杆塔基础抗拔设计埋深的简易计算方法

曾二贤，李 隽，王开明

(中南电力设计院，湖北 武汉 430071)

上拔稳定计算是输电杆塔下部基础设计中的重要环节之一，其中基础埋深的合理取值是抗拔设计的关键。DL/T5219-2005《架空送电线路基础设计技术规定》和《电力工程高压送电线路设计手册》给出了土重法和剪切法两种设计方法，但实际上，基础抗拔埋深ht的计算公式是隐函数(一元三次方程)，需要采用试凑法求解，或者数值迭代法求解，这给工程技术和施工人员带来不小的麻烦。

为了方便工程运用，本文针对输电线路杆塔基础提出了一种满足设计要求的抗拔埋深简易计算方法。

1 抗拔埋深的计算公式推导

依据规范和设计手册对基础抗拔稳定的计算提供了土重法和剪切法两种设计方法，其中前者一般适用于回填土或大开挖基础，后者较适用于原状土体。本文下面将重点以土重法为例对杆塔基础的抗拔埋深的理论计算公式进行推导和介绍，其中剪切法也可类似分析处理。

根据文献和，杆塔基础上拔稳定存在临界埋深值hc，求解抗拔设计埋深h1时要分h1

1.1 抗拔埋深小于临界深度时(即h1≤hc )

根据规范(6.3.1-1)式，杆塔基础满足上拔稳定的条件为，

式中采用符号含义与规范相同。

当h1≤hc时，如图1为杆塔基础上拔计算示意图。对于圆形底板基础，

图1 抗拔计算示意简图(ht

将Vt的值代入式⑴，忽略相邻基础影响之间得影响，即ΔVt项为零，并式⑵取等号，整理为：

式中：

式⑶即为抗拔基础设计埋深ht的计算关键公式，容易发现它是一元三次隐函数，求解该数值方程可得抗拔设计埋深为：

式中：

对于方形底板基础，

同样的道理，代入方程⑶求解即可，其中所不同的是，系数A1、A2和A3的对应表达式不尽相同，分别为，

1.2 抗拔埋深不小于临界深度时(即ht≥hc)

图2 抗拔计算示意简图(ht≥hc)

当ht≥hc时，如图2所示为杆塔基础上拔计算示意图，只需对规范[1]中相应公式简单推导即可求得ht。具体的，对于圆形底板基础，

代入式(1)有，

同理，对于方形底板，

代入式(1)有，

1.3 拉线盘基础抗拔埋深的计算

拉线盘基础也是输电杆塔抗拔基础中典型的结构形式之一，在国内外的低电压等级线路中在均有广泛的应用，因此。本文也对拉线盘基础的抗拔设计埋深加以简要的计算分析。

依据文献[2]，拉线盘基础上拔稳定的条件为，

其中，当ht≤hc时，对于方形拉盘基础，

式中，采用符号含义与设计手册相同。

将⑿代入⑾，可得到类似的一元三次方程⑶，方程的解为⑷，其中系数不同为，

当ht> hc时，将

代入式⑾有，

2 验证与分析

综合上述分析，给出了自立式和拉线式杆塔基础的上拔稳定埋深计算的简化公式。

对于抗拔埋深小于临界深度的情况，即ht< hc，无论是自立式杆塔还是拉线式杆塔，都可以化为含有未知数ht的一元三次方程⑶，此方程通解为式⑷，也即是本文提出计算抗拔设计埋深的通用简化公式。所不同的是，对于不同的杆塔形式或基础底板形状，对应的方程系数 A1、A2、A3和A4表达式不尽相同。

对于抗拔埋深大于临界深度的情况，即ht≥ hc，可以对规范和设计手册中相应公式进行简单推导即可求出对应的抗拔设计埋深ht。本文表达式⑻ 、⑽和⒀已给出了相应的最后推导结果。

为了验证本文推导的抗拔埋深计算公式⑶和⑷的正确性，我们采用Matlab软件中的fzero函数功能作了计算比较，发现本文简化公式和程序求解得到相同的结果，证明了本文计算公式是正确的，且简易可行。

3 结论

针对目前杆塔基础抗拔设计埋深的计算公式较为复杂，本文推导出了相对简易的直接计算抗拔埋深显式公式，同时给出了不同杆塔形式和底板形状的求解通用简化方程，为输电线路杆塔基础设计提供了参考，具有一定的实用价值。最后采用Matlab数值软件验证表明：本文推导的简化公式是正确的，且简易可行，便于工程技术和施工人员快速运用。

[1]DL/T5219-2005，架空送电线路基础设计技术规定[S].

[2]张殿生.电力工程高压送电线路设计手册[M].北京:中国电力出版社, 2003.

[3]DL/T5092-1999，110～500kV架空送电线路设计技术规程[S].

[4]程永锋, 邵晓岩, 朱全军.我国输电线路基础工程现状及存在的问题[R].电力建，电力建设，23(3).

[5]徐金明.Matlab实用教程[M].北京:清华大学出版社,2005.

[6]石博强, 藤贵法, 李海鹏.Matlab 数学计算范例教程[M].北京:中国铁道出版社, 2004.