多项相位变换法在测速雷达中的应用

冯维婷

摘 要:针对连续波体制测速雷达的应用,提出了一种速度高精度测量方法。先运用离散多项相位变换法获得目标加速度,再结合解线性调频技术和FFT获得精确速度值。该方法在保证测量精度的同时,运算量大为减少,可用于雷达实时信号处理。仿真结果验证了该方法的有效性。

关键词:连续波雷达;多项相位变换;速度测量;线性调频

中图分类号:TN911.7文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)19-042-02

Application of Polynomial Phase Transform in Velocity Measurement of Radar

FENG Weiting

(Xi′an University of Posts and Telecommunications,Xi′an,710121,China)

Abstract:To investigate the velocity measurement of constant wave system radar,a high precision method is presented.Firstly,the discrete polynomial phase transform is used to estimate acceleration of target.Then,the velocity is gained by using de-chirping algorithms and FFT.The method has high estimation accuracy,low computation and more important,it makes the real-time realization more easily.Simulated result proves its feasibility and validity.

Keywords:continuous wave radar;polynomial phase transform;velocity measurement;linear frequency modulation

0 引 言

CW雷达是现代靶场测量中常采用的一种体制雷达[1]。传统CW雷达的速度测量基于FFT频谱分析技术,假设目标相对雷达作径向匀速运动,通过提取目标回波的多普勒频率来获得目标的速度[2]。但通常目标并非作匀速运动,在此情况下, 传统测速方法精度不高,已不能满足现代雷达发展的需求。

针对以上情况,本文提出一种高精度的速度测量方法,对有加速度的目标先通过多项相位变换法获得加速度值[3],然后利用该值对原回波进行加速度补偿[4],最后对补偿过的信号基于FFT频谱分析方法实时获得目标速度值。

1 基于多项相位变换法的测速原理

当目标相对雷达作非匀速运动时,雷达回波的多普勒频率随时间变化,对于这样的时变信号,在极短的一段时间内,可用线性调频信号模型来描述[5]。经中频信号处理并将连续信号转换成离散信号的目标回波模型为:

s(n)=Aexp[j2π(fdΔtn+12μ(Δtn)2+φ0)],

n=0,1,…,N-1

(1)

式中:Δt为采样间隔,采样频率为Fs,接收时间长度为T,总采样点数为N;fd=2v/λ为速度v引起的多普勒频移,λ为雷达发射波长;μ=2a/λ为加速度a引起的调频斜率;初相位φ0中蕴含目标与雷达间的距离。

式(1)信号的瞬时相关函数为:

Rss(n,τ)=s(n)s(n+τ)=

B(τ)exp[j(2πμτΔt2n)]

(2)

其中:B(τ)=A2exp[j(2πfdΔtτ+πμ(Δtτ)2)],时延τ取N/2是该方法的最优延时[6]。式(1)信号的离散多项相位变换为瞬时相关函数Rss(n,τ)的离散傅氏变换,用PT(s,ω,τ)表示。PT(s,ω,τ)的模值为:

PT(s,ω,τ)=∑N-τn=1s(n)s(n+τ)exp(-jωΔtn)

(3)

不难看出,线性调频信号的瞬时相关函数是与调频斜率μ成比例关系的单一频率信号,故估计PT(s,ω,τ)峰值点的频率即可实现调频斜率μ的估计,利用公式μ=2a/λ得到加速度a的估计值。得出估计值后,结合解调频技术[7]就可估计出多普勒频移fd进而得到目标速度估计值。

d=argmaxfd∑N-1n=0s(n)exp[-j(2πfdΔtn+π(Δtn)2)]

(4)

即回波信号经解调频后降为单频信号,利用FFT估计该单频信号的谱峰处频率就得到d[8]。

以上方法中用到两次FFT来估计谱峰位置处的频率,而频率的估计精度与采样频率Fs成正比,与FFT点数N成反比。在Fs和N均不改变情况下,为了提高频率的估计精度可采用插值FFT法[9,10]。具体为:对某单一频率信号进行FFT得到其幅度谱,设在离散频率点k=k1时对应最大谱线,记为A1;k2(这里k2=k1±1)处对应次大谱线A2,利用A1和A2进行插值可得到频率更高精度的估计值。插值公式如下:

0=FsNk1+r•A1A1+A2,r=±1

(5)

如果次大谱线在最大谱线左侧,取r=-1;若在右侧,取r=+1。

2 仿真结果

仿真实验中采用混有噪声的信号模型为:

x(n)=s(n)+w(n)

式中:s(n)见式(1)的形式;w(n)是0均值,方差为σ2的复高斯白噪声。

仿真条件如下:雷达发射频率f0=10 GHz,采样频率Fs=10 kHz,观测时间T=0.409 6 s,仿真中采用N=4 096点FFT。

当目标初始径向速度v=12 m/s,径向加速度a=200 m/s2时,改变输入信号的信噪比,从-8~10 dB,每个信噪比对应500次Monte Carlo实验。用本文提出的方法模拟速度均方根误差随信噪比变化的情况。如图1所示。

图1 v的估计均方根误差

仿真结果显示,速度估计值精度高,且其均方根误差随信噪比的增加而降低,同时在低信噪比情况下仍可获得稳健的估计值。

3 结 语

本文对零中频处理后的回波信号基于多项相位变换,给出了连续波雷达速度测量的一种方法。这种方法先利用回波数据的离散多项相位变换法得到加速度估计值;用获得的加速度对原回波进行实时补偿降阶处理,再基于内插FFT得速度估计值。仿真结果表明该方法运算量小,参数估计精度高,满足测量雷达实时高精度测量的要求。

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