地球重力场模型的三维表面显示方法

易 炼

(中铁工程设计咨询集团有限公司, 北京 100055)

当前,随着GPS技术的发展和逐步成熟,GPS水准在工程测量领域的应用越来越广泛,在地势起伏不大的平原地区,GPS水准的精度基本上能达到四等水准测量的精度,但在地势起伏较大的山林地区,GPS水准精度与工程测量的精度还存在一定差距。所以,进一步提高地势起伏较大地区的GPS水准精度,将使GPS水准应用到更为广泛的工程领域。

影响GPS水准精度的主要有两个方面：一是重力场改正的中长波段；二是地形改正的短波段。通过地球重力场模型的介绍,借助三维显示软件脚本语言编程,将线路所经过图幅范围内的高程异常三维显示出来,为GPS水准布点提供一定的指导,使得布设的GPS水准控制点更加合理,从而更好的拟合似大地水准面,以达到改善GPS水准中长波段测量精度的目的。

1 地球重力场模型

地球重力场模型是指依据重力场理论导出的计算大地水准面差距、重力异常和垂线偏差等的一种数学模型。EGM96模型是综合利用卫星跟踪数据、地面重力数据(主要是高程异常)、卫星测高数据等计算出来的高精度地球重力场模型。通过EGM96模型的位系数能够计算出精确的高程异常。

2 三维显示线路经过区域高程异常原理

为直观反映线路经过区域高程异常和大地水准面的起伏情况,更好地指导GPS水准的作业过程,下面所做的实验就是三维显示线路经过区域的大地水准面。为了便于读者更好地理解下面所做的一系列工作,先介绍一下所用到的三维显示软件(Surfer8.0软件),以及用其控件编程的基本原理。

2.1 Surfer8.0软件介绍

Surfer8.0是目前国内外海洋研究领域使用较为广泛的数据可视化应用软件之一,它支持多种数据格式,功能强大,产品结果实用美观,是一款优秀的海洋数据二维可视化应用软件平台。在三维地形的显示中使用该款软件,同样也得到了令人满意的结果。

Surfer8.0进行数据可视化过程中,一般是采用操作菜单项的方式,逐项调整参数，处理数据。本文中涉及到高程异常数据的处理,而且处理的是大批量数据,如果采用常规的Surfe进行处理,将会浪费很多的人力和时间。为了解决面临的这个问题,Golden Software, Inc.为Surfer8.0设计了可嵌入编程的接口,可以采用VB编程语言对其嵌入调用,利用VB程序开发周期短、可控性好的特性,可以快速地实现三维数据可视化,更加充分地发挥出Surfer8.0的优点。

2.2 控件编程基本原理

在VB6.0中调用Surfer8.0进行嵌入式编程的原理类似于调用ActiveX控件编程。Surfer8.0采用了Automation方法来公开其接口,提供了近60种不同种类的ActiveX Automation对象,它们几乎覆盖了Surfer8.0的所有功能。在安装Surfer8.0之后,就可以打开Scripter(脚本语言编辑器),在类似于VB程序中创建、调用它所提供的Automation对象,用以实现相应的数据可视化功能。更准确地说这种编程方法是一种面向对象的嵌入式编程方法。

开发嵌入Surfer8.0应用程序的过程主要包括两部分工作：

①按以往的经验和习惯编写程序的主框架代码,即核心控制模块和显示控制模块。

②在完成主体代码后,参考Surfer8.0提供的Automation对象,编写制作可视化产品的调用Surfer8.0嵌入代码模块。

使用该项技术的应用程序运行过程中,显示控制模块将控制命令传递给核心控制模块,由其将命令翻译成各种参数传递给调用Surfer8.0嵌入代码模块。该模块通过VB6.0编译运行环境启动Surfer8.0后台服务,读取数据文件,制作数据可视化图形,再将图形产品复制到系统粘贴板中。最后,核心控制模块将系统粘贴板的内容拷贝至应用程序界面中相应PictureBox对象的显示区。通过上述各步就实现了嵌入式编程,最终,通过编程实现三维显示。

3 实例分析

根据上述三维显示方案,下面通过实例来进行分析研究，选择张集线(张家口—集宁)作为算例分析的对象。

3.1 项目概况

该线路段所经过的地理位置为东经112°55′至114°55′,北纬40°39′至41°02′,属于3度带第38带,中央子午线为114°,大部分地形等级属于Ⅱ级,地处河北省与内蒙古自治区交界,线路呈东西走向,正线长度约184 km,比较线长约64 km,测区两边地势比较平坦,测区中部山势陡峭。

沿线路布设并联测一定数量的GPS首级控制网点,进行首级平面控制以及高程控制测量。平面控制采用国家1954北京坐标系；高程控制采用国家85高程基准。所使用的平面起算点为国家Ⅰ、Ⅱ等三角点及部分一级军控点,点位均匀分布全线；高程起算点为国家一、二等水准点,张家口市Ⅰ等点一个,怀安县Ⅱ等点一个,兴和县Ⅱ等点一个,集宁西Ⅱ等点一个,平地泉南Ⅱ等点一个。

依据1∶5万地形图,在图上沿铁路方向进行布设：以多边形连续布网的方式建立控制网,沿线路走向布设相互通视的GPS点对,点对间距离一般不大于8 km,相互通视的GPS点间相距一般为500～1 000 m。GPS网布设成延伸四边形。

GPS水准能够得到GPS各布网点的高斯坐标和大地高,通过部分点的水准测量,能够得到这些点的正常高。依据这些已知点的大地高和正常高,能够得出已知点的高程异常。根据三维显示的高程异常模型并结合已知点的高程异常,选择最合适的数学函数来拟合似大地水准面,通过这种方式来得到未知点的高程异常。最终,得到未知点的正常高。

3.2 实验比较分析

通过上述方法得到的GPS点高程值,有部分是通过曲面拟合得到的,下面通过实验设计的地球重力场模型的三维显示方法,来三维显示出张集线所经过的图幅范围内的高程异常值。通过此三维显示来分析所布设的GPS水准点是否合理。也就是说,分析在似大地水准面起伏较大的区域布设GPS水准点是否得当,在曲面的最高点、最低点和拐点上,是否布设了足够数量GPS水准点,如果布设了足够且恰当的GPS水准点,则曲面拟合能够较准确的反映地形情况,拟合的效果将会比较好；在似大地水准面较平缓的区域,只要合理选择较少的GPS水准点,就能够准确的拟合地形,节省外业布点,提高作业的效率。同时,用实验所设计的方法进行一次拟合,与上面给出的拟合结果做一个比较,并给出上面二次拟合的一个精度评定。

具体实验步骤如下：

①根据张集线的线路GPS网点布点情况,可以得到这些GPS网点测得的BJ54坐标和大地高,通过高斯反算公式,能够将得到的GPS网点BJ54坐标换算成对应的大地坐标。

②根据得到的GPS网点大地坐标,参照我国基本比例尺地图分幅编号系统,计算得出张集线线路所经过的所有1∶5万图幅带号。

③根据得到的所有1∶5万图幅号,用GWGGM软件计算出以1 km为分辨率的所有1∶5万图幅带的高程异常数据。

④应用编程设计的软件实现图幅带数据的连接,并用Surfer8.0软件实现高程异常的三维显示。

⑤根据显示出来的三维高程异常模型,在其上面绘出基面图,并将其断面显示出来,从断面图上,能够清楚的看出在似大地水准面上GPS网点布点的情况。

为了反映GPS网点的布点情况是否合理,还必须显示出布设的GPS点线路在似大地水准面上的走向情况。下面做出张集线GPS网点的基面图,并将该基面图叠加到张集线高程异常模型上去。叠加的时候,用张集线GPS网点的高斯坐标来进行叠加。叠加后的图形如图1所示。

图1 叠加张集线后的高程异常模型

从上面的三维模型可以看出,如果想最佳的拟合似大地水准面,那么GPS网点的布设就必须在似大地水准面起伏较大的区域多布设控制点,并根据模型上所显示的地面起伏情况,选择最能表达该地形的数学模型,这样才能达到最佳拟合似大地水准面的目的；如果想节省外业布点的工作量,则应根据模型,在似大地水准面较平缓的区域少布设控制点,并采用一次拟合函数来拟合该区域的似大地水准面。

为了更清楚的显示出线路经过图幅的高程异常变化情况,做出张集线所经过区域的断面图,从断面图上能够更清楚的看出,在线路经过的哪些区域高程异常变化较大,哪些区域变化较小。这样,采用分段选择数学拟合函数,使得高程拟合达到最佳的效果,提高GPS水准精度。根据张集线线路里程显示的高程异常模型断面如图2所示。

图2 张集线里程高程异常断面

4 结论

通过本次实验过程和结果分析,最终实现了按1∶5万分幅的图幅范围内高程异常模型的三维显示,通过高程异常的三维显示,为GPS水准布点提供了一个可供参考的似大地水准面模型。

通过三维显示的似大地水准面,能够清晰的看出：在哪些区域似大地水准面的起伏较明显,那么这些区域的高程异常变化就较大；在哪些区域似大地水准面比较平缓,那么这些区域的高程异常变化就较小。

似大地水准面起伏较明显的区域,特别是在似大地水准面的波峰和波谷处,以及一些拐点处,就应当尽量多布设GPS的水准点,以得到更多的GPS水准数据,这样在似大地水准面拟合的时候,就便于选择适合的数学拟合函数,以达到较好的拟合效果,提高高程拟合的精度。在似大地水准面较平缓的区域,可以考虑有选择性的适当布设几个能准确反映似大地水准面起伏情况的GPS水准点,这样,在选择似大地水准面数学拟合函数时,就能选择较简单的一次线形函数,来准确的拟合似大地水准面,达到减少外业布点工作量的目的。

通过实例分析,本次实验最终达到了指导外业作业的目的,避免了以前那种盲目布点的工作方式,能够在一定程度上提高GPS水准的精度,这对于进一步在更广泛的工程领域推广GPS水准具有十分重要的意义。

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