有限元分析双排桩在基坑支护中的应用

宋 婷 何润洲 张领帅

随着城市的发展，建设用地日益紧张，人类不得不大面积填海填湖造陆。同时，随着高层建筑和地下工程的兴建，基坑开挖的深度越来越大;在造陆地区开挖深基坑使工程更为复杂，这无疑给工程建设带来挑战。双排桩作为一种新型的支护结构形式，其前桩与后桩之间用刚性节点和刚性横梁连成一个整体单元，是三次超静定结构。由于超静定刚架结构具有随支撑条件及荷载条件的变化而自动调整结构内力的特性，因此使得双排桩在解决边坡支护问题中具有适应性强、安全度高、施工方便等优点。但双排桩的计算较难实施，而有限元法(Finite Element Method，缩写为FEM)以其适用性强和处理非均质、非线性复杂边界诸多问题等突出的优点，用有限元模拟双排桩无疑是一个有效的工具。

1 有限元的基本思想

1)结构的离散化:将分析结构系统划分成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。一般情况，单元划分越细则表述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大。

2)选择位移模式:位移模式，就可导出用节点位移表示单元内任意点位移:

3)建立单元节点力和节点位移之间的关系:材料应力—应变关系或本构关系可表示为:

材料单元应变矩阵可表示为:

其中，{ε}=[B]{δ}，

材料单元应力矩阵可表示为:

其中，[S]=[D][B]=[D][B1B2B3]=[S1S2S3]，[Si]=[D][Bi]。

材料单元刚度矩阵可表示为:

其中，

材料总体刚度矩阵可表示为:

其中，[K]为总体刚度矩阵;{U}为节点位移列阵;{P}为荷载列阵。

4)计算节点荷载(包括集中力、面力、体积力)。

5)集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程:

6)方程组求解，计算各变量结果，得出所需值。

2 基坑支护分析实例

中山市雅居乐雍景园碧堤湾畔二期地下室部分基坑深度为5.90 m，高层住宅部分基坑深度为6.80 m，电梯井部分深度为8.30 m。基坑支护周长约 1 111 m，基坑开挖面积约22 800 m2。

基坑开挖范围内主要为淤泥，地下水位较高。基坑顶西南侧为别墅，基坑外侧有塔吊基础，工期紧，对基坑支护设计要求较高。桩锚及土钉墙支护软土层较深，锚固力较小，内支撑基坑面积较大，造价高且工期不允许，根据场地情况选择双排桩进行支护。GeoStudio作为岩土工程和岩土环境模拟的软件可较好的应用于有限元的分析，计算剖面选择西南侧别墅区剖面进行，基坑开挖深度5.9 m，开挖侧壁为填土及淤泥，有限元计算结果见图1～图3。

根据前、后排桩的计算弯矩，选择φ 600AB型PHC高强预应力混凝土管桩，既能满足稳定性要求，又能满足施工速度较快的要求，同时前排桩后选择双排搅拌桩进行止水，并能阻挡淤泥从桩间流出。确定双排桩桩径、桩长后，通过Slope/W进行整体稳定性计算，计算稳定系数为1.421，能够满足稳定性要求。

3 结语

1)可以采用有限元模拟方法分析双排桩在基坑支护中的分析，该方法克服了双排桩计算方法较困难的缺点，物理意义明确。能够模拟基坑失稳及施工开挖等自然过程，对实际土体开挖和基坑支护具有指导意义。2)双排桩应用于基坑支护，特别是应用于软土地区的基坑支护能起到良好的作用。

[1] 谢康和，周 健.岩土工程有限元分析理论与应用[M].北京:科学出版社，2002.

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