弓弦乐器的声学构造

编译/程伊兵

（中国音乐学院，北京 100101）

西洋弦乐器可以分为弓弦乐器（小提琴和维奥尔）与拨弦乐器（吉他和琉特琴）两类，它们的本质是架在琴马上、放在几乎包含一个封闭空间木箱上的一套弦。弦振动的部分能量通过琴马传给琴箱及内空间，在其间产生相应的颤动。在不考虑室内音响和演奏者技术的情况下，声音的响度和特征取决于来自琴弦的振动到发声箱体到空气的传播。本文所讨论的内容主要涉及弓弦乐器。

1 弓弦乐器的构造

1.1 共鸣箱（sounding box）

一架成品维奥尔（viol）或小提琴的共鸣箱（或琴体），包括侧板、共鸣面板和硬木背板三个部分。共鸣面板和硬木背板的厚度一般为2 mm ～ 6 mm，通常使用云杉和曲面槭木。共鸣箱的侧板则为厚1 mm的木带条，通常与背板材质相同。侧板一般采取改变湿气和高温的方法，将其弯曲成乐器所需的形状，与位于每个角落以及上下两端的小木块相黏结。侧板连同正、背共鸣板，构成壁很薄的坚韧箱体，可以支撑住琴弦的张力（小提琴琴弦的张力约为25 kg），而张力通过琴马施加的向下压力为7 kg ～ 9 kg。从琴弦而来的振动被琴马承载，传给面板，再传遍整个结构，包括琴腔中的空气。

弓弦乐器的共鸣箱有两个作用。首先，使两个拥有不同颤动模式和振幅、在一个重要频率范围内相互支持的共鸣板成为一体。单个共鸣板，如钢琴里的共鸣板，当其小于其自身声音的波长时，在一定距离内其两面的辐射趋向于相互抵消。而在小提琴或维奥尔中，箱体的正、背共鸣板完全独立地进行辐射，由此并不相互抵消。其次，箱体制造出一个共鸣腔体，其内的空气与整个乐器包括涡卷形琴头、琴颈/指板、鳃托甚至弦栓相互作用影响。空气与木颤动的这些相互影响，对成品乐器的音色和演奏质量具有决定性作用。

1.2 音孔（soundholes）

无论是小提琴家族的f形音孔，还是维奥尔家族的C形音孔或火焰形音孔，都起着同样重要的作用，特别是对小提琴和维奥尔的低音区而言。它们在为琴马的摇摆运动提供了一个柔韧的平台的同时，还容许空气颤动从腔体进出。那些最低的是被称为赫姆霍茨共振或赫姆霍茨式的振动，小提琴大约在270 Hz ～ 280 Hz，加固了G弦中把位和D弦低把位音高的基频。该共振被正、背板向相反方向弯曲时，箱体的呼吸动作加强。赫姆霍茨共鸣的频率取决于小提琴琴腔的体积、琴壁的弹性（柔量）以及f孔的位置和边厚度。

1.3 音柱（soundpost）

音柱是薄得足够穿过音孔的直条纹云杉棍，它被精心地按大小放置在琴马的高音弦脚下。音柱给了琴马的摇摆一个支点：琴马的低音弦脚比高音弦脚上下偏移的幅度大，制造出正、背板的不对称运动。此外，音柱自身末端出现强烈的摇摆运动（Fang and Rodgers, 1992），表明音柱的柔量对乐器声音起着重要作用。

音柱的插入减少了正、背板的灵活度。结果不仅提高了壁板频率，同时也提高了空腔共振模式，特别是赫姆霍茨式，取决于音柱尺寸的大小（C.M. Hutchins, 1974）。音柱在正、背板间的位置，其尺寸的适合度、木质、形状和硬度对乐器的声音和演奏特性起着非常重要的作用，所以，意大利人称音柱为“anima”（精神）、法国人则称其为“âme”（心脏或灵魂）。

1.4 低音梁（bass-bar）

低音梁是直条纹渐细的云杉条，粘在面板里面，延伸其四分之三长，大约在最低音弦下。其不仅可以支撑弦张力产生的纵轴压力，同时也可以把来自琴马低音弦脚的颤动携带至高处以及顶部的下方区域，保持它们步调的一致。振动型分析（Modal analysis）显示，低音梁的弯曲和扭曲决定面板的频率和共振模式，由此影响整个乐器（Marshall, 1985）。对低音梁适度的塑形或调校，对成品小提琴来说至关重要。

1.5 琴马（bridge）

琴马起着滤波器的作用，通过吻合的脚将弦振动传输给乐器的木制结构及其共鸣箱。琴马架立在面板音孔凹陷处所表示的位置上，一脚立于音柱之上，另一脚在低音梁之上。

小提琴和维奥尔的声音，不仅受到琴马位置的影响，同时也受其密度、硬度、质量分布和声学传输特性的影响。所有这些特质，都取决于琴马在具有良好技艺的制作者手中的削制情况。小提琴琴马重要的弯曲模式（bending modes）上达6 000 Hz，如全息干涉测量法图所示（Reinicke, 1973）。图中，小提琴琴马（VIOLIN BRIDGE）的本征模（Eigenmodes）表明，其在三个不同频率时的弯曲情况。上图，在2 690 Hz时，琴马顶部和侧部主要前后弯曲；中图，在3 000 Hz时有两中弯曲模式：如虚线所示，左图琴马的整个上部在前后弯曲，右干涉图所示为沿中心线两侧弯曲运动的琴马；下图，在6 000 Hz时，如缩略图中虚线所示，整个琴马在两个脚上做上下移动。图洛特（Trott）做了关于琴马作用标准化的研究（1987），琴马微调（bridge trimming）的作用通过有限要素分析法（f i nite element analysis）被测量过（Rodgers and Masino, 1990）。穆勒（Müller）（1979）研究了与制琴者技艺相关的琴马的传输功能。

1.6 拉弦板（tailpiece）

弓弦乐器的拉弦板不仅可以固定琴弦，而且对音色和乐器的演奏质量也有一定的影响。通过调校拉弦板与琴马间的琴弦，弦尾绳的长度和硬度以及拉弦板加校音器的质量和频率等做出调整。试验表明，在拉弦板的频率与小提琴腔或琴体匹配或是其自然分音的时候，这些调整具有很好的效果。

2 维奥尔与小提琴的区别

虽然，维奥尔和小提琴都是弓形云杉（偶或是其他木种）面板，花纹沿尺寸长的一方，但维奥尔却似乎比小提琴具有更高和略薄的面板。早期小提琴制作大师们仔细地匹配小提琴正、背的弓面。而相反的是，传统维奥尔却拥有平薄的背板，通常是弯曲的槭木，几个部位被位于音柱处的相当沉重的交叉拉条（cross-braces）加固。由此，维奥尔背板的主要作用是支撑音柱与锁合（closure）共鸣箱，且传统上不像小提琴那样被“调校”。

维奥尔与四根弦特质的小提琴家族不同，它有五根、六根或更多根弦，绷得比小提琴松且由更平、更重的琴马支撑。它们的拉弦板比小提琴的重且被更坚硬地支撑着。因此，维奥尔比小提琴缺少了一些光彩、力量和动态。

维奥尔家族包含和谐的五个或更多乐器成员，统一设计的琴体，大小分等级从高音童声维奥尔到维奥龙尼（低音提琴）。所有琴声都以两个或三个乐器尺寸为一组，被一些如最高声部（treble）和次中音（tenor）等充分地表示。维奥尔在演奏时都是竖握的，琴颈档有品，握弓方法相同且指法技巧统一。

小提琴家族正如普里托里乌斯（Praetorius）（1619）所描述的那样，它们拥有七个或八个按尺寸分级的Geigen（提琴），从三根弦的高音乐器到七根弦的立式贝司。小提琴和大提琴在17世纪和18世纪弦乐器制作大师们的发展下，次中音和大的中高音被废弃了。19世纪早期，作曲家如柏辽兹（Berlioz）为满足日益增大的音乐厅而要求弦乐拥有更大的能量。为达到这个目的，小提琴制作师们加长了小提琴的琴颈，且增大了其相对琴体平面的角度，与此同时加大了低音梁以提供相应的强度和支撑。

20世纪50年代以来，通过结合数学、声学理论、实验和高超技艺的提琴制作，小提琴家族发展出每半个八度，从倍大提琴到高出小提琴一个八度的八种乐器（C.M.Hutchins, 1962, 1967, 1992），设计出为生动地再现其他七种音色范围的小提琴共振特质的乐器，这些乐器被称为新小提琴家族，提供一致的弦乐音色质地和覆盖音乐范围的增强了的能力，由此将普里托里乌斯的概念变成了现实成果。