万家寨引黄北干线1号隧洞模拟接缝的衬砌计算法

郑如义

（水利部山西水利水电勘测设计研究院，太原 030024）

万家寨引黄工程北干线1号隧洞位于山西省西北部，为无压隧洞，设计引水流量为22.2m3/s，采用双护盾全断面岩石掘进机（简称“TBM”）施工。

TBM开挖直径4.819m，成洞直径4.14m，由四块弧形管片衬砌组成，厚25cm，豆砾石回填灌浆层平均厚度9cm。由于管片存在着接缝，不同于圆形断面的钢筋混凝土衬砌，计算方法也不同于传统的圆形隧洞混凝土衬砌受力计算，如何处理管片接缝，是计算的关键。在引黄北干1号隧洞衬砌计算中采用了模拟接缝的非均质弹性圆环计算法，较好地处理了管片接缝问题，取得了很好的效果。

1 计算假定

地下隧洞结构计算目前国内外计算公式较多，一般以结构力学计算方法为主，辅以有限元分析按弹塑性理论计算，结合工程经验最终判定结构稳定。对于较好的I、II类围岩可采用有限元法进行计算，对于Ⅲ、IV、V类围岩可采用结构力学法计算。

模拟接缝的计算法仍然是基于结构力学方法的数值解法。

对于圆形断面隧洞的等截面钢筋混凝土衬砌，其结构特征等同于嵌固于地层中的均质弹性圆环。但是，采用钢筋混凝土构件拼装的衬砌结构，则必须考虑接缝的影响，主要是环形截面上的接缝；对于六边形管片衬砌的管片环，原则上还应考虑环与环之间错缝安装的影响。而考虑环形截面上的接缝影响时，衬砌结构就不再是均质弹性圆环；考虑环间错缝影响时，则还需考虑弹性摩擦等作用。因此，六边形管片衬砌的受力状况较为复杂，准确地计算较为困难。

针对由四块弧形六边形管片拼合组成的蜂窝状衬砌结构，计算中进行了必要的简化：

1）不考虑环与环之间错缝安装的影响；

2）不考虑管片环外的豆砾石回填灌浆层的作用；

3）由六边形管片的短边构成的纵向缝是倾斜的，但计算轴向力时假定其仍在环形截面的平面内；

4）只考虑管片环形截面上接缝内水泥灌浆的一部分作用。

为此对管片接头处进行模拟接缝处理。模拟接缝，其实就是在不改变其他条件的情况下，对管片接头位置的局部（极小）范围内的衬砌结构作弱化处理，即在管片接头所在位置的0.2°～0.3°范围内，改变了截面高度，从而使管片衬砌环形成了非匀质的弹性圆环。接缝处模拟处理后，可使该处的内力只要是弯矩，向其它截面转移，重新分布。

2 接缝模拟值比较

虽然在预制混凝土管片衬砌环同隧洞开挖断面之间的环形空间内均进行了豆砾石回填和水泥灌浆。但是引黄工程隧洞的情况也不尽相同：南干线隧洞的橡胶止水条安装在衬砌环的外侧，灌浆时水泥浆不能顺利进入管片接缝内，这一情况就很难模拟；联接段和北干线1号隧洞的橡胶止水条安装在衬砌环的内侧，灌浆时接缝内同时充满了浆液，因此接缝传递弯矩的能力较强，且为对称截面。在管片环形截面上的接缝内的中央部位，含有一根直径38mm的聚氯乙烯实心棒材（导向杆），经过灌浆处理后，计算认为它可以承受轴力和剪力。

模拟接缝设置在45°方向，其尺寸包含两个指标：一是接缝区域的长度，即对应于某一圆心角的弧段长度；一是接缝区域的计算截面高度，具体见图1。引黄北干1号隧洞在计算时，采用了4个尺寸进行模拟，具体见表1。通过某种工况的对比计算可知：改变模拟接缝的尺寸参数（包括不设模拟接缝），对弯矩计算结果影响较为明显，在最大弯距面，模拟接缝可使弯距增加20%，但对结构计算的剪力、轴向力影响较小，见表2，因此模拟接缝的作用是不容质疑的。但当采用同实际尺寸十分相近的模拟铰时（表中“强”），对减小接缝处的弯矩作用不够明显。

图1 模拟接缝示意图

表1 引黄工程北干1号隧洞管片设计模拟接缝弯矩比较计算

由表中数据可知，采用模拟接缝法进行管片衬砌结构计算，可以有效减小管片接头处的弯矩值，符合衬砌结构在管片接缝处由于不能配置钢筋，因此传递弯矩能力减弱的实际情况；同时，模拟接缝对剪力和轴力影响又很小。

3 结构计算

计算依据为原《水工隧洞设计规范》（SD134-84）规定的结构静力计算方法，应用水利部天津院和新疆院编制的水利水电程序集“隧洞衬砌内力计算通用程序”。

表2 引黄工程北干1号隧洞管片设计模拟接缝剪力和轴力比较计算

选择什么样的模拟接缝是考虑的重点，管片衬砌环的纵向缝接触良好时，可以选用较强的接缝模拟特征值；接触较差、甚至很差时，宜选用较弱的接缝模拟特征值。针对引黄北干1号洞的实际情况，在计算时选择α=0.2°，hs=6cm的模拟特征值。

采用结构力学方法计算，计算成果显示：

①计算的环形截面上，最大弯矩位于顶拱中部（内侧受拉），次大弯矩位于侧拱的腰部偏上（外侧受拉）；

②位于45°线方向的管片接缝弯矩很少，为小偏心受压，近似于轴心受压，说明管片端部接头位置亦处于受压状态；

③整个管片受力特征以偏心受压为主，轴心压力居于主导地位。

计算结果同该洞观测数值基本一致。