明路，至滨江世博公园。南北长1 045m，东西宽地下99.5m～110.5m，地面以上宽80m，基地面积130 699m2，总建筑面积227 169m2，其中地上建筑面积42 877 m2，地下建筑面积184 292m2。由－6.5m，－1.0m，4.5m，10m标高的平面及膜结构屋顶组成，并设有6个阳光谷以满足地下空间的自然采光。阳光谷采用三角形网格组成的单层结构体系，总面积为31 500m2。

以世博轴体型最大的6号阳光谷为例，该阳光谷高41.5m，底部直径最大约20m，顶部直径最大近90m，如图2所示。该阳光谷共有杆件5 033根，节点1 736个，其中八杆件节点4个，五杆件节点8个，其余均为6杆件节点［1］。

1 节点造型

图1 上海世博轴鸟瞰图

本阳光谷钢结构采用矩形管单层网格与明框玻璃幕墙的形式，如图3所示。为了体现阳光谷特定的建筑效果，建筑师提出两个“交于一点”的要求。首先，玻璃被安装在阳光谷“喇叭状”的内表面，为了保证玻璃之间的无缝连接，建筑要求三角形玻璃之间的交线在节点处交于一点。此外，建筑还要求阳光谷钢结构梁上安放玻璃的一侧表面中心线在节点处交于一点，如图4所示。本文的节点造型主要是介绍一种由玻璃之间的接缝线条模型开

1.1 梁的定位

玻璃之间的接缝线模型是由建筑师给出的，如图2所示，我们称之为线条模型A。下一步首先需要建立梁上表面中心线模型，我们称之为线条模型B。建立线条模型B的方法如下：

（1）将线条模型A的每个节点向阳光谷外表面平移一定距离。平移的距离为明框玻璃幕墙制作需要的工艺距离。平移的方向为模型A的每个节点周边三角形面法线的单位矢量和方向，如图5所示。

图2 阳光谷单层钢结构网格

图3 阳光谷玻璃幕墙

图4 两个“交于一点”的要求

图5 矢量合成

（2）依次连接由上述第一步产生的节点，即得到线条模型B。

接下去，将每根梁两侧玻璃的夹角平分线作为这根梁的方向矢量，并考虑每根梁的截面属性，由程序自动完成实体模型的建立，如图6所示。

2 构件偏心的影响

2.1 偏心的产生

通常在进行结构的有限元计算时采用的是杆系模型，即带有截面属性的梁、杆都被简化成一维的线条，而实际杆件的轴线往往就是这些一维线条的代表。如上文所述，由于本工程阳光谷特殊的建筑要求，实际杆件的轴线并不交于一点，如图7（a）所示，即如果仍然要采用杆件轴线建立有限元模型，这些杆件在节点处势必是偏心的，这时需要利用耦合方程将这些离散的杆件耦合在一起。另一种建模方法是，利用梁上表面中心线即上文中的线条模型B建立有限元模型，这时候虽然杆件不偏心，但它与实体模型之间是有区别的，如图7（b）所示。

2.2 误差分析

根据内力的大小本工程共采用22种梁截面类型，分布如图8所示（不同颜色代表不同截面杆件）。对上文中建立的两种模型（其中分离模型中杆件轴线间的最大偏心距为0.04m），分别对其进行恒载、活载、温度荷载（升温40℃）和风荷载四种工况的计算，分析其误差的大小，表1为两种模型的计算结果比较。

图6 计算机模型与现场照片

图7 两种模型的比较

图8 杆件类型分布

从表中数据可以看出：（1）两种模型在基底反力、竖向位移等结构整体性能的表现上结果一致。鉴于偏心模型建模相对复杂，因此在初步设计阶段建议采用简化模型进行方案比选。（2）尽管本工程杆件轴线间的偏差不是很大，但对于每根杆件的轴力、弯矩等响应，两种模型的差别较大。因此，建议在进行结构深化设计时采用偏心模型以获得较高的精度。

表1 两种模型计算结果比较

3 玻璃的裁剪

本工程采用明框玻璃幕墙的形式，玻璃之间并非无缝连接，而是存在一定尺寸的边框，如图9所示。为实现无纸化生产，必须由计算机确定每一块玻璃的实际裁剪尺寸。所有三角形玻璃的三条裁剪边由如下方法确定。首先，每一条玻璃的交线（即上文中的线条模型A）和其对应的梁上表面中心线（即上文中的线条模型B）属于异面直线，如图10所示。而玻璃的切割线为梁上表面中心线向每个三角形内部平移之后再投影到玻璃表面的线条，由这种方式形成的切割线既保证了平行与梁上表面中心线，又保证了在玻璃表面围合成封闭的三角形。采用计算机编程实现所有玻璃的信息自动计算完成，如图11所示。

图9 明框玻璃效果图

图10 玻璃的切割方式

图11 采用程序自动裁剪形成的玻璃模型

4 总结

本文对上海世博轴阳光谷矩形单层网格的实体建模进行了分析研究，从中总结的经验可为类似工程提供参考：

（1）利用节点的综合法线平移法可以从玻璃交线线框模型推得梁表面中心线。

（2）根据梁两侧玻璃平面的角平分线确定梁的欧拉角。

（3）对于结构整体性能的评价可采用简化模型，对于杆件内力的计算建议用偏心模型。

（4）通过归纳建模方式及计算机编程，可自动进行实体模型建模。

［1］汪大绥，高超，张伟育等.世博轴索膜顶棚和阳光谷钢结构设计简介［J］.空间结构.2005.15（1）.P：89-96.

［2］杨晖柱，常治国，杨宗林.世博轴阳光谷钢结构CAD／CAM集成信息系统［J］.施工技术.2009.38（8）.P：35-37.

［3］孙家广，杨长贵.计算机图形学［M］.北京：清华大学出版社，1995.

Study on Solid Modeling for Rectangular Steel Tube of Single-layer Grid for Sun Valley of Expo Axis

Lu Dan
（Shanghai Xian Dai Architectural Design（Group）Co.，Ltd，Shanghai200041）

Sun Valley Expo-axis single-layer grid of nodes in large quantities，the different space angle bars，each bar height difference exists in the node with the wrong side，leading to similar to each node is not the same characteristics.Deepening design of highly manual and error is difficult to check and find errors.In this paper，the building of the Expo Axis Sun Valley relies on a complex spatial structure of the glass curtain wall for connection to single-layer structure and rectangular pipe grid conducted a study of solid modeling.The“nodes together adjacent surface normal vector”principle put forward the rectangular cross-section steel tube in free space positioning methods and reasonable on the surface，and the method through the computer program to achieve three-dimensional solid model of the automatic generation and evaluation capabilities，thereby increasing the efficiency of the design to circumvent the plot error，for the promotion and application of a similar structure to lay the theoretical and design basis.On this basis，to simplify the model and refined model of the comparative analysis，sum up their scope of application.Finally，the curtain wall of glass cutting was geometric analysis and the preparation of auto-cutting process.

Rectangular Steel Tube；Single-layer Grid；Solid Modeling；Deepening Design

TU12

A

1674－7461（2010）03－0045－05

上海市科学技术委员会科研计划项目世博科技专项（08dz0580305）、国家科技支撑计划项目世博科技专项（2009BAK43B06）

卢旦，工学博士，高级工程师，主要从事结构计算机分析方面研究。E-mail：dan＿lu＠xd-ad.com.cn始，通过一定的规则逐步建立矩形钢管梁结构实体模型的方法［1-3］。