菜单基于神经网络的快速路交通流运行状态可靠性研究

高爱霞,陈艳艳

(1.北京工业大学交通工程北京市重点实验室,北京 100124;2.北京人民警察学院治安管理教研部,北京 102202)

可靠性的概念在许多系统(如电力系统、供水系统和通讯系统等)早已应用,它指的是系统或单元在规定的条件下完成预定功能的能力.交通系统作为一个大的动态系统,由于许多影响因素的存在,使得其具有强烈的随机性.可靠度作为一个非常重要的概率测度参数能准确地描述交通网络的运行状态,特别是由于外界因素的干扰使得交通需求和道路的供应条件发生变化时更能体现这一概率指标的适用性.

城市快速路系统以其快速连续大容量成为大城市解决交通需求的重要部分.实践证明,城市快速路的建成极大地缓解了市区的交通拥挤.但是快速路的交通负荷随着交通量的增加日益加重,常发性拥挤频繁发生,而且如果有外界的持续扰动(如快速路本身的交通需求与匝道的需求的波动),快速路交通系统变得极不稳定.因此,有必要研究快速路交通流运行状态的可靠性用以有效地评价快速路的运行质量.

1 快速路交通流运行状态可靠性的基本概念及其影响因素

1.1 基本概念

城市快速路的核心功能之一[1-2]就是形成城市快速大容量的交通走廊,改善交通环境,降低出行时耗,因此运用车速来描述快速路交通流的运行状态是非常恰当的.根据快速路的功能以及系统可靠性的定义,快速路交通流运行状态的可靠性可定义为:通常条件下,在规定的时段内,快速路上车流在规定车速(阈值车速)以上运行的概率.其公式如下:

式中,Ri是路段 i的可靠度;v是车辆的平均车速;v0是阈值车速.

通常条件:即道路的正常使用条件,不考虑交通事故、恶劣天气及自然灾害等异常事件对道路的影响.

阈值的确定:规定的阈值代表了交通规划和管理的一个方面,是对现实状况的一种期望,因此需要根据交通流的实际情况和相关的管理目标确定合适的阈值[3].

1.2 影响因素

影响快速路可靠性的因素有很多,其中饱和度是影响快速路可靠与否的先天条件,统计数据[4]表明,饱和度越高,可靠性越差;此外,在饱和度一定的情况下,交通需求的波动是导致路网不可靠的又一个重要因素[5].快速路的出入口处是最容易产生常发性交通拥挤的地点,出入口越多,对快速路的车流影响越大;同时,辅路车流的运行状态对快速路出口车流能否顺利汇入辅路车流产生重要影响,进而影响快速路的可靠性.此外,快速路出入口处的交通控制方式、不同车种的比例以及车道的数量等因素都影响着快速路的可靠性.

以上这些因素都影响着快速路可靠性的大小,将他们之间的这种关系表示出来需要建立如下的函数关系式

式中,x1,x2,…,xn分别表示快速路可靠性的影响因素;y表示可靠度.

但是应用传统的数学方法来求解这种关系非常复杂,而且往往数据运算量大,得到的结果与实际符合得不一定很好.人工神经网络系统在建立对象输入输出关系时与传统的数学方法不同,它可以建立在无模型基础上,并利用其较强的学习训练特性,自动获取对象的输入输出间的关系表达式.本文正是利用人工神经网络的这些优点,分析快速路交通流运行状态可靠性与其影响因素之间的关系,建立了基于神经网络技术的可靠性模型.

2 BP神经网络技术算法原理

BP算法是一种监督式的学习算法,其主要思想是对已知的学习样本对采用梯度搜索技术,以期使网络的实际输出值与期望输出值的均方值误差最小.计算时,输入信号从输入层经隐含层单元逐层处理,并传向输出层,每层神经元只影响下一层神经元的状态.如果在输出层不能得到期望的输出,则转入反向传播,将输出信号的误差沿原来的连接通路返回,通过修改各层神经元的权重,使得误差最小.其基本评价步骤[6]如下:

1)网络状态初始化:对连接权值 wij、wjk和阈值 θj、θk赋予(-1,1)间的随机数.

2)输入第 1个学习样本对.

3)计算中间层各神经元的输入 uj和输出 hj,即

4)计算输出层各神经元的输入 pk和输出 ok,即

5)计算连接到输出层单元上的权值误差 δk

式中 ck为样本的期望值.

6)计算连接到中间层单元上的权值误差 δj

7)更新连接权值 wij,wjk,即

8)输入下一个学习样本对,返回步骤 3),直至全部 z个样本对训练完毕.

9)开始新一轮学习训练,直至满足下列条件

式中,ε为预给精度;Ek为均方值误差.

3 快速路交通流运行状态可靠度模型的构筑

1)输入输出层节点数的确定

图 1 3层 BP神经网络结构Fig.1 The structure of three layers BP neural network

本文采用多输入单输出的 3层 BP神经网络(如图 1)来研究快速路交通流运行状态的可靠性.输入变量选择的是对快速路可靠性影响最显著的 4个因素:饱和度、交通需求的波动、出入口密度和相连辅路的交通状态,因而输入层节点数为 4;快速路的可靠度是输出结果,因而输出层节点数为 1.

2)输入变量的归一化

当所有训练样本的输入信号都为正值时,与隐层神经元相连的权值只能同时增加或同时减小,从而导致学习速度很慢.为避免这种情况的出现,加快网络的学习速度,可以对输入信号归一化,使得所有样本的输入信号均值接近零或与其标准方差相比非常小.此外,由于 S型函数在(0,0.1)和(0.9,1)两个区间内变化相对缓慢,不利于特征提取,所以须对数据进行归一化到区间[0.1,0.9]范围之内.具体方法是,对于饱和度、出入口的密度参数直接采用公式[7]:处理;交通需求波动参数是将交通流量(根据检测数据得出交通流量服从正态分布)的标准差代入上面公式进行处理,辅路的交通状况参数将辅路的车速代入上述公式进行处理得到归一化结果.

3)隐层单元个数的确定

网络的识别能力的高低与隐含层神经元个数的设计合理与否有很大的关系.到目前为止还没有数学公式证明应该怎样确定隐含层的神经元数目使得网络达到最优.经验表明,隐层神经元数目太少,可能训练不出来,或者训练出的网络不强壮,容错能力(泛化能力)太差;数目太多又使学习训练时间太长,误差也不一定最佳,所以必须综合多方面的因素进行设计.隐层节点数的初始值可先根据经验公式[8]来确定:

其中,m为输出神经元数;n为输入神经元数;α为[1,10]之间的整数.

首先得出隐层节点数的一个初始范围,然后利用逐步增长(先从一个隐层数较少的网络开始,若不符合要求则逐步增加隐层单元数到合适为止)或逐步修剪(从一个隐层数较多的复杂网络开始逐步删除隐层单元)法,寻找合适的隐层节点数.

将输入输出节点数带入公式(3)得出隐层节点数介于 3～12个,设计隐层为 3～12个的 BP网络,用训练样本进行训练,结果表明,隐含层神经元数目为 5的 BP网络对样本的逼近效果最好,因为它的平方和误差最小,且训练次数较少.因此本设计将网络隐含层设定为 5.

4)网络的训练及验证

文中使用的样本数据是北京市二、三环路的检测数据,算例中可靠度值是基于交通统计法[9]计算得到的,在可靠度的计算中设定的阈值车速为 40 km/h(大城市快速路处于标准畅通状态时车速的下限值[10]).

利用得到的归一化数据作为样本,选择其中 28组作为训练样本,用来训练 BP网络,如表 1所示;8组数据作为检验样本,以检验该网络对可靠性的计算效果,如表 2所示.

用表 1中的数据训练神经网络,算法用 Matlab语言实现,取 η=0.20,α=0.065,学习精度 ε=0.001,其他参数采用默认值.网络经过 5 000次训练,收敛于所要求的误差.用表 2的数据验证经过训练的网络,检验结果如表 3所示,检验输出值与样本期望输出值的最大相对误差不超过 3.5%.由此可见,BP网络经有效训练后应用于快速路交通流运行状态可靠性预测具有较高的预测精度.

表 1 训练样本Tab le 1 Train sam p le

表 2 检验样本Table 2 Check samp le

表 3 校验结果Table 3 Resu lt o f checkout

4 结束语

在系统分析快速路可靠性影响因素的基础上,利用检测数据,确定了快速路交通流运行状态可靠性的人工神经网络模型,该模型为可靠度的计算提供了一个有利的工具.利用该方法降低了对输入变量的要求,不需要详细了解变量之间的相互关系,特别是数学表达关系.算例结果表明,这种方法能获得较高的精度.人工神经网络技术在交通系统可靠性分析中具有广阔的应用前景.

[1]中华人民共和国建设部.CJJ 37—90城市道路设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,1991:37-38.

[2]中华人民共和国建设部.GB 50220—95城市道路交通规划设计规范[S].北京:中国计划出版社,1995:111-113.

[3]LEEW.A data mining framework for constructing features and models for intrusion detection systems[D].New York:Computer Science Department,Columbia University,1999.

[4]SANCHEZ-SILVA M,DANIELSM,LLERASG,et al.A transport network reliability model for the efficient assignment of resources[J].Transportation Research Part B:2005,39(1):47-63.

[5]梁颖,陈艳艳,任福田.不同交通供需分布下的路网畅通可靠度变化规律研究[J].公路交通科技,2007,24(8):103-109.LIANG Ying,CHENYan-yan,REN Fu-tian.Research on unblocked reliability of road network under different traffic demand and supply distribution[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2007,24(8):103-109.(in Chinese)

[6]王旭,王宏,王文辉.人工神经元网络原理与应用[M].沈阳:东北大学出版社,2000:55-67.

[7]王俊清.BP神经网络及其改进[J].重庆工学院学报:自然科学版,2007,21(3):75-77.WANG Jun-qing.BP neural network and its improvement[J].Journalof Chongqing Institute of Technology:Natural Science Edition,2007,21(3):75-77.(in Chinese)

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