可拓方法在飞航导弹早期保障方案评价中的应用

张 锋，徐廷学，陈 红

（1.91880部队，山东 胶州 266405；2.海军航空工程学院 兵器科学与技术系，山东 烟台 264001；3.海军装备部，北京 100048）

0 引言

飞航导弹早期保障方案评价是一个亟待解决的重点和难点问题，但由于飞航导弹早期保障方案的内容可能只是几个简单的定性要求与约束条件，为了便于评价，就需要将此类定性问题转化成定量问题进行研究。然而，在进行方案评价时，会遇到权重确定的问题，人们一般运用层次分析法确定权重，但是普通的层次分析法没有考虑人判断的模糊性。具体地说，在比较评价方案重要性时，只考虑人的判断的绝对性，而在实际判断中，人的判断往往是在一个范围内把本来就是模糊的量明显化或变成无弹性的硬指标，其实不尽合理。可拓层次分析法能够较好地解决这个问题。因此，多指标可拓评价方法非常适用于飞航导弹早期保障方案评价。

1 可拓层次分析法确定权重

1）构造可拓判断矩阵。

某方案指标体系在第k层有 nk个评价指标，通过两两比较，利用可拓区间数定量表示它们的相对优劣程度，从而构造一个可拓区间数判断矩阵A。中的元素是一个可拓区间数，为了把可拓判断矩阵中每个元素定量化，可拓区间数中值就是层次分析法中比较判断所采用的T.L.Saaty 提出的1-9 标度中的整数[1]。

2）计算权重向量[2]。

可拓区间数判断矩阵 A=＜A−,A+＞，其中

① 求A−、A+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量x−、x+和

② 求权重向量

3）确定单排序相对权重。

计算：

式中：i=1,2,…,nk；i≠j。

如果 ∀i=1,2,…,nk；i≠j，则：式中：表示第k层上第i个因素对第k−1层上的第h个因素的单排序，经归一化后得到；表示第k层上各因素对第k−1层上的第h个因素的单排序权重向量。

2 多指标可拓评价方法

首先，根据已有的数据资料，把所研究的问题分为若干个等级；其次，由数据库或专家意见给出各等级的数据范围；第三，将待评价问题的指标代入各等级的集合中进行多指标评定；最后，评定结果按它与各等级集合的关联度大小进行比较，关联度越大，它与某等级集合的符合程度就愈佳。

具体评价步骤如下[3]：

1）确定经典域与节域。

令

式中：N0j表示所划分的j个评价等级；ci(i=1,2,…,n)表示评价等级N0j的特征；V0ji分别为N0j关于特征 ci所规定量值范围，即各评价等级关于对应的特征所取的数据范围——经典域。

令

式中：P表示评价等级的全体；VPi为P关于ci所取的量值的范围，即P的节域。

2）确定待评物元。

对待评方案P，把初始打分得到的数据或分析结果用物元R表示，称为方案的待评物元。

式中：P表示方案；vi为p关于ci的量值，即待评方案打分所得的具体数据。

3）确定权系数。

4）确定待评方案关于各评价等级的关联度。

5）计算待评方案p关于等级j的关联度

6）等级评定。

若

则确定评定p 属于等级0j。

3 多指标可拓评价应用

3.1 建立评价模型

在飞航导弹寿命周期内的论证和方案阶段，由于制定的设计方案、使用方案和保障方案还处于理论阶段，因此掌握的飞航导弹保障数据少，资料短缺且保障方案相对粗略，这样必须通过调研、统计的办法，根据相似的已装备部队的飞航导弹保障情况，分析并明确已知的或预计的保障资源约束条件，对飞航导弹保障方案的评价指标进行选择，建立的早期保障方案评价指标体系如图1所示。

图1 飞航导弹早期保障方案评价指标体系

由飞航导弹早期保障方案评价指标体系图1知，保障资源要求、保障系统适用度、技术准备复杂度、可靠性和维修性要求共4 项指标影响早期保障方案的评价，将此4 项指标分别作为特征c1、c2、3c和c4。具体评价过程如下：

1）划分评价等级。

保障方案评价等级由式(3)划分为4 等，分别为N01=优，N02=良，N03=中，N04=差。

依据NGT法，请专家确定保障方案评价的经典域。

由此可得：

式中：c1为保障资源要求；c2为保障系统适用度；c3为技术准备复杂度；c4为可靠性和维修性要求。

2）确定节域。

飞航导弹保障方案评价打分的范围是1～10，所以评价节域为：

式中：P为飞航导弹早期保障方案。

3）飞航导弹早期保障方案评分标准。

根据专家经验以及测评调研，确定评分标准如表1所示。

表1 飞航导弹早期保障方案评价指标评分标准表

指标 评价依据 分值保障系统适用度大量调整可满足保障要求 1～6 C2现有保障系统一般性调整可满足保障要求 6～7.5少量调整可满足保障要求 7.5～9基本满足保障要求 9～10技术准备复杂度长 1～5.5 C3步骤技术阵地技术准备多技术准备时间 短 5～7.5少技术准备时间 短 9～10长 7.5～9可靠性和维修性要求低 1～5一般 5～6.5低 维修度高 5.5～7低 6～7.5一般 7～8一般 维修度高 7.5～9低 7～8.5一般 8.5～9.5 C4可靠度高 维修度高 9.5～10

4）可拓层次分析法确定权系数。

① 请5名专家对各项指标两两比较进行打分，由NGT法对数据进行处理，最后得到评价准则的可拓区间数判断矩阵A，其中：

② 由式(1)计算得到

③ 由式(2)可得V(S1≥S4)=12.122；V (S2≥S4)=2.10；V (S3≥ S4)=7.10。

所以，得到：P=(12.122,2.10,7.10,1)T。

④ 由此将P 内数据归一化，可得评价指标的相对权重：α=(0.5430,0.0941,0.3181,0.0458)T。

5）敏感度分析。

由评价指标的相对权重

可以看到，影响早期保障方案评价的指标中，保障资源要求的权重 α1=0.5430最大，它对保障方案的评价等级有着显著影响，因此，保障方案对其敏感度最高。当认为某一早期保障方案的评价等级不高时，可以适当改进对保障方案评价敏感度高的指标，即适当改进保障资源要求这一约束条件，可以实现早期保障方案评价等级的显著提高。

3.2 评价实例分析

现有处于方案阶段的某型飞航导弹，根据其作战使用需要，提出了初始的保障性约束条件，确定了早期保障方案。根据设计方案与保障方案相互协调的需要，对此早期保障方案进行了评价：

1）确定待评方案p关于特征ci的量值vk。

根据早期保障方案p 内容，通过专家判断本型飞航导弹保障方案评价指标得分，建立待评物元：

① 保障资源要求：需要的物资资源较少，需要的人员数量及培训一般。依据NGT法，请5名专家按表1对评价指标打分，数据处理最终为：v1=8。

② 保障系统适用度：现有保障系统一般性调整可满足保障要求。同理，经过专家评价打分：v2=7。

③技术准备复杂度：技术阵地技术准备步骤少，技术准备时间短。同理，经过专家评价打分：v3=9。

④可靠性和维修性要求：可靠度高，维修度低。同理，经过专家评价打分：v4=7.5。

2）计算关联度。

利用式(6)计算得各评价等级的关联度 Kj(vi)。

3）确定p与各评价等级的关联度。

已知 α=(0.5430,0.0941,0.3181,0.0458)T，待评方案与各评价等级关联度由式(7)得：K1(p)=0.2737；K2(p)=0.0629；K3(p)=−0.2995；K4(p)=−0.4730。

4）确定评价等级。

5）结果分析。

从上面数据中可以看到K2(p)是仅次于K1(p)的关联度。因此，此保障方案评价等级的准确说法是“优偏良”。由于 v2=7，v4=7.5，即保障系统适用度和可靠性和维修性要求分值较低。需要提出的改进建议是：① 重新规划保障系统，尽量利用部队现有的保障系统；② 加强设计方案的修改完善，提高飞航导弹的可靠性和维修性。

4 结论

实例证明，针对这种定性条件约束的飞航导弹早期保障方案的评价，依据可拓理论，用可拓层次分析法确定指标权重和多指标可拓评价建立模型结合起来进行方案评价是可行的。

[1]唐雪松,郭立红,陈长喜.基于AHP的威胁评估与排序模型研究[J].微计算机信息,2006,22(9-3)∶35-38.

[2]高洁,胜昭瀚.可拓层次分析法研究[J].系统工程,2002,20(5)∶6-11.

[3]蔡文,杨春燕,林伟初.可拓工程方法[M].北京∶科学出版社,1997∶207-209.