水库下游输水隧洞出口河段水沙分布研究

关见朝 方春明

（中国水利水电科学研究院泥沙研究所，北京 100048）

1 引言

工程旨在解决辽宁省中南部地区的水资源短缺问题，隧洞东起辽宁省桓仁满族自治县，西至辽宁省新宾满族自治县，主体输水洞长85.32km，是东北地区最长的输水隧洞。隧洞出口位于苏子河穆家水库拦河坝下游约2.30km处，此处河段弯曲，水流泥沙运动形式复杂，为保证输水隧洞工程安全运行，研究隧洞出口附近河段内水流和泥沙冲淤的分布形态和变化趋势具有重要意义。

2 研究方式、条件及模型

为分析大伙房输水隧洞出口附近河段的水流和泥沙冲淤的分布形态和变化趋势，研究过程以平面二维数学模型展开计算，以2009年为起始年，共模拟计算30年，河段初始地形取2009年的实测地形，高程系统为1956年黄海高程系。计算河段上起穆家水库拦河坝，下迄大伙房输水隧洞出口以下约330m处，河段外形如图1示。

计算河段的来水来沙由两部分构成，一是从穆家拦河坝处入口断面进入的水沙，此处水沙条件根据穆家水库的实际运行情况确定；二是从大伙房输水隧洞出口进入的水沙，此处的来水条件依据大伙房输水隧洞达产率计划（参见表1）确定[1]，大伙房输水隧洞达产率达100%以后，其多年平均引水量将达17.88亿m3/s，输水隧洞的来沙条件根据其水源库的含沙量确定。来水含沙量级配及河段的床沙级配取多年均值。计算河段的排水排沙均由隧游洞出口下游约330m处的出口断面完成。

研究过程采用平面二维水沙模型，其中曲线正交坐标系下的水流控制方程为[2]：

式（1）中：

曲线正交坐标系下的悬移质输沙方程为[3]：

模型中采用如下形式的推移质输沙率公式[3]：

河床变形计算方程为[3]：

（1）～（7）中， z为水位， h为水深， ξ和 η 为与物理域中坐标x、y相应的计算域坐标，u、v分别为垂线平均流速沿和方向的分量，Fξ、Fη表示水流在ξ和η方向受力。各量下标中的l为非均匀沙分组号编号，α为恢复饱和系数，ω为沉速，S和S*分别为含沙量和挟沙能力，D为泥沙颗粒粒径，U和Uc分别表示流速和起动流速，ρs表示泥沙密度，zb表示床面高程。

研究过程水流运动方程和悬移质输沙方程均可采用ADI法求解，其中连续方程离散为守恒形式，运动方程离散为非守恒型，二维悬移质不平衡输沙方程为对流扩散方程，方程离散为守恒形式，对流项采用迎风离散，扩散项为中心差分。河床变形方程与泥沙运动方程分开求解。

图1 大伙房输水隧洞出口河段示意图

表1 大伙房输水隧洞达产率计划表

研究过程将计算河段划分为500×40的曲线正交网格，网格平均尺寸为4m×5m，划分较密，图2为计算河段网格划分局部图。

3 计算结果及分析

表2给出了大伙房输水隧洞出口平均流速与平均水位计算值:

由表2可知，在前述水沙条件下，大伙房输水隧洞出口附近河段平均水位在197.16m以下，平均流速在0.33m3/s以上，在高水位（汛期洪峰）状态下，隧洞出口附近河段的平均流速均大于低水位（汛前、汛后枯水）状态下的相应值，但当隧洞引水达产率由30%增大到100%时，高水位状态下的平均流速增幅较小，相应的低水位状态下的增幅则较大。

图2 计算河段网格划分图（局部）

表2 不同条件下大伙房输水隧洞出口平均流速与平均水位

图4 输水达产率100%高水位流速分布（局部）

之所以存在这种差异，应是因为当计算河段低水位运行时，大伙房输水隧洞出口附近河段的平均流速主要受隧洞注入流量影响，注入流量越大，平均流速越大；在高水位状态下，该处平均流速则主要由穆家水库泄洪流量决定，因此隧洞注入流量的变化未能引起该处平均流量的显著变化[4]。

图3～图4给出了输水达产率100%时大伙房输水隧洞出口附近河段的低水位与高水位流速分布图。

对比图3和图4可知，在低水位状态下，隧洞出口附近河段的流速分布较散乱，此时穆家拦河坝处无水沙下泄，隧洞引水占主导地位，隧洞引水的绝大部分流向出口断面，也有一小部分先流向河段上游，再顺流而下由出口断面流出。在高水位状态下，隧洞出口附近河段的流速分布较整齐，在穆家拦河坝处下泄洪峰作用下，河段内形成流向一致的流速分布，此时隧洞引水对河段内的主流影响较小，起主导作用的是穆家拦河坝处下泄洪水。

图5 初始等高线分布图（局部）

图6 计算第30年末等高线分布图（局部）

图5～图6分别是大伙房输水隧洞出口附近河段的初始等高线分布图和计算第30年末等高线分布图。

由图5和图6知，在前述水沙条件下，自2009年起到计算第30年末，由隧洞出口至出口断面间河段冲刷明显，计算表明此段河床平均冲深约0.4m，最大冲深约2.0m；隧洞出口以上河段也略有冲刷，但总体变化不大，床面高程多分布于195.0m～197.0m之间。

4 结语

大伙房水库输水隧洞工程旨在解决辽宁省中南部地区的水资源短缺问题，为保证输水隧洞工程安全运行，研究隧洞出口附近河段内水流和泥沙冲淤的分布形态和变化趋势具有重要意义。

在本研究条件下，大伙房输水隧洞出口附近河段平均水位在197.16m以下，平均流速在0.33m/s以上，在高水位 （汛期洪峰）状态下，隧洞出口附近河段的平均流速均大于低水位 （汛前、汛后枯水）状态下的相应值，但当隧洞引水达产率由30%增大到100%时，高水位状态下的平均流速增幅较小，相应的低水位状态下的增幅则较大，分析表明，这是由于高水位状态下河段内主流主要由穆家拦河坝下泄洪水控制，低水位状态下河段内主流则主要由大伙房输水隧洞引水控制。自2009年至计算第30年末，由隧洞出口至出口断面河段冲刷明显，隧洞出口以上河段也略有冲刷。

研究过程仅有2009年实测地形资料，无后续实测地形资料，故本研究成果有待进一步验证，在日后工作中将进一步收集相关资料。

[1]辽宁省水利水电勘测设计研究院.大伙房输水工程初步设计报告[R].沈阳:2005.

[2]方春明.全隐式差分法求解河道平面二维恒定水流运动方程[J].水利学报,1997(04):42-47.

[3]方春明.重庆河段水流泥沙二维数学模型计算 [R].北京:中国水利水电科学研究院泥沙研究所,2005.

[4]关见朝.大伙房输水工程隧洞出口河段水流泥沙数学模型计算研究报告[R].北京:中国水利水电科学研究院泥沙研究所,2009.