高等数学课程教学中的兴趣激发

(东北财经大学 数学与数量经济学院，辽宁 大连 116025)

一、财经类高校高等数学教学现状与问题

数学对一般学习者，尤其对财经院校的学生来说，是一门让他们普遍感到吃力的课程。由于数学类课程是在大学一年级开设的，它对学生树立正确的学习态度，掌握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力，以及尽快适应大学的学习生活等方面具有十分重要的作用。

高等数学课程具有内容经典、体系完整、理论推理严密的特点。从教学内容上来看，讲究知识的系统性及理论的严谨性。然而各专业对数学的要求是不一样的，并且随着我国教育改革的推进，各专业课程设置和教学内容都做了相应的调整,因而对高等数学教学要求也有相应的改变。综观目前财经类专业的高等数学课程教学，普遍比较重视数学理论，轻视经济应用，几乎所有课时都用在数学定理和公式的推导和证明、运算技巧训练方面，而数学在经济学中的应用方面的课时分配却很少，教学形式仍以传统方式为主。教学过程呆板，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互合作与交流。相对其他课程来说，高等数学课程是面向全校学生的一门公共基础课，教学内容多、学习难度大、教学课时紧，学生的基础知识参差不齐，应用数学解决实际问题的能力明显不足。正是由于上述种种原因，使得高等数学教学比较枯燥无味，学生感到难学，尤其在高等数学后面部分的学习中，有的学生甚至产生了厌烦和恐惧情绪。

二、高等数学课程教学中兴趣的激发

1.明确知识脉络，树立整体课程观

对于刚刚进入大学校门的新生来说，高等数学这门课程既熟悉又陌生。熟悉是因为一些教学内容在中学阶段学过，陌生是因为中学教师只是告诉了他们怎么去用公式、定理，而没有告诉他们为什么这么用，并且描述问题的语言不够精确，对问题缺乏明确、整体的认识。因此在上第一课时，教师应该讲清楚本门课程的目的、地位和作用，课程的梗概和前后所学课程的联系，帮助学生树立全面、整体的课程观，这将对学生自主学习发挥重要的作用。在每次讲课前，教师应交代清楚这节课要讲的主要问题是什么，让学生在课前就对本节课的内容有所了解，带着问题去听课，去思考问题，引导学生共同解决问题，这样会很好地调动学生的学习主观能动性，激发他们的学习兴趣。大多数学生在学习高等数学时，往往孤立地理解定义、公式和定理，因此，在每次上课前教师有必要归纳所学内容的相互联系，理清线索，明确发展方向，从整体看问题。同时，对学生容易混淆的教学内容，教师要经常进行分析、类比，这样会使学生更透彻地理解问题，有助于培养他们提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2.增加数学史内容，提高对学科的认识

如果人们对这门学科的发展历史有所了解，就会对这个学科有更深入、更全面的认识。在数学教学过程中，教师可以介绍一些数学历史、一些数学思想的最初来源和数学家的故事，激发学生刻苦钻研的精神。如在讲无穷小量和无穷大量这节课程前，先介绍数学的三大危机，一方面既可以展示数学发展的总体过程，开阔学生知识视野，另一方面可以激发学生学习热情。高等数学的某些定理、公式常常被冠以创立者之名，如洛必达法则、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和牛顿-莱布尼兹公式等，如果教师在教学中把这些创立者的趣闻轶事介绍给学生，学生就会对定理、公式有了更深刻的认识，并且还能创设一种宽松、愉悦的学习氛围。

3．展示数学之美，启发创造性思维

数学科学与哲学、自然科学、社会科学一道共同撑起人类丰富的知识宝库。数学是美学四大中心建构之一，数学美也是人类审美素质的一部分。在数学的教学中，应充分展示数学的美，和学生共读数学的美、欣赏数学的美、学习数学的美，这也会激发学生的学习兴趣。如借鉴徐利治教授引用李白的诗《黄鹤楼送孟浩然之广陵》：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”启发学生：哪句话中隐含了极限思想？进而分析在第三句中，如果把人眼能看到的帆影大小看成随时间增加而逐渐变小的变量，则当达到一定的时刻时，帆影就消失了。其实，数学里的数学美是到处可见的，基本概念的简单性，定理和公式的普遍性与统一性，方法的精巧性等都是数学美的特征。例如，关于一阶微分形式不变性，对于函数无论是自变量，还是自变量的可导函数，它的微分形式同样都是体现了数学的简明美。实践证明，审美能力越强，创造能力越强。所以，在教学中，教师揭示数学的美，让学生去接受这种美感的熏陶，有助于培养学生的创新意识和创造能力。

4.引入多媒体教学，培养形象思维

多媒体教学是一种生动、形象的教学形式，可变抽象为直观，加深对数学理论的理解和掌握，激发学生学习数学的兴趣。适当引入多媒体教学，能延伸教学内容，增加课堂信息量，提高课堂教学质量，很好地缓解教学内容多、课时紧的问题。教师也可以利用数学软件进行教学，这些软件都有一些很好的命令包，可以用动态的效果展示函数图形。比如，在多元函数极值的教学中，教师可以用Maple等数学软件制作出生动的多元函数动态立体图像，帮助学生获得更多的感性材料，引发学生的好奇心理，激发学生学习的兴趣，同时使教学更加形象化，有助于培养学生的形象思维能力。

中科院院士数学教育家姜伯驹教授曾指出：应当组织数学实验课程，在教师指导下探索某些理论或应用的课题，学生的新鲜想法借助教学软件可以迅速实现，在失败与成功中得到真知，这种方式，变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。因此，有必要设置实验课的课时，培养学生运用所学知识建立数学模型，借助于数学知识和计算机技术，解决一些实际问题，让学生在参与学习的过程中学会既动脑又动手的本领，这样既可以充分利用计算机技术加强学生的动手实践能力和解决实际问题的能力，又能调动学生学习的积极性，引起新的学习需要，不断地激发学习兴趣。另外，教师可以利用网络资源给学生提供丰富的参考资料，介绍高等数学在学生所学专业上的应用，可以解决重数学理论、轻经济应用的现状，扩大学生的知识视野，培养数学应用能力。

5.注重数学思想方法和数学素质的培养

数学对一个人的思想方法、知识结构与创造能力的形成起着不可或缺的作用。数学家冯·诺伊曼认为：“数学处于人类智能的中心领域。”数学素质是人的整体素质的很重要的组成部分。学生只有掌握了数学的精神实质、思想方法，具有严密的逻辑思维，才能够灵活应用数学知识解决所遇到的实际问题，真正体会到数学的“实用性”，从而培养学生学习数学的兴趣。因此，在课堂教学中，应注重数学思想方法和数学素质的培养。教师除了传授一些知识，还要引导、启发学生去领悟教学内容中所蕴藏的深刻的思想和巧妙的方法。如讲极限的思想和微分时，介绍以直代曲的思想等。

三、结 语

学习兴趣是推动学生学习的一种内在的无形力量，它是学生学习的强化剂和学好数学的保证。因此，在高等数学的教学中，应注重激发学生的学习兴趣，有助于激励和保持学生学习的积极性和主观能动性，为学生掌握各类数学方法，锻炼逻辑思维能力和创新能力夯实基础。

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