基准振荡器相位噪声对载波锁相环的影响

裴 军,杜晓辉

摘 要:扩频接收机中的锁相跟踪环路噪声带宽受环路输入信号的各种内部和外部噪声误差的制约,在环路滤波器噪声带宽很窄的条件下,接收机基准振荡器的相位噪声对PLL环路的影响不能忽略。根据基准振荡器相位噪声功率谱密度的度量公式,考虑利用二阶锁相环的情况下,推导出基准振荡器的阿仑偏差与环路滤波器噪声带宽的关系,确定在跟踪接收机设计中,采用高频率稳定度的恒温晶振作为基准振荡器,可以获得较窄的环路噪声带宽,从而提高跟踪的稳定性和测量精度。

关键词:锁相环;相位噪声;阿仑偏差;恒温晶振

中图分类号:TN927文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)19-001-03

Impact of Phase Noise in Reference Oscillator on PLL

PEI Jun,DU Xiaohui

(National Astronomical Observatories,Chinese Academy of Sciences,Beijing,100012,China)

Abstract:The tracking PLL noise bandwidth is constrained by a variety of signal noise sources in navigation receiver,under the condition of narrow noise bandwidth in the loop filter,the impact of phase noise in reference oscillator of receiver on the PLL loop can not be ignored.According to the benchmark of phase noise power spectral density for reference oscillator with the use of second-order phase-locked loop,the relationship between Alan deviation in reference oscillator and loop filter noise bandwidth is derived,furthermore,enhancing the stability and accuracy of the tracking can be made by narrow loop noise bandwidth in the design of tracking receiver using OCXO with higher-frequency stability.

Keywords:PLL;phase noise;Alan deviation;OCXO

0 引 言

扩频接收机通常采用载波跟踪环对信号载频进行跟踪和用码跟踪环对扩频码进行跟踪[1]。环路是信号误差修正的闭合系统,因此接收端的载波捕获和跟踪要花一定的时间,理论上讲,载波跟踪环滤波器的噪声带宽要足够小才能稳定到载波跟踪工作模式,但是由于接收机的动态特性和接收机信号受各种内外噪声的影响,环路的噪声带宽要有一定的宽度,接收机通常利用环路滤波器降低信号噪声,以便在其输出端对输入的载波信号进行精确的估计。环路滤波器的噪声带宽取决于环路的外部和内部的噪声影响。包括与信号一起输入的热噪声和相位噪声,以及外界的杂波干扰,内部噪声包括环路部件产生的热噪声和基准振荡器的相位噪声,其中基准振荡器的相位噪声是主要的噪声源[2,3]。在噪声带宽很小的情况下,基准振荡器的相位噪声可以用衡量信号频率稳定度的阿仑偏差来表示。振荡器的阿仑偏差的影响占据主要地位,因此接收机对基准振荡器的信号频率稳定性有较高的要求。特别是对于导航定位系统的应用,基准振荡器信号频率不稳定即相位噪声太高,都会影响环路的稳定跟踪,导致测距精度降低[4]。通常接收机由于受成本和体积的限制,不可能配有高精度、高稳定性的信号源系统,但是要满足跟踪精度的要求,需要选择稳定度较高的基准振荡器,同时在环路设计中要采取一定的设计优化方法,以保证PLL环路的频率稳定跟踪,从而获得较高定位测量精度。

1 载波跟踪环原理

扩频接收机利用载波跟踪环来完成对接收载波信号的分离,在闭环工作时,载波NCO由接收机处理器中的载波跟踪环来控制,在用锁相环(PLL)跟踪时,载波跟踪环的目标是要保持复现载波与接收卫星信号之间的相位误差为零。载波跟踪环的原理图如图1所示[5]。

载波跟踪锁相环的基本组成是载波预检测积分器、载波环鉴相器、载波环滤波器和数控振荡器,其组成的不同形式确定了接收机载波跟踪环的特性。载波鉴相器的形式确定了跟踪环的类型,通常包括锁相环(PLL)、科斯塔斯锁相环(Costas)和锁频环(FLL)。通过适当的设计,鉴相器近似的为被估计误差的线性函数。环路滤波器的作用是降低相位噪声,以便在其输出端对原始信号产生精确的估计,环路滤波器对输入的误差信号进行滤波,为了使总的输出相位噪声曲线最佳,要对噪声带宽和环路滤波器的阶数进行优化设计,满足环路跟踪精度的要求。

图1 载波跟踪环原理图

2 二阶环对基准谐振器相位噪声的影响

对跟踪环路来讲,如上所述,噪声源有多种,一种是基准振荡器的固有噪声,另一种是接收设备进入环路的热噪声和输入信号的相位噪声,由于其他外界的干扰对锁相环的影响可能是瞬时的,在进行环路设计时常常把热噪声作为跟踪误差源,但是为了提高跟踪环路的测量精度和动态特性,不得不考虑输入信号的相位噪声和信号源振荡器的相位噪声对PLL环路跟踪的影响,特别是在压窄环路滤波器的带宽时。本文只考虑相位噪声对环路跟踪的影响。图2为PLL锁相环中振荡器的相位噪声的模型[6,7]。

图2 锁相环中振荡器的相位噪声的模型

假设PLL的输入信号的相位噪声密度为Wpsi(f) rad2/Hz,则输入相位噪声信号在振荡器输出端的响应相位噪声谱为:

Wpso(f)= Wpsi(f)|H(f)|2

(1)

式中:H(f)为闭环PLL的系统的传递函数。已跟踪相位噪声只是输入相位噪声通过响应为H(f)的环路滤波器之后的相位噪声,由输入信号噪声引起的未跟踪的相位噪声谱,即相位噪声误差谱为:

Wpso(f)= Wpsi(f)|E(f)|2

(2)

式中:E(f)为PLL的相位噪声误差响应。

PLL相位噪声的另一个重要来源是振荡器的内部,如图2的虚线所示。图中的虚线部分显示了附加的内部噪声源谱为Wpvi (f) rad2/Hz。从电路分析角度来看,振荡器是对未跟踪的输入相位噪声谱的响应,因此,引起的相位噪声密度为:

Wpoo(f)= Wpoi(f)|E(f)|2

(3)

也就是,由于振荡器内部的相位引起的相位颤动谱为Wpvo(f)。

因此总的由于输入信号相位噪声和振荡器内部引起的相位噪声和为:

Wpo(f)= Wpi(f)|E(f)|2

(4)

式中:Wpi(f)= Wpsi(f)+ Wpoi(f)。

由上述输入信号的相位噪声和振荡器引起的相位误差的均方值跟踪误差为:

σ2po=∫∞0Wpo(f)=∫∞0Wpi(f)|E(f)|2df rad2

(5)

输入信号的相位噪声取决于发射信号的频率稳定度,而导航发射信号通常在地面站产生,发射基带可以采用高稳定度的原子钟作为基准振荡源,因此发射端基准振荡源的频率稳定度要比终端接收端基准振荡源好几个数量级,环路总的相位噪声影响主要取决于终端环路内部振荡器的相位噪声谱。如果考虑用二阶PLL作为跟踪锁频环电路,二阶环的传递函数为:

H(s)=2ζωns+ω2ns2+2ζωns+ω2n

(6)

采用s=j2πf和选阻尼系数ζ=1/2,功率谱响应函数|H(f)|2为:

|H(f)|2=f4N+2f2Nf2f4+f4N

(7)

相位跟踪误差E(f)是输入信号和环路输出估计值之间的差,其功率谱为:

E(f)2=|1-H(f)|2=f4f4+f4N

(8)

基准振荡器的阿仑偏差通常由连续谱和离散的谱线两个成分组成。其中,连续谱由随机相位噪声产生,而离散谱线来自周期性干扰。典型振荡器的连续相位噪声谱可以很好地近似为[8]:

Wpi(f)靐4f4+h3f3+h2f2+h1f1+h0

(9)

式中:h0是白相位噪声,与具体器件有关,h项单位为rad2/Hz。h4/f4这一项是主要频谱项,其他几项非常重要,每一项都是由相位噪声中的不同噪声源产生的,相位噪声项h3/f3来自振荡器的闪烁变频噪声,h2/f2为随机相位走动噪声,噪声1/f项为闪变相位噪声,它们使频率产生低频的白波动,这些频率波动经积分后成为振荡器的相位。其中,高次的后三项在振荡器质量中占主导地位的。

把式(8)和式(9)代入式(5),可推导出由基准振荡器相位噪声引起的均方值跟踪相位误差,即阿仑偏差抖动为:

σ=180π∫∞0f4f4+f4N∑4i=0hifidf1/2

(10)

振荡器的相位噪声系数可以用阿仑偏差测量,这些噪声项的系数取决于振荡器的稳定度。Santiago(2004)[3]测量了温补晶振和恒温晶振的系数,这里可以作为参考,其结果如表1所示。

表1 参考数据

h0h1h2h3h4

温补晶振5.0×10-86.2×10-59.6×10-46.0×10-36.0×10-4

恒温晶振5.5×10-85.0×10-56.5×10-49.0×10-71.0×10-7

把系数和噪声带宽Bn代替fN代入式(10)中,可求出环路均方值跟踪相位误差与环路带宽的关系。由二阶环的定义,可得出环路带宽:

Bn=πfN4ζ(4ζ2 + 1)

(11)

其中,取阻尼系数ζ=1/2,两个低阶项对整个积分的贡献不大,则:

σ=180πh4π5.7f3N+h3π4f2N+h2π5.7fN1/2

(12)

由式(11)可得,fN=4ζBnπ(4ζ2+1),将其代入式(12),可得到在不同的阻尼比率情况下,阿仑偏差的颤抖与环路滤波器带宽的关系,如图3所示。

图3 锁相环噪声带宽与阿仑偏差的关系

3 环路带宽的选择

在用窄带跟踪的条件下,由于阿仑偏差的影响开始占据主要地位,通常要求基准振荡器的稳定度在10 Hz PLL跟踪下的1σ的跟踪误差不会超过0.1 rad(57°),对没有辅助的扩频接收机来说,用很差阿仑偏差特性的基准振荡器会妨碍可靠的PLL闭环工作,因此对接收机设计来说,基准信号的频率稳定度必须满足阿仑偏差的规范[9,10]。

图3是通过式(12)画出接收机用不同晶振作为基准振荡器时,锁相环的环路滤波器噪声带宽与阿仑偏差引起的相位抖动之间的关系。从图中可以看出,不考虑接收机的动态影响,用晶振作为基准振荡器,且阿仑偏差引起的相位颤动大于5.7°时,将引起跟踪环的失锁,因此对于用温补晶振的接收机,通常的噪声带宽选择在4~12 Hz之间,而对于用恒温晶振的接收机,带宽可以做到几个赫兹。因此用恒温晶振作为基准振荡器可以获得更高的跟踪精度。

接收机采用二阶环路时,选择不同的阻尼比率,对环路的相位噪声的抑制也有不同的改善。从图3中可以看出,选择较大的阻尼比率,将有利于相位噪声的抑制。因此,通常采用阻尼比率为0.707是比较合理的。

4 结 语

扩频接收机的载波锁相环在进行窄带跟踪设计时,要权衡基准振荡器的频率稳定度和噪声带宽的关系。本文推导出锁相环环路滤波器的噪声带宽与阿仑偏差的关系,用二阶环路计算了出恒温晶振和温补晶振的相位噪声特性。确定出在窄带跟踪时,基准振荡器的相位噪声对环路噪声的影响占主要作用,因此选择较高频率稳定度的恒温晶振作为基准振荡器,可以提供较窄的噪声带宽,可以提高系统的跟踪精度。环路选择适当的阻尼比率,可以有效地抑制锁相环路中振荡器的相位噪声。

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