轨道板厚度对板式轨道应力的影响分析

张生延，王 平，陈小平

(西南交通大学 土木学院，成都 610031)

世界高速铁路的发展证实，高速铁路如果使用有砟轨道，道砟粉化严重，线路维修频繁，平顺性、稳定性和舒适性相对较差。无砟轨道强度高、稳定性好，养护维修少，能更好地适应运营速度200 km/h以上的线路，是高速铁路工程技术的发展方向。

在我国客运专线建设中，板式无砟轨道得到了大量的应用，其轨道板厚度研究较少，基于这一现状，本文以单元板式无砟轨道为例，采用有限元方法对不同厚度的轨道板进行了应力分析，希望以后能为轨道板厚度的选择提供参考。

1 计算方法及基本参数

1.1 计算方法

图1 弹性地基上的梁—板理论有限元模型

采用弹性地基上的梁—板理论对板式轨道承受列车荷载作用下的受力进行计算，计算模型如图 1所示。模型中自上而下依次为钢轨、扣件、轨道板和底座。钢轨采用弹性点支承梁模型，扣件采用线性弹簧模拟;轨道板由于在其厚度方向上的尺寸远小于长度和宽度方向上的尺寸，符合弹性薄板的结构特点，采用板壳单元进行模拟;轨道板与底座之间的CA砂浆采用等效线性弹簧模拟;底座模拟为支承于路基上的弹性地基板。

1.2 计算中的基本参数

以单元板式无砟轨道为例进行无砟轨道荷载应力分析，取标准单元板式轨道计算，参数如表1所列。在本文以后的计算分析中，除说明某一参数变化外，其余参数取值均按该表中所列取值。

表1 板式轨道计算分析中的基本参数取值

2 轨道板厚度对板式轨道的影响分析

2.1 轨道板厚度对荷载弯矩的影响

改变轨道板厚度，其它参数不变，计算在单轮双轴300 kN列车荷载作用下的荷载弯矩如图2所示。

由图2变化规律可知，随着轨道板厚度的增加，轨道板的纵向、横向弯矩均随之增大，尤其是轨道板的纵向弯矩，轨道板厚度由0.16 m增加至0.26 m时，轨道板纵向弯矩即增加了一倍，对轨道板的纵向弯矩而言，轨道板厚度为一敏感参数。而底座板纵向、横向弯矩略微降低，底座弯矩对轨道板厚度不敏感。

图3为不同轨道板厚度时的轨道板纵向弯矩断面分布图，图中可以看出随着轨道板厚度的增加，断面上的各点的弯矩均随之增大，断面上的纵向弯矩分布图发生整体平移。而轨道板横向弯矩图(图4)的变化则不明显，仅横向正弯矩点有较小的增大，负弯矩及整个断面上的分布图则变化不大。

图2 不同轨道板厚度时的轨道板、底座板纵、横向弯矩

图3 不同轨道板厚度时的轨道板纵向弯矩断面分布

2.2 轨道板厚度对荷载应力的影响

图5为轨道板、底座板边缘应力随轨道板厚度的变化规律，虽然轨道板厚度增加会引起轨道板承受更多的弯矩，但由于其截面的加大，轨道板的边缘应力反而降低。轨道板横向应力的降低幅度较纵向应力大。

图4 不同轨道板厚度时的轨道板横向弯矩断面分布

混凝土边缘应力直接影响到轨道板内的配筋，以厚度190 mm轨道板为标准，计算轨道板厚度对建筑材料的改变如图6所示，若轨道板厚度减小为160 mm，减少的混凝土用量为15.8%，但相应要增加钢筋用量10.9%，相反若轨道板厚度增大为240 mm，增加的混凝土用量为26.3%，但可减小钢筋用量10.3%。由于两种主要建筑材料在价格上的差异，可在经济上得到一个平衡点，使得设计的轨道板达到经济上的最优。在经济优化的过程中需要注意轨道板的施工性，如轨道板厚度减小的过程中需要增加钢筋，则势必对钢筋的绑扎、混凝土的浇筑带来困难，在经济优化过程中应加入最小保护层厚度、最小钢筋间距等约束条件，才能使经过经济优化的轨道板具有可操作性。

图5 轨道板厚度对轨道板、底座板边缘应力的影响

图6 轨道板厚度改变引起的材料改变

2.3 轨道板厚度对CA砂浆应力及路基面压应力的影响

图7为不同轨道板厚度时CA砂浆的最大拉、压应力及路基面压应力的变化情况，随着轨道板厚度的增加，CA砂浆所受的最大拉、压应力随之增大，也就意味着拉压循环应力的增大，循环应力过大将引起板端CA砂浆的破损。轨道板厚度对路基面压应力的影响很小，随着轨道板厚度的增大，路基面压应力略微降低，轨道板抗弯刚度随之增大。从保证CA砂浆使用寿命的角度考虑，轨道板抗弯刚度不宜过大。

图7 不同轨道板厚度时的CA砂浆与路基面应力变化

图8的轨道板位移分布图可以看出，当轨道板厚度为0.19 m、0.16 m时，轨道板最大位移点发生在轨下部位，而随着轨道板厚度的增加、抗弯刚度的增大，最大位移点逐渐移至轨道板的边角处。

图9为不同厚度时的轨道板板边与轨下位移，随着轨道板厚度的增加，板边位移随之增加，增加的速度在厚度达到0.25 m以后基本趋于平缓，轨下位移则随着轨道板厚度的增加而逐渐降低，在轨道板厚度达到0.29 m时，板边位移与轨下位移达到一致，轨道板厚度继续增加，最大位移点将由轨下部位移至板角处，对CA砂浆受力不利，从保护CA砂浆受力的角度出发，轨道板厚度不宜超过0.3 m，采用不同弹性模量的CA砂浆时，该数值将会发生变化。

3 结论

通过对不同轨道板厚度下的轨道板、底座板荷载弯矩、荷载应力以及CA砂浆应力、路基面压应力的分析比较可以得到以下结论:

图8 不同轨道板厚度时的轨道板断面位移分布

图9 不同轨道板厚度时的轨道板板边与轨下位移

1)随着轨道板厚度的增加，轨道板纵向、横向弯矩均随之增大，底座板弯矩随之减小，相对而言，轨道板纵向弯矩对轨道板厚度的变化最为敏感，其次为轨道板横向弯矩，轨道板厚度对底座板弯矩的影响较小。

2)轨道板增厚时增加了混凝土用量，混凝土边缘应力随之减小，相应的配筋量可降低，在混凝土用量增加和钢筋用量减少之间可存在经济平衡点，可在充分考虑施工性的基础上对轨道板进行经济优化。

3)轨道板厚度增加时增加了轨道板的抗弯刚度，在荷载作用下的轨道板位移分布随之发生改变，进而影响CA砂浆的压应力分布，从保护CA砂浆受力的角度出发，轨道板厚度在100 MPa CA砂浆情况下不宜超过0.3 m。

［1］郝瀛.铁道工程［M］.北京:中国铁道出版社，2000.

［2］赵国堂.高速铁路无碴轨道结构［M］.北京:中国铁道出版社，2000.

［3］王其昌，韩启孟.板式轨道设计与施工［M］.成都:西南交通大学出版社，2002.

［4］李春霞，殷明旻，车晓娟.路基上无砟轨道基床反力系数取值的探讨［J］.铁道建筑，2009(11):76－79.