连续型电能质量综合评估方法的分析

丁泽俊 朱永强

（华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，北京 102206）

1 电能质量综合评估的重要性

电能既是一种经济实用、清洁方便且容易传输、控制和转换的能源形式，又是一种由电力部门向用户提供，并由供、用电双方共同保证质量的特殊产品[1]。随着我国电力市场改革逐步推进，电能商品，必然要求做到按质定价、优质优价，因此必须建立一套全面和公正的电能质量综合评价体系，对电能质量进行科学的评价。

所谓电能质量，就是导致用电设备故障或不能正常工作的电压、电流或频率的偏差，其内容包括频率偏差、电压偏差、电压波动与闪变、三相不平衡、暂时或瞬态过电压、电力系统谐波、电压暂降与短时间中断以及供电连续性等[1]。电能质量综合评估就是科学、客观地将这个多指标问题综合成单一量化指标问题。

目前，很多专家、学者致力于电能质量综合评估模型的研究，将涉及的电能质量指标尽可能多的科学、客观地归一量化为一个综合指标，从而评定电能质量的等级。然而，单一的评估模型难以全面地概括各指标的表现特征，且惟一的评估结果掩盖了连续型电能质量问题与事件型电能质量问题的本质区别，模糊了其衡量尺度与影响程度的差异性。

2 连续型电能质量问题

本文将电能质量问题分为连续型电能质量问题和事件型电能质量问题，其中，连续型电能质量问题定义为电压或电流的波形（此指曲线的形状）、幅值、频率和相位等在较长的时间范围内持续存在的相对于理想情况的偏离，包括电压偏差、电压波动与闪变、谐波、三相不平衡和频率偏差等。事件型电能质量问题定义为偶尔出现的电压、电流突然发生短暂的严重偏离理想情况的现象，包括电压暂升、电压暂降、短时间中断、暂时过电压或瞬时过电压、长时间中断等。

由于连续型电能质量指标和事件型电能质量指标的物理含义和表现特征不同，其衡量的时间尺度和数值范围差别很大，因此，对连续型电能质量指标和事件型电能质量指标分别进行综合评估，得到的结果反映了其各自在特定范围内电能质量状况的某一方面的重要特性，具有明确的物理含义。

如果希望对特定地区、特定时段内的电能质量整体状况进行更为简单、直观的了解，可以对两类指标综合评估的结果进一步的整合，由此得到的电能质量综合评估结果既可保留两类电能质量指标各自的物理含义，又能实现电能质量状况的整体直观评价，其评估结果更接近于工程实际，易于电力用户接受。

3 连续型电能质量评估方法的分析

电能质量的综合评估结果依赖于连续型电能质量和事件型电能质量评估结果的正确性，而对两类指标的科学、合理的评估，关键是电能质量综合评估方法的选取。评估方法的科学性与合理性直接决定评估结果的准确性和客观性，因此，两类指标的综合评估算法的探讨必不可少。本文针对连续型电能质量指标的评估算法，分析了已有的几种方法用于连续型电能质量综合评估的科学性与合理性，展现其发展和完善过程，最终得到比较成熟的评估模型。

3.1 连续型电能质量指标处理方法

（1）概率统计法

连续型电能质量问题定义为电压或电流的波形（此指曲线的形状）、幅值、频率和相位等在较长的时间范围内持续存在的相对于理想情况的偏离，这类指标通常可以用偏差值和持续时间来表征。而基于概率统计的电能质量指标量化方法恰可以抓住连续型电能质量各项指标的这两个主要特征，其评估步骤为：

1）确定连续型电能质量评价的时间周期；

2）根据国家指标和实际需求对各项连续型电能质量指标进行等级划分；

3）根据实测数据求连续型电能质量各项指标对应各等级的时间；

4）计算出各项指标处于各等级的概率分布。

其中，步骤2）通过对等级的划分可以详细地刻画出连续型电能质量各指标的偏差程度；步骤3）通过实测数据对各等级的时间进行统计，可以充分地表现出各项指标对应各偏差度的持续时间长短。由于概率统计法在评估连续型电能质量问题的过程中，全面地表征了其各项指标的偏差程度和持续时间的影响，从而可作为一种有效的连续型电能质量评估方法。

文献[3-6]中均采用概率统计的方法，尽可能地将各项电能质量指标量化处理，值得注意的是事件型电能质量问题是偶尔出现的电压、电流突然发生短暂的严重偏离理想情况的现象，此类指标通常用变化幅度、持续时间和发生频次来表征。概率统计的方法没有分析发生频次的特性，不能客观、全面地体现事件型电能质量指标的性质，因此，本文仅将概率统计的方法应用于连续型电能质量评估中。

（2）模糊数学法

连续型电能质量指标包括电压偏差、电压波动与闪变、谐波、三相不平衡和频率偏差等，此类指标的隶属度属性是相类似的，均可由偏差程度和持续时间两个因素决定。而对连续型电能质量各项指标进行模糊化的过程中，隶属度的确定正好能够完整地体现两种因素的存在，其评估步骤如下：

1）以指标电压偏差为例，其隶属于“电压偏差很小”等级的隶属度函数可表示为[7]

式中，ΔU为电压偏差；U1、U2为电压偏差限值，且均为大于零的值，根据实际情况确定。

2）持续时间的隶属度函数可定义为

式中，ΔT为电能质量问题持续的时间；ΔTs为持续时间限值；k>0，k与ΔTs根据实际情况确定。

3）根据实际的检测数据，求得该指标对应各等级的偏离程度与持续时间的隶属度，对各等级两种隶属度作概率和运算，求得该指标对应各等级的隶属度值；

4）根据以上步骤，计算连续型电能质量各指标对应各等级的隶属度µij，并将各隶属度进行归一化处理

5）求得各指标对应各等级的隶属度矩阵

式中，n为指标数；m为质量等级数；Ri为第i项指标的单因素评价。

其中，步骤1）和步骤2）通过“偏差很小”和“持续时间很短”分别构造的隶属度函数模型，充分地体现了连续型电能质量指标的两个主要影响因素，因此，模糊数学方法可以用作一种有效的连续型电能质量评估方法。

文献[7-11]中均采用模糊数学方法对电能质量各项指标进行处理，其中，文献[7]率先提出了电能质量指标的模糊模型，然而该评估模型需要指定隶属度样本集合，并且没有给出各指标间的量化关系；文献[9]提出了一种模糊综合评判的二级评判法，该方法综合考虑了电能质量指标的诸多方面，但模糊综合评判难以准确确定各项指标的权重；文献[10]引入了AHP，将其与模糊综合评判法相结合，然而AHP确定的权重是一种主观的权重，缺少客观性；文献[11]对AHP所确定的权重进行修正，得到可变的综合权重，但所得的权重仍然缺乏客观性。另外，这些文献中有关电压暂降、电压短时间中断等指标，文献中采用了相关的计数类指标的模糊化，然而此类指标除了与发生频次有关，通常变化幅度和持续时间对各指标也有相当大的影响。因此，此类指标的隶属度仅以计数为标准，不足以表征其所有的特征。

3.2 连续型电能质量指标权重系数

采用概率统计方法和模糊数学方法处理单项指标时均可抓住其主要特征，为了实现连续型电能质量的综合评估，还需要有效地将不同的分项指标归一量化。文献[3]采用矢量代数的方法将不同的分项指标归一量化，但是期望值和标准差的基准值选取不同时，其归一量化结果会有很大的不同，如果基准值选取不当，会对电能质量评估的准确性有很大的影响；文献[4]采用模糊方法来确定各项指标的权重系数，能够反映决策者的意志，但决策结果会受到决策者认识范围的影响，不能够全面客观的反映事物的本质；文献[5]提出了一种计算AHP权重的线性规划方法，克服了传统AHP方法的局限性，但改进的AHP仍然没有考虑评价指标间的内在联系，无法显示评价指标的重要程度随时间的简便性，缺乏客观性。

如何科学、合理的确定连续型电能质量各项指标的权重值已成为质量评估的一项重要内容。目前，权重的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法两种[2]。主观赋权法通过专家经验判断评估对象的相对重要程度，其主要包括最小平方法、专家咨询打分法、层次分析法等；客观赋权法根据实际情况通过一定的数学方法来确定权重，主要有主成分分析法、熵权法、人工神经网络法、遗传投影寻踪法等。

主观权重可以满足不同性质电力用户对电能质量的不同要求及对各项指标的重视程度，解释性强，但没有考虑评价指标间的内在联系，无法显示评价指标的重要程度随时间的简便性，客观性差；客观赋权法所确定的权系数虽然在多数情况下客观性较强，但忽视了决策者的主观偏好，有时会与各指标的实际重要程度相悖，出现权重系数不合理现象。

为了减小评估过程中的主观随意性，克服单一赋权法存在的不足，目前，很多文献已趋向于采用主客观权重相结合的组合赋权法。组合赋权法分为两类：一类是由一种主观赋权法和一种客观赋权法相结合，例如：文献[6]利用改进的AHP与熵权法结合，文献[12]采用无序一致性检验的方法（G1法）和序列综合法结合，所得的主观权重和客观权重根据下式综合出指标的组合权重值：

其中，1、2 分别表示主观赋权法和客观赋权法；m表示连续型电能质量指标的个数。

另一类是由多种主观赋权法与多种客观赋权法相结合，例如：文献[14]采用改进的AHP、专家咨询打分和优序图法作为主观赋权法，将熵权法、变异系数法作为客观赋权法，根据这几种典型的赋权方法相结合建立优化模型，通过求解优化模型来确定各指标最终的权重值。组合赋权法优于任何一种单一赋权法，通过主客观赋权法得到的各指标权重值更具客观性、科学性和合理性。

3.3 连续型电能质量评价结果

无论是基于概率统计与组合赋权法相结合的连续型电能质量综合评估方法，还是基于模糊数学与组合赋权法相结合的综合评估，其经过连续型电能质量各单项指标的处理和各项指标权重值的确定后，均可求得连续型电能质量各等级的评估结果矩阵，此时应用加权平均法得到连续型电能质量综合评估结果，即

其中，Ik表示各等级的评估结果。

3.4 连续型电能质量评估模型

基于概率统计与组合赋权法的连续性电能质量综合评估方法流程图如图1所示。首先，根据国标或实际的需求将连续性电能质量中电压偏差、频率偏差、谐波、三相不平衡、电压波动与闪变等指标分级，本文建议以5级为基准，评出质量优（Ⅰ）、质量良（Ⅱ）、质量合格（Ⅲ）、轻度污染（Ⅳ）和重度污染（Ⅴ）。运用概率统计的方法得到在评估时间段内各指标对应各等级的概率矩阵R6×5，其中6表示指标个数，5表示指标划分的等级数。将R和根据组合赋权法得到的各指标的权重矢量相乘得到各等级评估结果矩阵I，对矩阵I应用加权平均法处理得到连续型能质量评估结果IG。

图1 基于概率统计与组合赋权法的综合评估流程图

基于模糊数学法与组合赋权法的连续型电能质量综合评估流程图如图2所示。首先，给出各项指标对应各等级的隶属度函数，将各项指标模糊化；根据实测数据求得各项指标偏离程度与持续时间两种隶属度，对这两种隶属度作概率和运算，得到各指标对应各等级的隶属度，通过归一化处理后得到矩阵R6×5，其中6表示指标个数，5表示指标划分的等级数。将R和根据组合赋权法得到的各指标的权重矢量相乘得到各等级评估结果矩阵I，对矩阵I应用加权平均法处理得到连续型电能质量评估结果IG。

图2 基于模糊数学法与组合赋权法的综合评估流程图

4 结论

本文从电能质量综合评估的重要性出发，提出将电能质量问题分为连续型电能质量与事件型电能质量两类指标进行评估重要性，并指出该分类评估具有的物理意义。此外，本文指出在两类指标分别评估的基础上进一步整合，得到综合评估结果的适用性与可操作性。

论文针对连续型电能质量指标，总结了几种较为成熟的评估算法。概率统计法与模糊数学法，作为两种比较基础的综合评估算法，通过不断的完善与发展已广泛使用，其具有作为连续型电能质量综合评估的显要优势。近年来，随着主客观权重法的出现，使得概率统计与模糊数学方法的发展有了进一步的突破，概率统计与组合赋权的结合，或者模糊数学法与组合赋权法的结合，均可作为较成熟的评估算法有效地评估连续型电能质量。

[1] 肖湘宁,韩民晓,徐永海等.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社,2004.

[2] 金炎,刘颖英,徐永海.电能质量综合评价的分析与研究[J].电气技术.2006(1):27-30.

[3] 江辉,彭建春,欧亚平等.基于概率统计和矢量代数的电能质量归一量化与评价[J].湖南大学学报,2003,30(1):66-70.

[4] 陈磊,徐永海.浅谈电能质量评估的方法[J].电力电气,2005,24(1):58-61.

[5] 熊以旺,程浩忠,王海群,等.基于改进AHP和概率统计的电能质量综合评估[J].电力系统保护与控制,2009,37(13):48-52.

[6] 李娜娜,何正友.主客观权重相结合的电能质量综合评估[J].电网技术,2009,33(6):55-61.

[7] 贾清泉,宋家骅,兰华等.电能质量及其模糊方法评价[J].电网技术,2000,24(6): 46-49.

[8] Liang Cai,Hongkun Chen.Fuzzy studies on power quality.1.Index and evaluation[C].10th International Conference on Harmonics and Quality of Power.2002,2:414-418.

[9] 唐会智,彭建春.基于模糊理论的电能质量综合量化指标研究[J].电网技术,2003,27(12):85-88.

[10] Farghal S.A.,Kandil M.S.,Elmitwally A.Quantifying electric power quality via fuzzy modeling and analytic hierarchy processing[J].IEE Proceedings generation,Transmission and Distribution.2002,149(1): 44-49.

[11] 赵霞,赵成勇,贾秀芳等.基于可变权重的电能质量模糊综合评价[J].电网技术,2005,29(6):11-16.

[12] 李连结,姚建刚,龙立波等.组合赋权法在电能质量模糊综合评价中的应用[J].电力系统自动化.2007,31(4):56-60.

[13] 张涛,程志友,梁栋等.电能质量模糊综合评估方法研究[J].中国仪器仪表,2009,1:64-66.

[14] 李娜娜,何正友.组合赋权法在电能质量综合评估中的应用[J].电力系统保护与控制,2009,37(16):128-134.