结构抗震静力实验方法综述

马新建 刘伟 张斌

1 概述

在长期抵御地震灾害的过程中，人们认识到工程结构抗震试验是研究结构抗震性能的一个重要途径和方法。由于地震发生前的不确定性和发生传播的不确定性，这个也使结构在地震反应也是不确定性的。所以结构抗震试验很大程度上是简化或者是将不确定性确定化，从而让试验可以实施[1]。

2 结构抗震静力试验

结构抗震静力试验是以静力的方式模拟地震作用的试验。结构抗震试验又分为伪静力试验和拟动力试验。

结构抗震静力试验优点是设备要求不高，成本低。但是，抗震静力试验最本质的缺点是不能反映地震时材料应变速率的影响。

3 伪静力试验

3.1 加载设备和装置

3.1.1 加载设备

结构伪静力试验加载设备有很多种，以前一般采用手动加载的方法，实验室里主要采用机械式千斤顶或是液压式千斤顶。而手动加载自动化程度太低，也不容易提高试验数据的精度。目前，随着经济的发展，实验室里主要采用的是电液伺服加载系统。

3.1.2 加载的反力装置

电液伺服加载器一方面和试件相连，另一方面和反力装置相连，方便对结构进行加载作用。当然，试件也需要固定并模拟实际边界条件，所以反力装置与传力装置是伪静力加载试验中所必需的。目前常用的反力装置主要有反力墙、反力支座、门式钢架、反力架和相应的各种组合载荷架。从加载方向来看，有竖向反力装置和水平单向反力装置，而后者又包括固定式反力墙、移动式反力墙和移动式反力支架。

3.2 单向伪静力加载试验

3.2.1 加载规则

1)力控制加载。力控制加载方式就是以每次循环的力的幅度作为控制量进行加载的一种方法。由于试件在屈服后很难控制加载的力，所以试验加载中很少单独采用这种方法。2)位移控制加载。位移控制加载就是在加载过程中以位移作为控制量，按照一定的位移增幅进行循环的加载，幅值有从小到大变化的，也有恒定的，当然也有大小混合的。3)位移控制加载。力—位移混合控制加载:这种方法首先以力的控制进行加载，当试件达到屈服状态，则改用位移控制。在《建筑抗震试验方法规程》中有明确的规定。其中屈服状态的确定是个很不精确的概念，需要特别注意。

3.2.2 试验控制方法

电液伺服结构试验设备的发展使得结构的伪静力试验变得简单。电液伺服试验系统主要由以下几个部分组成:计算机、A/D和D/A转换器、模拟控制器、电液伺服加载器、传感器和有关的辅助设备。A/D，D/A转换器可以采用汇编语言、C语言或者是Basic语言编写;对于结构工程研究人员来说，整个过程采用高级语言编写软件进行控制比较简单。

3.2.3 恢复力模型、损伤模型以及参数确定

构件的恢复力模型以及参数的确定是分析结构弹塑性地震反应的基础，只有合理地建立起基本构件的恢复力模型并且准确地确定模型参数，理论计算结果才能反映实际结构的真实特性。目前的恢复力模型有两大类:1)折线型;2)光滑型。折线型的恢复力模型主要有双线性模型、三线性模型和滑移滞回模型等，在这个基础之上，进一步考虑强度退化和刚度退化将得到更为复杂的恢复力模型;光滑型模型主要是通过微分方程的形式来表示各个不同受力状态的构件恢复力滞回曲线和承载力、刚度退化效应。

3.3 双向伪静力加载试验

地震对结构的作用不是试验中那么单方向的，其实是多方向的，而且有很大的不确定性，大量的地震灾害调查表明，水平双向地震比单向地震对钢筋混凝土结构的破坏作用要大很多。这是因为，一个方向的损伤直接导致了另一个方向上构件抗震性能的下降。因此研究结构或构件在双向受力状态下的抗震性能是非常有意义的。

由于结构的弹塑性变形特性与加载路径有关系，所以根据研究的目的和方法的不同，双向加载规则也有许多种形式。由于大多加载过程中采用的是位移控制规则，所以使用电液伺服加载试验设备是比较容易实现的。

4 拟动力试验

4.1 拟动力试验的基本方法

拟动力试验的基本思想是基于结构动力方程的数值计算过程。对于一个离散的多自由度结构，其动力方程可以写成:

其中，M，C，K 分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;¨x，﹒x，x分别为结构相对于地面的加速度向量、速度向量和位移向量;¨xg为地震时地面的加速度向量。为了能对式(1)进行数值求解，需要将上式的微分方程变成差分方程的形式，设时间步长为Δt，并且令恢复力 P=Kx，地震力向量 F=-M¨xg，方程(1)在某一时刻ti的离散时间动力方程为:

拟动力试验中一般采用中央差分法对动力方程(2)进行求解。中央差分法采用了以下的速度和加速度假定，即:

将式(3)，式(4)代入离散动力方程(2)，经整理得:

显然式(5)中求第i+1步的位移反应 xi+1只与恢复力 Pi有关，所以式(5)的右端都是已知量，因此中央差分法是一种显式的方法。

不过，在试验开始时，结构的反应很小，最初的试验尚无结构实测值，恢复力可采用结构的刚度按P=Kx来计算。因此，试验的初始阶段适合采用线性加速度法求解动力方程(2)，当结构反应逐渐增加，实测恢复力足够精确后，再使用试验实测恢复力P。线性加速度法是假定在 ti和ti+1之间，加速度按线性规律变化，经过整理后，得出以下计算公式:

4.2 等效单自由度体系的拟动力试验

等效单自由度体系的拟动力试验是对多自由度结构体系的一种简化试验方法，最初是由美日合作研究足尺七层钢架混凝土结构试验时提出的。这种方法主要是基于如下的几个理由:当被试验结构的自由度很多而且刚度很大时，刚度矩阵中的主元素数值可能达到103kN/mm～104kN/mm，而试验中位移测量设备的精度仅为10-3mm～10-2mm，因此即使将位移精确地控制在精度范围里，载荷也将有1 kN～10 kN的误差;另外的原因是，多自由度结构的内力分布很复杂且随着时间呈随机变化，而且由于当时加载器的性能有限，以及有关误差的控制方法还没有建立，因此多自由度结构体系的拟动力试验控制算法的建立和试验都有很大的难度，在这种情况下，人们想到了用等效单自由度来代替进行试验。该方法基于一个事实:刚度大的结构体系在振动过程中基本处于第一振型振动状态，所以等效单自由度体系的试验是以第一振型为主，结构各层的地震作用按倒三角分布。

4.3 子结构技术

结构在地震的作用下将产生破坏，但是破坏往往只是发生在结构的某些部位或者构件上，其他部分处于完好的状态或者基本完好状态，所以将容易破坏的具有复杂非线性特性的这个部分结构进行试验，而其余处于线弹性状态的结构部分用计算机进行计算模拟，被试验的结构部分和计算机模拟部分在一个整体结构动力方程中得到统一。这样解决的问题是:1)大大地降低了试件的尺寸和规模，降低费用;2)对于那些大而复杂的结构进行拟动力试验，这一方法可以大大地降低加载器和反力装置。

5 结语

结构抗震静力试验是结构抗震试验的重要组成部分，它的最大特点是设备比较简单，在逐步加载中可以让试验人员有机会看清破坏的过程。对于那些要求不高的结构来说，结构抗震静力试验已经能够达到所要的精度。在很长的时间内，结构抗震静力试验还是人们研究结构抗震性能的主要试验手段。

[1] 朱伯龙.结构抗震试验[M].北京:地震出版社，1989.

[2] 姚谦峰，陈 平.土木工程结构试验[M].北京:中国建筑工业出版社，2001:7.

[3] 陈伯望，王海波.结构拟动力试验方法综述[J].湖南城市学院学报，2004(12):67-69.

[4] 王德才.拟动力试验数值积分方法及子结构拟动力试验研究[D].合肥:合肥工业大学，2005.