由地震简正模式观测得到的内核各向异性区域变化＊

由地震简正模式观测得到的内核各向异性区域变化＊

Arwen Deuss1），Jessica C E Irving1），John H Woodhouse2）
1）Department of Earth Sciences，University of Cambridge，Cambridge CB3 0EZ，UK
2）Department of Earth Sciences，University of Oxford，Oxford OX1 3PR，UK

地球的固体内核被对流的液体外核包围，由此创建了驱动地球磁场的地核发电机。用压缩体波研究地震显示出内核各向异性结构的半球性变化，但由于受地震和接收器分布状况所限，这一结论还不够充分。本文中，利用大地震的简正模式分裂函数测定结果，并基于扩展交叉耦合理论，我们观测到了区域变化和内核中东、西两半球的各向异性。这一模式与地球磁场的相似性说明在固化或组构演变过程中由Maxwell应力引起的晶体排列的凝入是产生各向异性的根源。这些观测结果限制了内核超速旋转的总量，但与振荡相符。

由于地球持续冷却，其液体外核的固化使得内核增大［1］。固化导致轻元素和潜热的释放，从而使地核发电机产生磁场［2］。磁场和地核发电机的详细情况取决于内核的存在及构造，而内核可以直接通过地震数据来研究。地震观测证实，内核是各向异性的［3－4］，而且可能比地幔旋转得快［5］。

最近的地震学研究显示出各向异性的半球性变化的存在——西半球的各向异性显得比东半球强［6］，这可能与核－幔边界区的热变化和磁场的结构有关［7］。但目前为止，内核各向异性的半球性变化只见于压缩体波中［6，8］，由于台站和地震分布不均匀，压缩体波的取样仅局限于地核的少数几个区域。这些潜在的偏差限制了它们在内核结构与地磁场和热结构比较中的应用。半球性变化也许是复杂的横向变化结构的过于简单化的解释，而且我们还不清楚剪切波中是否也存在这种现象。

简正模式——频率较低部分的整个地球振荡（＜10mHz）——具有全球覆盖和内核各向异性半球变化的稳健的辨识潜力。然而，由于缺乏恰当的理论，所以无法使用该方法对更复杂的结构和区域变化进行分辨。自耦合被称为研究简正模式最简单的理论，该理论假定每一种模式都是孤立的［9］。之前所有简正模式研究都应用了自耦合理论，而且只对地球旋转轴附近呈对称性的内核各向异性进行探索［4，10－12］。为了观测半球性（非对称性）变化，将模式对之间的交叉耦合考虑在内显得至关重要①由于对称原因，自耦合仅对偶数度结构敏感。半球属于奇数度结构，所以需要交叉耦合。。当频谱中两个或两个以上简正模式非常接近并开始产生共振时，交叉耦合显得尤为重要［13］。最近我们扩展了简正模式理论［14］，以将内核各向异性的半球性变化包含在内，并将该理论应用于实际数据的观测中［15］。在此，我们提供了由1976—2009年间90多次大地震（矩震级＞7.5）的简正模式频谱测得的简正模式分裂函数，以观测半球各向异性，并利用模型预测对这些观测结果进行解释①辅助资料和方法见“Science Online”。。球型简正模式用nSl表示，其中，n是谐波数量，l是角阶数。

简正模式16S5与受限的内核模式17S4产生强烈的交叉耦合。16S5的自耦合分裂函数测定结果（图1a）证实了之前明显呈带状对称格局（即经度是常数）的测量结果的正确性［12，16］，这些条带或穿越极地或沿赤道分布。这种特征模式揭示出非均匀性地幔结构（图1b）和柱状内核各向异性的存在［12］，因为只计算地幔结构还不能解释极地异常。而在美洲和东亚地区下方可观测到俯冲带弱异常（图1c）。

观测到的16S5与内核受限模式17SJ4之间的交叉耦合分裂函数显示出横越非洲的符号反对称翻转（图1d）。运用我们先前提出的理论［14］，仅对西半球的内核各向异性模型进行计算，结果表明这种翻转可以用内核各向异性的强烈的半球性变化来解释。西半球极地周围的负分裂函数异常是由当地各向异性增大引起的，东半球极地的正分裂函数异常则是由局地各向异性减弱引起的（图1e）。如果从预测中除去半球性内核各向异性，留下的只有地幔结构（图1f），那么这种模式则完全消失，说明这一成对模式对内核结构非常敏感。

一系列测试②加上半球结构会改善数据失配状况，说明数据需要这种结构。我们还发现符号翻转不依赖于反演中的初始模型，那里似乎没有强加的先验边界。（包括用交叉验证来确定我们的测定结果中的误差边界）表明，我们的观测结果是稳健的。简单地说，内核半球结构的强交叉耦合出现在简正模式对中，其中一种模式只是内核的振动，即所谓的内核受限模式。内核受限模式对外核、地幔、地壳都不敏感，并且只在内核结构中才与另一模式产生交叉耦合。以前的研究表明，内核各向异性的简正模式观测结果可能起因于外核结构［17］，或者说，压缩波中观测到的半球性变化可能源于核幔边界区的异常结构。通过利用仅对半球性内核结构敏感的模式对，我们发现任何观测结构其实都源自内核，这为内核各向异性的存在提供了证据。值得指出的是，这里观测的简正模式主要对内核的剪切波结构敏感，说明区域各向异性变化不仅可以在压缩波中观测到，而且还可以在剪切波速度中观测到。

在其交叉耦合分裂函数中，另有几对交叉耦合模式也说明反对称性特征变化横越整个非洲（图2）。8S5－5SJ10模式对（图2a）也是内核受限模式与观测模式的结合。与预测模型对比，可以看出西半球极地附近交替出现的负分裂函数异常模式起因于各向异性的增强；东半球相反极性的异常起因于各向异性的减弱；观测模式与预测模式非常相似。14S4－11S7模式对中的两个组分模式（图2b）都可在地表观测到，并且二者都对地幔和地核结构很敏感。14S4－11S7的交叉耦合分裂函数是地幔和地核结构的组合，显示出比目前的内核各向异性模型预测的更加强烈的反对称分裂。对于这一模式对，预测证实了西半球各向异性的增强表现为正分裂函数异常。

PKPbc－PKIKP和PKPab－PKIKP短周期走时残差使我们可以对分裂函数与体波观测结果进行对比，通过利用在地幔和外核路径相似而在内核则路径不同的波组来揭示内核结构。PKIKP是从地幔传播到外核再到内核然后返回地球表面的压缩波。PKPbc和PKPab是只经过地幔和外核的压缩波的分支。与之前的研究结果一致［6］，极地路径在西半球显示出大的正走时异常，而在东半球则显示出较小的走时异常（图3）。这些异常证实了这样一种常规解释，即内核各向异性与西半球中的南－北轴一致，而在东半球则较弱。利用模型空间搜索揭示的位于14°E，151°W的东、西半球之间的边界即为交叉耦合的半球内核各向异性预测的边界（图1e）。

图1 观测的和预测的模式对16S5和的分裂函数。（a）利用自耦合观测的16S5的分裂函数，显示出典型的带状分裂。（b）预测的地幔模型和内核柱状各向异性模型的自耦合分裂函数［12］。（c）预测的地幔模型S20RTS的自耦合分裂函数［18］。（d）观测的交叉耦合分裂函数，显示出反对称分裂，其符号在非洲发生了改变。（e）预测的在半球边界151°W和14°E之间的各向异性的交叉耦合分裂函数。（f）预测的地幔结构的交叉耦合分裂函数。粗线表示根据体波数据观测的半球边界（图3）。S是观测到的结构的角阶数

利用PKIKP波观测到的最强的各向异性出现在西半球的美洲下方。这些观测结果是基于南桑威奇群岛（South Sandwich Islands）的地震和阿拉斯加的台站；通过极地路径对其他地区的取样要稀疏得多。这一区域与我们在交叉耦合、简正模式分裂函数的独立观测结果中的强各向异性区域非常吻合（图1d，图2）。简正模式也显示出各向异性最弱的区域位于东亚下方，这是一个没有被PKIKP路径充分覆盖的地区。

图2 观测的模式对（a）8S5－和（b）14S4－11S7的交叉耦合分裂函数

图3 PKPbc－PKIKP和PKPab－PKIKP极地路径走时残差的体波观测结果。大的正残差（红色三角）表示各向异性，主要出现在西半球，而东半球的残差要小得多（蓝色三角），未能显示出内核各向异性的证据。粗线代表模型空间搜索得到的半球边界。细线是PKIKP波穿过内核的路径。内核中许多区域的采样率都不高，尤其是亚洲的北半球部分和太平洋中部地区

仔细审视观测得到的分裂函数，我们发现PKIKP观测结果中除了简单的东、西半球的差异以外，还存在区域变化。简单半球的分裂函数预测在整个非洲是反对称性的（图1e），而观测结果表明在各向异性最强和最弱的狭窄区域之间则存在大范围的过渡区域。在非洲，观测结果还显示半球边界的两侧均可存在强度变化区［19］。例如，8S5－（图2a）显示出在非洲南部下方和太平洋中部另有一个负频率区。马达加斯加下方的16S5－中（图1d）也可以看到类似特征。

内核各向异性要么源于固化过程中晶体排列的凝入［7，20］，要么源于热对流［21］和各向异性增强［22］引起的固化之后的变形组构演化，也可能源于磁场的Maxwell应力［2324］。本文报道的观测结果使我们可以对平均磁场模型［25－27］（图4）与利用地震数据观测到的半球性变化进行比较，以检验这些假说的正确性。核－幔边界处的磁场的径向分量受控于偶极子分量（图4a）。非偶极子分量显示出4个集中的通量块，两个在西半球，两个在东半球（图4b）。这些磁通量块的位置与横跨美洲的最强各向异性区和横跨东亚的最弱各向异性区相吻合（将图1d和图4b进行比较）。东半球的两个通量块较强，并且与此半球中的最弱各向异性有关。在非洲和太平洋地区都可以看到弱磁场区，与简正模式观测结果中的强、弱各向异性之间的过渡区吻合。

图4 观测得到的过去500万年的CMB地磁场的平均径向分量［25］。（a）总磁场主要受控于偶极子分量，非偶极子磁场也包含在内。（b）磁场的非偶极子分量显示出4个增大的负通量块。这些通量块也见于现在的磁场中，与地震各向异性的最大半球性变化的位置吻合（图1d、2a、2b）

径向磁场中区域通量集中与地震各向异性强度在位置上的相似性说明二者有着共同的起源，并排除了由热对流［24］或各向异性增大［25］引起形变的可能性。磁通量块是由核－幔边界的温度变化产生的，它们在局部从地核中提取或多或少的热量，从而使外核对流中的上升流和下降流向一起聚拢［28］。然后，复杂的对流模式在内核边界凝固期间会对可变排列产生影响［7］。问题在于，在地球的历史中通量块保持稳定的时间是否够长，足以在内核的下部产生半球性差异，但这种深部的各向异性可能产生于固化之后，而固化则源于Maxwell应力引起的组构演变［2324］。所以，地震各向异性的半球性变化对于解释过去的磁场可能会有所帮助。

内核每年0.1°的超速旋转［5］达到固结期间或固结后组构演变引起的半球性变化的平均水平。我们发现，弱各向异性和强各向异性区并没有覆盖整个半球，而是些很狭窄的区域，它们被大规模的过渡区域分离开来。也许这也可以用内核震荡来解释，内核震荡使两个半球间的边界模糊不清。

（注：原图均为彩图）

译自：Science，21May，2010Vol.328，1 018－1 020

原题：Regional variation of inner core anisotropy from seismic normal mode observations

（中国地震局地球物理研究所研究生 洪启宇译；左玉玲 校）

（译者电子信箱，洪启宇：iamhhnn＠126.com）

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10.3969/j.issn.0235－4975.2010.10.005

2010－07－15。