节点平差技术在通辽枢纽测量中的应用

肖连山

1 概述

平齐大郑增二线铁路工程，起于京哈线(原名沈阳—山海关铁路)大虎山站，沿大郑线(大虎山—郑家屯)至通辽枢纽，沿通让线(通辽—让胡路)至太平川，沿平齐线(四平—齐齐哈尔)至齐齐哈尔站，线路全长约745 km。通辽枢纽为该工程最为复杂的地段，枢纽由京通线、大郑线、通霍线、通让线、集通线以及枢纽内通霍Ⅱ线、南环线交汇、衔接组成。以通辽站为中心，通辽站、通辽东、通辽西、通辽南、通辽北形成环状布置，并向五个方向放射的铁路枢纽[1]。在平齐大郑项目可研阶段初测时，全线按四等水准测量精度要求进行施测;对于通辽枢纽线路的复杂性及其所在地区国家水准点分布不均的特点，为确保初测水准点高程成果质量，通辽枢纽地区线路水准测量采用了节点平差技术。

2 节点平差适用条件、范围

当客观条件造成附合水准路线超长或大于30 km时，应采取以下措施:

1)提高该段附合水准路线的测量精度，按四等水准测量精度的要求进行施测。

2)当水准路线过长时，应于水准路线中部联测一个相应等级的国家水准点(以下简称国水)，形成等权水准路线并确定水准节点的高程，加权平均值和计算等权水准路线长度。

设:L0=10 km ，则:P1=L0/L1，P2=L0/L2，P3=L0/L3。

HP=(HAP×P1+HBP×P2+HCP×P3)/(P1+P2+P3)。

其中，HAP，HBP，HCP分别为A，B，C水准点推算至P实测高程;L1，L2，L3分别为 A，B，C水准点至P点的水准路线长度，km。

注:L0系指单位路线长度(可设为10 km)。

利用等权路线Z2。3代替 Z2，Z3两条路线，其权为两者之和:

利用等权路线 Z1。2。3代替 Z1，Z2。3，其路线长度:

经过上述处理，水准网就可简化为由三条水准路线组成的单节点，并可求出该点P的节点加权平均值高程[2]。

3)Ⅳ等水准每千米偶然中误差:M△≤5.0 mm。

其中，△为测段往返(左右)测量高程不符值，mm，节点平差计算中可视为每段实测推算值与所有实测推算值平均数之差;R为测段长度，km;n为测段数[3]。

3 枢纽测量

3.1 节点选择

考虑通辽枢纽的构成，节点的位置选择在通辽站与通辽西站之间、大郑线与通霍Ⅱ线交叉处的“新BM139”。这样可以形成以节点新BM139为中心四条水准路线，分别为:沿大郑线自大虎山方向至节点、沿通霍Ⅱ线自通辽北至节点、沿南环线自通辽南至节点、沿通让线自通辽西方向至节点。

表1 测量结果

表2 重新布设并联测后测量结果

3.2 国家水准点的联测

起先通辽西方向联测的国水为“Ⅱ通甘 4”;通辽北方向由于年代较早、地形变化较大，国水“Ⅰ开双14”没能及时找到，联测了通辽地区的三等水准点Ⅲ006;通辽西方向联测国水“Ⅰ开双19”;通辽南方向因国水遭破坏，因此联测了地方三等水准点Ⅲ025，测量结果见表1。

结果每千米偶然中误差M△超限。

经分析，偶然中误差超限极可能与联测的两个三等水准点Ⅲ006，Ⅲ025有关。虽然两个地方布设的三等水准点的等级也比较高，而且已经与国家水准点联测过，但是节点(新BM139)联着一个一等国水点，一个二等国水点，两个三等地方水准点造成四条等权水准路线水准点级别相差太大。而且Ⅱ通甘4，Ⅰ开双19分属于不同的国家水准路线网，因而造成节点平差之偶然中误差超限。

采取措施:由于通辽市区的2个国家水准点因城市建设遭破坏，因此将通辽南方向水准路线联测到就近的“Ⅰ开双19”，将通辽西方向水准路线延长，联测“Ⅱ舍保18”;通辽北方向寻求更远处的国家水准点，同时没有放弃继续找寻国水“Ⅰ开双14”，后经周折找到国水“Ⅰ开双14”;通辽西方向联测“Ⅱ通甘4”不变。重新布设并联测后测量结果见表2。

结果符合精度要求。

水准节点(新BM139)的高程计算出来后，由节点分别与四个国水构成四条附合水准路线，分别进行计算即可。经检测每段附合水准路线闭合差(mm)均小于限差要求，则经过平差计算可以计算出每个水准点的高程。

4 结语

可以通过节点平差技术提高铁路枢纽地区线路水准测量的精度。鉴于节点平差水准网的构建有着比较严格的要求、计算节点的高程需要大量的测量数据，对于勘测工期是一个比较严峻的考验。但类似通辽枢纽等比较复杂线路的水准测量，为保证测量精度，节点平差技术还是值得应用的。通辽枢纽地区铁路线路水准测量节点平差技术的应用，以及应用过程中的经验及教训可供我国铁路建设过程中类似项目参考及借鉴。

[1] 铁道第三勘察设计院.平齐大郑增二线工程可行性研究报告[R].2003.

[2] 铁道部第三勘测设计院线路设计处.技术资料汇编[G].1998.

[3] GB 12898-91，国家三、四等水准测量规范[S].