基于弹塑性理论构建的股票量价关系模型

翟爱梅，王雪峰

(1.中山大学 国际商学院，广州 510275；2.哈尔滨工业大学 管理学院，哈尔滨 150001)

1 股价波动具有弹性和塑性的思想来源及相关概念界定

在股票市场中，股价的持续上涨或持续下跌均需要成交量的配合。当成交量萎缩时，上升的股价一般将回落，下跌的股价一般将反弹。股价在成交量作用下的涨落过程类似于一个被拉伸或被压缩的有一定塑性的弹簧的运动过程，弹簧在外力作用下的运动可以与股价在成交量推动下的涨落相类比。

当取消外力的作用时弹簧将从现在的位置向平衡位置移动，这是弹簧弹性的表现，由于塑性的存在，弹簧回不到原平衡位置而停在平衡位置与最远位置的中间某处，弹簧所受外力越大且持续的时间越长则塑性变形就越大。通过对股票量价关系的观察，我们不断地发现一些有普遍规律性的现象：不断增加的成交量使股价上涨到高位并持续一段时间，当成交量萎缩后股价一般会出现一定的回落，这种股价的回落是股价弹性的表现，但股价很少回落到上涨前的价格，而是达到中间的某个价位，形成新的市场认可的价格，这种市场认可的价格的向上移动是股价塑性的表现；反之，不断增加的成交量使股价下跌到低位并持续一段时间，当成交量萎缩后，一般股价会出现反弹，这种股价的反弹是股价弹性的表现，但股价很少回升到下跌前的价格，而是达到中间的某个价位，形成新的市场认可的价格，这种市场认可的价格的向下移动是股价塑性的表现。股价在成交量推动下的涨落过程与材料塑性的特点有很好的相似性，虽然股价的变动并不等同于材料的变形，但可借用力学的塑性和弹性概念对股价塑性和弹性进行界定。

基于以上的类比推理分析，本文提出股票均衡价格的概念，股票的均衡价格是指该支股票的买卖双方处于均衡态势时共同认可的价格，类似于弹簧在无外力作用时的平衡位置。均衡价格具有以下三个特征：(1)股票价格围绕其均衡价格波动，而均衡价格随股价波动也在进行调整。(2)均衡价格是投资者认可的心理价格。(3)当股票交易量萎缩且进行了较长时期的窄幅盘整之后，股价近似等于均衡价格。就象具有一定塑性的弹簧在任何时刻都有一个平衡位置一样，交易中的股票在任何时刻都有一个均衡价格。当股票在大的成交量配合下大幅上涨或大幅下跌时，股票的价格会暂时较多地偏离均衡价格，同时均衡价格的位置也会有显著的移动。由以上三个特征可知，确定均衡价格的方法并不唯一，关于均衡价格的选定方法将在模型的实证时作具体阐述。

在界定了股票均衡价格的概念之后，就可以给出股价塑性和股价弹性的概念。股价塑性是指当股价偏离均衡价格且有一定成交量作用下，股票的均衡价格会产生移动的性质。股价弹性是指当股价偏离均衡价格，且成交量萎缩的情况下，股价向均衡价格移动的性质。

2 股票量价关系模型的建立

2.1 股价变动的影响因素分析

根据以上分析，在成交量推动下的股价变动会受到股价弹性和股价塑性的影响。股价弹性会阻碍股价的变动，股价塑性会推动股价的变动。另外，股票市场的供求关系也会对股价产生影响。在股票市场中，供给和需求可以分别量化为主动卖盘成交量（供给）和主动买盘成交量（需求）。主动性买盘表示买方一定要买到，不惜价格高一点；主动性卖盘表示卖方一定要卖出，不惜价格低一点。主动性买盘明显大于主动性卖盘时股价将上涨；反之，主动性买盘明显小于主动性卖盘时股价将下跌。因此主动性买盘与主动性卖盘会对股价的变动产生影响，而且主动性买盘与主动性卖盘之差应该与股价变动呈正相关关系。

在股票量价关系分析的范畴内，本文假设在成交量推动下的股价变动受股价弹性、股价塑性、主动性买卖盘之差三个因素的作用，建立计量经济学模型，并对模型进行参数估计和检验。

2.2 股票量价关系模型的建立

基于价格和成交量的高频交易数据，构建股票量价关系模型如式（1）、式（2）所示，其中解释变量和被解释变量依次为股价变动、股价弹性、股价塑性、主动性买卖盘之差。

其中：PK+1为第K+1日的平均价格；

PK为第K日的平均价格；

BK为第K日的均衡价格；

QK为第K日的成交量；

QBK为第K日的主动性买盘成交量；

QSK为第K日的主动性卖盘成交量；

N为第K日中的交易笔数；

β1，β2，β3，β4为回归参数；

εK为随机误差项。

④解释变量(QBK-QSK)/QK表示主动性买盘成交量与主动性卖盘成交量之差占成交量的百分比，是个无量纲的量，定义为主动性买卖盘指数（简称BSI）。QBK表示第K日主动性买盘成交量，促使价格上升，QSK表示第K日主动性卖盘成交量，促使价格下跌，二者之差占成交量的百分比应与股票平均价格的变动率呈正相关关系，因此β3＞0。

另外，根据文献[8]中的讨论，股价的变动PPK（被解释变量）与股价塑性指数SPPI（第二个解释变量）之间呈非线性关系，而PPK与sing(SPPI)·|SPPI|0.4之间近似线性关系。因此，在模型(1)中，第二个解释变量SPPI用sing(SPPI)·|SPPI|0.4代替更为合适。

综上所述，本文建立的股票量价关系模型可以简化表达为式（3）的形式：

其中PPK表示股价变动，SPEIK表示股价弹性指数，SPPIK表示股价塑性指数，BSIK表示主动性买卖盘指数。而且根据定性分析，应有 β1＜0，β2＞0 和 β3＞0。

3 股票量价关系模型的实证检验

3.1 样本数据

本文从沪、深股市不同板块中选取12支具有代表性的股票作为样本股，随机选取一个含有20个交易日时间段，即2008年05月19日至2008年06月13日，用这12支股票的历史高频交易数据进行实证检验。在实证过程中，用公司流通股股本表示均衡价格是多空双方认可的一种理论上的价格，在实证中我们近似地用股票的10日均价(MA10)表示均衡价格。

3.2 实证结果

使用计量经济分析软件Eviews 6.0对本文建立的股票量价关系模型进行参数估计与检验，12支样本股的回归结果如表1所示，其中回归模型一列中括号里的数字为回归系数对应的统计量的值。结果表明，12只样本股票的回归系数基本全部能通过经济意义检验 （根据前面的定性分析有β1＜0，β2＞0 和 β3＞0）和 T 检验，但是模型的拟合优度不是很好。造成模型拟合优度较低的因素是多方面的。第一，模型中不含有截距项，R2的使用及解释会比较困难。第二，我们的研究是基于股价和成交量，没有考虑人为操作、突发事件和政策调整等因素的影响，从而影响到模型的拟合优度。

表1 12支样本股的计算结果（2008.05.19～2008.05.30）

4 结论

本文首先依据股票的量价规律，参照力学中的弹性和塑性的概念，根据具有一定塑性的弹簧在外力作用下的运动规律与股价在成交量推动下的变动规律的类比相似性，提出股票均衡价格、股价弹性、股价塑性等概念。然后在股票量价关系分析的范畴内，本文提出股价变动受股价弹性、股价塑性、主动性买卖盘之差三个因素作用的假设，其中股价弹性会阻碍股价的变动，股价塑性会推动股价的变动，主动性买盘与主动性卖盘之差与股价变动呈正相关关系。最后使用计量经济学方法，基于价格和成交量的高频交易数据，构建了一种以股价变动为被解释变量，以股价弹性、股价塑性和主动性买卖盘之差为解释变量的股票量价关系模型，基于12支样本股对该模型进行了参数估计和检验，检验结果表明该模型能够通过经济意义检验和统计检验。

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[7]翟爱梅，王雪峰，冯英浚.股票价格的塑性理论模型研究[J].哈尔滨工业大学学报,2005,(9).

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