澳门新瞭望台大楼基础沉降监测与数据处理方法研究

郑 刚,王若尧

(1.广州中煤江南基础工程(澳门)有限公司,澳门 999078;2.郑州华信学院 建筑工程系,郑州 451191)

1 概 述

高层建筑沉降观测的目的是为了测定建筑物的基础及其本身在垂直方向上的位移。澳门新瞭望台大楼在基坑开挖时,邻近建筑物由于表面荷重卸除,加之抽排水工作的开展,周围工程地质条件发生了变化,建筑物基底产生回弹现象,随着水位的下降,大楼基础发生下沉,为此我公司对其澳门新瞭望台大楼基础进行了为期240 d的沉降观测,直至水位恢复,沉降现象基本停止。

为监测该楼的沉陷,我们在距建筑区域约310 m处埋设了两个固定基点,在大楼底部基础墙壁上作观测点18个。在基坑施工前,测出了观测点基准值,沉降点的分布情况见图1。

图1 沉降观测点平面布置图Fig.1 Layout of setlement monitoring points

该网按秩亏自由网布置,观测使用NI004型精密水准仪及线条式铟瓦标尺,按Ⅱ等精密水准测量各项技术指标作业,总监测次数为43次,其监测方法是:抽排水开始前对观测点观测二次平差后取算术平均值作为基准值;降水开始后,前20 d每1d观测1次,后30 d每5 d观测1次,再向后90 d内每20 d观测1次,以后每30 d观测1次,直至结束。每次观测完后,都及时提供成果,准确的报告大楼基础的垂直位移情况,确保了工程安全施工。

2 平差方法

沉降观测布设的水准网是自由网。合理分配测量中的偶然误差要按自由网进行平差,自由网平差根据参考基准的不同分为经典、秩亏和拟稳平差3类。结合澳门新瞭望台大楼基础沉降量的具体情况,采用秩亏自由网平差,参考基准为重心基准。

2.1 平差原理

设观测值误差方程为:

对网点各点高程引入近似值X,则δ X=XX0,L=L-AX,从VTPV=min出发,得法方程式:

令ATPA=N,-ATPL=W则Nδ X=W

由于误差方程系数阵A不是列满秩,(R(A)= r＜t),N为奇异阵,δ X不能获得唯一确定解,即网点空间位置不能确定,按求条件极值方法组成附有条件的间接平差的法方程式。

2.2 精度评定

2.2.1 单位权中误差采用公式

式中d=1为水准网的秩亏数。

2.2.2 确定未知数X的方法

单位权中误差为:

3 沉降量显著性检验

从曲线图看每次平差成果有差异,是沉降点发生垂直位移,还是由测量误差引起的呢?需要进行位移量显著性检验。

3.1 总体沉降检验

1)曲线法。从单点曲线周期可以看出,沉降点曲线在前5次无规则性,位移较明显,沉降量也偏大,与地层结构情况发生突变有一定的关系。而水位降到需要的深度后,建筑物的压力和地层的浮力平衡,此时沉降点的沉降量偏小,沉降点曲线有规则的运动,充分证明了沉降点是随着地质结构的变化而下沉的。

2)平均间隙法。一般总体沉降常用F检验法,亦称平均间隙法。通过每次的高程差可以分析总体沉降显著性,而测量误差可以通过秩亏平差值作为最或然值。

设每次变形点的高程差为:

式中i和n分别表示相邻两次的高程。

从平均情况来判断,可作如下差值均方差:

式中f为误差方程系数阵的秩;PΔX为ΔX的权阵; Md为单位权方差的无偏估计,而每次单位权方差是:

M2也是单位权方差的无偏估计,因此可用F检验法,检验步骤如下:①原假设H0(设某点高程理论值每次相同):M2=;②作统计量

由每次平差高程求得ΔX,计算出:ΔXTPΔ XΔX =122.9,自由度f为20,因此:

3.2 单点沉降检验

经过上述检验,认为该网总体垂直位移显著,系指平均点位,并不是所有点都位移显著,还需要进一步作单点检验。

由于每次高程平差值Xi均为观测值的线性函数,均为正态随机变量,在周期精度要求相同的条件下,母体单位权方差必然相同且均为。由此差数ΔX=Xn-Xi也是正态变量,其方差为:

根据每次平差结果,得下式:

单点检验步骤如下:

1)设某点高程理论值每次相同(H0),则Xi-Xn=0。

4)F检验法。从每次平差中发现,Mi和Ma相差较大,能否认为每次测量的精度相同?可用F检验法确定。

c)选定a=0.05。分子分母自由度均为4,查F分布表得Fa=6.4＜F,拒绝原假设H0,所以每次观测精度不相同。

4 精度分析

在经典平差中,参数的改正数是随初值变化的。自由网秩亏平差的情形则与之不同,秩亏平差时网的定位需要靠拟选择的基准,按范数极小条件,将网拟合于点的初值(已知值)。因此,平差结果完全依赖它们的初值。

自由网秩亏平差法主要用于变形网的平差。变形观测目的在于精确的求出每次测量高程的变化,着眼点在参数改正数上,这时只要每次平差时初值相同,就可由每次平差参数改正数的差异得出变化量,而初值本身准确与否是无关紧要的。若将秩亏平差用来平差水准网时,平差前必须准确计算参数初值,因为沉降观测水准网平差的结果需要得出精确的高程。

从沉降差值可看出8、9、10这3个点的沉降量偏大,这3点是大楼西山墙监测点,距基坑约有7 m,沉降量最大值为9号点达4.7 mm,则沉降速率v=4.7 mm/2.94(100 d)=1.599 mm/(100 d)。相应的复测周期式中为最弱点高程中误差。取=3.0 mm,K取沉降量的1/10,即0.47 mm,则

由此可见新瞭望台大楼基础沉降速率较大。

5 结 论

通过本次对澳门新瞭望台大楼基础的沉降观测成果的分析表明:本次采用的监测方法正确,计算采用“秩亏自由网平差”所选用的未知数函数独立,监测数据平差计算方法合理,成果可靠,不但满足了甲方的需要,并为今后的变形观测及沉降监测提供了经验。

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