倾斜井非均匀地层的阵列侧向测井响应研究

邓少贵,徐悦伟,蒋建亮

(中国石油大学地球资源与信息学院,山东青岛266555)

0 引 言

大斜度井(HA)、水平井(HZ)测井环境不同于直井条件,因此,以直井模型为基础的测井响应机理及解释方法无法满足 HA/HZ井复杂介质测井解释和地层评价的要求。同时,由于受到所提供信息的局限性(如常规双侧向/双感应测井只能提供深浅2条电阻率信息),常规电测井方法更是难以适应HA/HZ井多层、泥浆侵入、井斜等复杂的测井环境下地层评价的要求。阵列化是测井仪器发展的趋势[1-4],1998年斯伦贝谢公司推出高分辨率新型阵列侧向测井仪(HRLA),同年阿特拉斯也推出高分辨率阵列侧向测井仪(HDLL),与前者不同,后者采用软聚焦方式确定地层电阻率。高分辨率阵列侧向测井仪改善了传统双侧向测井分层能力不足,提供了更为丰富的地层电阻率信息,为准确识别油气层提供了更可靠的资料。因此,进行斜井非均匀地层的阵列侧向测井响应研究,利用阵列侧向测井研究井周岩石物理分布特征,有助于 HA/HZ井地层测井评价。

1 斜井非均匀地层电测井响应正演方法

斯伦贝谢高分辨率阵列侧向由1个主电极(A0)、6对屏蔽电极(A1,A2,…,A6)和2对监督电极(M1,M2)组成,电极排列于主电极两侧并对称。阵列侧向测井能够提供6个不同探测深度的响应值(RLA),当A0发射电流,其他屏蔽电极为回路电极时构成RLA0,用于测量泥浆电阻率,不作为本文研究对象;从A0向两侧每次增加1对屏蔽电极为发射电流电极,其余屏蔽电极为回路电极,依次构成RLA1、RLA2、RLA3、RLA4、RLA5,它们具有不同探测深度和较好的分辨能力。

确定阵列侧向测井响应,就是要求出1个连续而且光滑的电位函数U,并满足

式中,IA和UA分别为电极A的电流和电位,求和是对所有电极进行;Ω为求解区,求解区是三维空间除去电极系后剩下的部分,实际计算中,求解区被分割成277 440个元素,共计53 866个节点。采用改进的前线解法[6]可使计算速度很快。

2 斜井非均匀地层电测井响应模拟

2.1 斜井三层介质测井响应

考虑三层介质情况,中间为目的层,上下为低电阻率围岩,不考虑泥浆侵入。假设原状地层电阻率为20Ω·m,围岩电阻率为2Ω·m,泥浆电阻率为0.1Ω·m,井眼直径为0.2 m,目的层厚度为1 m。阵列侧向测井响应和井斜角的关系见图1,图1中方块曲线为地层模型。阵列侧向测井纵向分辨率较高,在井斜角不大(15°以内)时,测井响应和实际地层电阻率较为接近,但具有较深探测深度的阵列侧向测井方式具有更强的聚焦效果,因此,RLA5更接近于地层真值,且深浅侧向表现出了正差异特征;随着井斜角的增大,测井曲线显示的地层视厚度增大,不仅阵列侧向测井响应幅度发生变化,而且深浅阵列侧向测井响应差异发生变化,如45°时深浅视电阻率基本不存在幅度差;而井斜角度为75°时,RLA1在目的层的测井响应值为15.3Ω·m,RLA5只有11.6 Ω·m,这是由于探测深度最深的 RLA5受井斜影响最大,探测深度最浅的RLA1受井斜影响最小。

2.2 斜井非均匀多层介质阵列侧向测井响应

考察不同井斜条件多层介质的阵列侧向测井响应,建立地层模型:井眼 0.2 m,泥浆电阻率为1Ω·m;低电阻率围岩电阻率为2Ω·m,围岩无侵入;1号目的层原状地层电阻率为40Ω·m,冲洗带电阻率为8Ω·m,层厚1 m;2号目的层原状地层电阻率为30Ω·m,冲洗带电阻率为5Ω·m,层厚2 m。本文只针对盐水泥浆钻井情况,建立如图2所示地层模型[7],以模拟泥浆低侵的井周电阻率分布,rh是井眼半径,Rm是井眼泥浆电阻率,r1是冲洗带半径,r2是过渡带半径,Rxo是冲洗带电阻率,Ri是过渡带电阻率,Rt是原状地层电阻率。1号目的层冲洗带半径为0.5 m,过渡带半径为0.8 m,2号层冲洗带半径为0.2 m,过渡带半径为0.5 m。

对斜井阵列侧向测井响应视电阻率曲线进行垂深校正,即把斜井的视深度投影到垂直地层的方向上,以便考查不同井斜情况的测井响应特征(见图3)。由于阵列侧向具有较高的纵向分辨率,直井条件的深浅阵列侧向电阻率曲线较好反映了泥浆侵入特征。随着井斜角的增加,围岩影响增大,不仅高电阻率目的层测井视电阻率降低,而且深浅电阻率差异发生偏转,大斜度井或水平井条件深浅电阻率的幅度差异已不能直观显示泥浆侵入特征。

图1 斜井阵列侧向测井响应

图2 地层模型

3 斜井阵列侧向测井的反演处理

3.1 反演方法概述

阵列侧向测井响应用数学函数表示为

其中,对如图2所示的地层模型,地层参数向量x= (r1,r2,Rxo,Rt);yi为第i个探测深度的阵列侧向测井响应,1组特定地层参数可确定5个不同探测深度的测井响应值。由于是四参数反演,故取 n≥4,将问题归结为一个优化的最小二乘问题,即

式(4)最小二乘问题转化为

方程 (5)是非线性的,一般无法直接求取,将函数y=f(x)在模型参数初始猜测值 x(0)=(r01,r02,R0XO, R0t)利用 Taylor公式将其线性化,得到

式中,Δx=x-x(0),将式(6)代入式(4)得

式中

采用Marquardt方法

利用奇异值分解求解式(8),增加阻尼因子λ以提高计算方法稳定性,在反演初始取λ=0.01,在计算过程中不断减小λ以提高收敛速度。

3.2 反演算例

针对图3中各井斜情况的测井响应进行多层整体反演处理,将获取的2个渗透层的地层参数同实际地层模型进行对比(见表1)。表1中为反演的地层参数(带上角标c)及其与实际地层参数的相对误差,尽管图3中显示不同井斜条件的阵列侧向测井幅度及深浅视电阻率差异特征与实际地层的关系较复杂,但由于高分辨率阵列侧向提供了较丰富的地层信息,对其进行反演处理,在理想的倾斜井非均匀地层条件仍可以获取较为准确的地层真实信息。

图3 非均匀多层介质阵列侧向测井响应

表1 阵列侧向测井响应反演结果

4 结 论

(1)直井条件下高分辨率阵列侧向测井可以较好地反映地层真实信息,斜井条件下的阵列侧向测井响应及深浅电阻率的差异特征受井斜影响而与直井条件差异较大,特别是深浅电阻率的幅度差异不能用于直观显示泥浆侵入特性。

(2)高分辨率阵列侧向测井提供了更为丰富的地层电阻率信息,对其进行反演处理,在理想条件下可以较好恢复斜井井周地层的电阻率分布特征;实际地层及井下情况较为复杂,在实际应用时需进行相应的模型及方法上的改善,以便更好地适应斜井复杂地层评价的要求,为准确识别油气层提供更可靠的资料。

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