二等标准铂电阻温度计校准结果不确定度评定

邓艳琴

（江苏省电力试验研究院有限公司，江苏南京 211103）

平均值的标准偏差：

则标准不确定度为

依据JJG 160—2007《标准铂电阻温度计》检定规程，将被校准的二等标准铂电阻温度计在水三相点装置、锌凝固点装置及锡凝固点装置中，用定点法进行分度，通过公式计算得出电阻比WZn，WSn。

1水三相点标准不确定度评定

1.1 A类标准不确定度分析

用一支性能稳定、合格的二等标准铂电阻温度计在水三相点处做6次重复测量，如表1所示。

表1 水三相点重复性测试数据 Ω

平均值的标准偏差：

则标准不确定度为

1.2 B类标准不确定度分析

（1）电阻测量引入的标准不确定度。电阻测量的计算公式为：式中：Rtp为二等标准铂电阻温度计在水三相点温度处的电阻值；X为6242T测温电桥的读数；Rs为标准电阻在室温为20℃时的电阻值；α和β为标准电阻温度系数；Δt为环境温度偏离20℃的差值。

在测量过程中，标准电阻的Δt很小，且每次测量均对标准电阻的实际温度进行修正，因此可忽略不计。对式（1）简化后进行全微分可得：

当变量以标准不确定度计入的时候，其合成方差为：

式中：c1=Rs=10 Ω；c2=X=2.5；

ux为测温电桥在测量水三相点时引入的标准不确定度u2，从6242T测温电桥说明书可知，其不确定度为2×10-7，按均匀分布，则：

uRs为标准电阻测量时引入的标准不确定度u3，标准电阻(10 Ω)的年稳定度为±5 ×10-6，按正态分布，则：

（2）水三相点瓶引入的标准不确定度。由中国计量研究院提供的数据可知，水三相点瓶的不确定度为0.4 mK，按正态分布，则：

（3）静压修正不准引入的标准不确定度。该项是由标准铂电阻温度计感温元件中部距水三相点瓶内液面的深度测量不准引起，最大误差估计为1 cm，ITS-90国际温标给出了深度对水三相点温度的影响为7.3×10-3mK。按均匀分布，则：

（4）二等标准铂电阻温度计在测量时由于自热效应引入的标准不确定度。由检定规程可知，二等标准铂电阻温度计允许自热效应不大于4 mK，其半区间为2 mK。按均匀分布，则：

（5）测量结果数据修约引入的标准不确定度。检定规程要求，二等标准铂电阻温度计证书上Rtp值给出小数点后4位。由修约而引入的误差为修约单位的 1/2，即5×10-5Ω，按均匀分布，则：

1.3水三相点标准不确定度汇总

水三相点标准不确定度分量如表2所示。

表2 水三相点标准不确定度分量 mK

1.4水三相点合成不确定度

水三相点合成不确定度为：

1.5水三相点扩展不确定度

取包含因子k=2,则：

2凝固点标准不确定度评定

2.1数学模型

根据ITS-90温标定义，在锌凝固点、锡凝固点的测量结果Wt的函数[2]：

式中：Rt为被校铂电阻温度计在锌凝固点和锡凝固点测得的电阻值RZn，RSn；Rtp为被校铂电阻温度计在水三相点测得的电阻值。

对式（4）进行全微分，得：

当变量以不确定度计入时,其合成不确定度为：

灵敏系数：

2.2 A类标准不确定度分析

用一支性能稳定、合格的二等标准铂电阻温度计在锌凝固点、锡凝固点处分别做6次重复测量，每次测量完Rt后再测量Rtp，得出Wt值，根据贝塞尔公式计算出实验标准差。如表3、表4所示。

表3 锌凝固点重复性测试数据

锌凝固点实验标准差为：

平均值的标准偏差为：SP=S/=1.878×10-6

10.537 mK

表4 锡凝固点重复性测试数据

锡凝固点实验标准差为：

平均值的标准偏差为：SP=S/1.571×10-6

则标准不确定度为：u1=1.571×10-6/（）=0.423 mK

2.3 B类标准不确定度分析

（1）凝固点装置引入的标准不确定度。 固定点容器所使用的纯金属中所含的杂质、充入气压及静压修正都会对凝固点温度产生影响。由中国计量科学研究院提供的数据可知，锌、锡凝固点容器校准不确定度分别为2.5 mK，2.0 mK，按均匀分布，则：

锌凝固点u2=2.5/=1.443 mK

锡凝固点u2=2.0/=1.155 mK

（2）凝固点温坪的影响。温场波动,热传导等因素会对凝固点温坪产生影响。在整个温坪的15%～85%，锌、锡凝固点装置的温度变化值要求不大于1.5 mK，按均匀分布，则：

锌凝固点u3=1.5/=0.866 mK

锡凝固点u3=1.5=0.866 mK

（3）二等标准铂电阻温度计测量时自热效应引入的标准不确定度。温度计在测量时，通过的电流为1 mA，二等标准铂电阻温度计允许自热效应不大于4 mK，其半区间为2 mK。按均匀分布，则：

锌凝固点u4=2/=1.155 mK

锡凝固点u4=2=1.155 mK

（4）测温电桥测量时引入的标准不确定度。从6242T测温电桥说明书可知，其不确定度为2×10-7，按均匀分布，则：

5

5

（5）标准电阻测量时引入的标准不确定度。标准电阻的年稳定度为±5×10-6，按均匀分布，则：

6锡凝固点 u=5×10-6/）=0.777 mK

6

（6）标准器一等铂电阻温度计引入的标准不确度[3]。在测量过程中，锌、锡凝固点装置性能由一等标准铂电阻温度计进行考核。检定规程要求，一等标准铂电阻温度计在相邻周期的WZn，Wsn之间的最大差值分别不超过9.0 mK，7.0 mK。取其半区间，分别为4.5 mK，3.5 mK，按均匀分布，则：

锌凝固点 u7=4.5/=2.598 mK

锡凝固点 u7=3.5=2.021 mK

（7）水三相点瓶引入的标准不确定度。由中国计量研究院提供的数据可知，水三相点瓶的不确定度为0.4 mK，约0.04 mΩ，按正态分布，则：

锌凝固点u8=∣c2∣×0.04/2.58（）=0.444 mK

锡凝固点

（8）测量结果数据修约引入的标准不确定度。检定规程要求，二等标准铂电阻温度计证书上WZn，Wsn值给出小数点后5位。由修约而引入的误差为修约单位的 1/2，即 5×10-6，按均匀分布，则：

锡凝固点

2.4凝固点标准不确定度汇总

凝固点标准不确定度分量如表5所示。

表5 凝固点标准不确定度分量 mK

2.5凝固点合成不确定度

凝固点合成不确定度为：锌凝固点 uc=3.6 mK锡凝固点 uc=3.0 mK

2.6凝固点扩展不确定度

取包含因子k=2,则：

3测量结果不确定度报告

通过以上分析评定，二等标准铂电阻温度计在水三相点、锌凝固点及锡凝固点校准结果的扩展不确定度（k=2）分别为：

水三相点U=2.6 mK；锌凝固点U=7.2 mK；锡凝固点U=6.0 mK。

[1]JJF 1059—1999，测量不确定度评定与表示[S].

[2]JJG160—2007，标准铂电阻温度计[S].