基于纤维模型的钢筋混凝土柱弹塑性数值模拟

胥开军

(西南交通大学土木工程学院 ,四川 成都 610031)

钢筋混凝土梁柱结构广泛用于建筑结构当中,其在地震作用下受到反复水平地震力作用,并表现出显著的弹塑性受力性能。以前较常使用弯矩 -曲率(M-φ)恢复力等模型来模拟其非线性性能。但是该模型有两个缺点:(1)在求解单元的 M-φ模型时,无法体现轴力 N的变化过程;(2)对双向受弯等复杂受力情况,M-φ模型难以考虑。

近年发展起来的纤维模型能够很好地解决以上两个问题。其基本原理是:将构件纵向分为若干段,以每一段中间某一截面的变形代表该段的变形,在此界面上又划分出若干混凝土纤维和钢筋纤维,纤维单元的受力状态仅为一维,可依据平截面假定来设定纤维的应变,截面内力由截面积分得到。纤维模型具有以下特点:(1)构件的恢复力特性为截面上纤维本构关系的积分结果,从而可以适用于任意截面特性的构件,如钢筋混凝土圆柱、型钢混凝土构件、异性钢管混凝土柱等;(2)可采用受横向约束的混凝土单轴应力 -应变本构系,以考虑横向约束作用对构件恢复力特性的影响,如钢板或纤维布加固钢筋混凝土柱等;(3)在截面纤维模型的基本公式中,构件轴力与弯矩为同一截面上所有纤维内力的积分。因此,该模型能直接反应构件轴力与弯矩之间的相互作用,从而可以很好地模拟结构的弹塑性性能。

1 梁柱纤维单元模型

1.1 基本假定

弹塑性纤维梁柱单元的基本假定为:

(1)基于几何线性小变形假定;

(2)满足平截面假定;

(3)钢筋与混凝土粘结良好,忽略粘结滑移和剪切滑移影响;

(4)剪切变形是弹性的。

1.2 单元截面的力与变形的关系

设单元轴向坐标为 x,垂直于单元轴向的坐标为y、z截面,其变形的基本变量为绕着 y、z轴的曲率 φy(x)、φz(x)及轴向应变 ε0(x)。根据平截面假定,截面上坐标为 y、z处的应变可通过下式求得 :

其中,E(x,y,z)是截面上坐标为(x,y,z)处纤维方向的弹性模量,由纤维各自的应力-应变关系决定。对截面进行积分,可得到截面上的力为:

相应的,单元截面的柔度矩阵为:

弹塑性纤维梁柱单元沿纵向被划分为许多段,每一段的特性由中间截面来代表,已知梁单元截面力与变形的关系,沿单元线积分,可以得到单元杆端的力与位移关系。

2 数值模拟

下面采用 Open Sees中的纤维模型对两个试验模型进行了数值模拟,并与试验结果作了对比。

Open Sees程序(全称 Open System For Earthquake Engineering Simu lation,开源的地震工程模拟系统)的程序代码是公开的,用户可以通过编程手段为系统增加新的材料本构和单元类型。程序的有限元单元类型丰富,结构非线性分析中主要使用非线性梁柱单元 nonlinear beam column。此单元是基于纤维模型的非线性单元,可应用于杆系结构的静力与动力非线性分析并且考虑 P-Delta效应。Open Sees程序自带多种的混凝土与钢筋的材料本构,如本文应用的 Kent-Scott-Park混凝土本构模型与 Giuffré-Menegotto-Pinto钢筋本构模型。对于复杂非线性的预应力筋材料,Open Sees提供多折线带滞回参数的材料本构 Hysteretic,可以根据试验的实际应力 -应变曲线输入材料本构。

本文示例的结构模型取自文献[3]中的SC-6构件,试验加载示意图如图 1。

图1 加载示意图

图2 截面配筋示意图

试件尺寸为 250mm×250mm,作用在构件上的轴力Pe的大小为 371 kN。截面配筋形式如图 2。混凝土轴心抗压强度为 23.7MPa,纵筋的力学性能如表1。

?

模型中采用的钢筋和混凝土的本构关系如图 3和图 4所示。

图3 钢筋本构关系[4]

数值分析建模时用纤维截面定义构件截面,并根据配箍量将混凝土核心区的混凝土的强度和延性适当增加,以考虑箍筋的作用。

试验结果和数值模拟的结果分别如图 5和图6所示。

从图 5、图 6的对比可以看出数值模拟结果与试验结果接近,数值模拟能反应构件承载力下降现象。

3 结论

图4 混凝土本构关系[4]

图5 试验结果

图6 数值模拟结果

本文简要介绍了纤维模型的原理,并应用 Open sees程序中的梁柱纤维单元Nonlinear Beam-Column对一混凝土柱的往复加载试验进行了模拟,模拟结果较好。说明了纤维模型从材料的应力 -应变直接反应构件的恢复力特性可描述结构进入弹塑性阶段承载力下降的现象,并能反映构件轴力与弯矩的相互作用,比其它的恢复力模型具有更高的适用性和准确性,适用于复杂结构在罕遇地震作用下的弹塑性分析。

[1]张强.钢筋混凝土框架结构非线性分析纤维模型研究[J].结构工程师,2008(1)

[2]聂利英.弹塑性纤维梁柱单元及其单元参数分析[J].工程力学,2004(6)

[3]向在兴.仅按重力荷载设计的钢筋混凝土框架柱的抗震能力及加固方法试验研究[D].重庆大学,2002

[4]http://Opensees.Berkeley.edu.