基于微带结构的新型混合左右手材料的研究

曹 志，田 晖

(1.南京邮电大学电子科学与工程学院，江苏南京 210003；2.江西省电力公司信息通信中心，江西南昌 330077)

介电常数 ε和磁导率 μ是描述媒质电磁波传播特性的最基本的两个物理量。介电常数 ε和磁导率 μ对频率 ω的依赖特性分别称为介电色散和磁导率色散。当 ω接近于零时，媒质的 ε和 μ趋近于某个正值；当 ω接近于无穷大时，媒质的 ε和 μ趋近于 1；当频率介于两者之间，可以取任意值。根据 ε和 μ的符号，理论上材料可以分为 4类如图 1所示。

图1 介电常数和磁导率的象限图

1967年，前苏联物理学家 Veselago由 Maxwell方程及介质方程出发，理论研究了 ε和同时为负的材料奇异电磁响应行为。当 ε和 μ同时 ＞0时，电磁波的波矢 K，电矢量 E和磁矢量 H三者构成右手关系；当 ε和 μ同时 ＜0时，三矢量构成左手关系，且波矢K与玻印廷矢量 S=E×H的方向相反，即相速度[1]和群速度[1]方向相反。

左手材料有许多奇特的电磁特性，如逆 Doppler频移、逆 Cerenkov辐射、逆 Snell折射，完美透镜现象。

1 混合左右手材料的设计原理

无损耗传统传输线模型可以用一个串联电感和一个并联电容来实现。因此，设想用一个串联电容和一个并联电感实现左手介质的传输线模型。图 2所示纯左手传输线可以表示成每单位长度串联电容 CL′和每单位长度并联电感 CL′的组合。但是，在实现左手传输线的同时，不可避免地存在右手材料的寄生串联电感 L和并联电容C的效应。因此用来表示左手材料更为一般的模型是混合左右手传输线模型[2]，如图 3所示。

2007年，George V.Eleftheriades在欧洲微波会议上提出可以实现具有两个左手频带和两个右手频带的左手传输线集总理论模型。如图 4所示。

图4 具有双左手频带左手传输线集总等效模型

2 混合左右手材料的实现

根据 Eleftheriades提出的具有双左手频带左手传输线理论等效电路模型[3]的基础上，设计实现了基于微带结构具有双左手频带的左手传输线结构模型。

该结构采用了介电常数为 2.65，厚度为 1mm的国产聚四氟乙烯介质板材，为了便于与测量仪器直接相连，微带馈线的特性阻抗应设计为 50Ω，对应的微带线宽度可以根据公式计算

其中等效介电常数为

考虑到设计交指电容可能会引入一定的不连续性，这里不妨选取微带线宽是 2.75mm。

实现串联电容 Cb常见的是采用缝隙电容和交指电容，还可以采用多层结构实现电容。考虑到要使用比较大的电容，如果采用缝隙结构实现串联电容，势必要选用较宽的微带线和较窄的缝隙。但上面已经确定了微带线宽，且窄缝又要求较高的加工精度、实现难度较高，多层结构实现电容则会进一步增加结构的复杂性，故设计中不妨使用交指结构实现串联电容。

实现 Cd和 Ld的并联方法有在传输线上加载集总的电容或者在微带传输线上蚀刻的缝隙电容实现 Cd，再在缝电容上并联一根细的金属线条实现电感 Ld。也有在接地板上蚀刻 DGS的方法。蚀刻 DGS的优点是可以在接地板上实现这个结构，不会增加单元结构的尺寸。但会使损耗增大。DGS结构包括哑铃型、螺旋形、T形等结构，这一部分选用 T形 DGS结构来实现。采用带有弯折线的贴片实现 Ls和 Cs。其中弯折线实现电感 Ls，贴片与接地板之间实现电容 Cs。

并联电感的实现采用在交指电容一端打桩接地的方法实现。同时在短桩接地之前先引入一段弯折线以此来加大并联电感。实现并联电感的方法还有很多。可以用互补谐振环(CSRR)的方法，也可以用先在接地板蚀刻掉一块方形区域，然后在这块刻掉的区域里面放置带有弯折线的贴片并使弯折线与接地板上相连的方法。但是用这些方法实现结构会相对的复杂。交指电容打桩接地，有利于整个设计的尺寸的控制。因此采用短路短截线来实现并联电感。

3 混合左右手材料的电磁仿真

本设计选择了短桩接地的交指电容结构，T形DGS结构和带有弯折线的矩形金属片结构。具体结构，如图 5所示。

图5 仿真模型

以下为通过仿真得到的用来判断左手特性的各个参量，分别为 S参数，色散曲线，折射率，介电常数，磁导率。

从图 6的仿真曲线可以看出，CRLH-TL在3 GHz和 5 GHz处出现了两个通带，具有一定的双通带滤波器的效果。两个通带内的，回波损耗较小，都能达到 -30 dB以下。但是存在第一个通带不够宽的情况，这是由于设计过程中，提供第一个通带的等效元件值较小，从而引发谐振效果不明显。同时在第二个通带，由于设计时难以满足平衡条件容易产生禁带，所以通带内 S参数出现了短暂的异常，使通带出现了微小分离现象。

左手材料有许多奇特的电磁特性，如具有负折射率，负群速度等特性。在这里通过判断色散曲线的禁带出现位置，折射率是否为负，以及介电常数和磁导率是否同时为负来判断左手频带的出现和存在位置。

仿真工具选用 Ansoft HFSS基于基本电路结构，设计出符合要求的集总元件尺寸，得到仿真模型。图 6～图 9便是仿真软件所得出的结果，验证了左右频带的存在。

图6 CRLH-TL的散射曲线 S11和 S21

4 结束语

设计仿真了一种小型化的新型双频带混合左右手材料。在电感电容等集总元件研究基础上，利用电路仿真，电磁仿真分析相结合的方法仿真得到传输参数，色散曲线，折射率，等效介电常数，磁导率，验证了左手通带的存在，得到了较好的设计仿真效果。

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