高压永磁同步电动机转子不同结构的起动性能分析

曲凤波， 李志鹏， 李伟力

（1．哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001;

2．哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨 150040）

0 引言

随着永磁电动机的迅速发展和应用范围的日益扩大，在实际运用中，对永磁电动机的起动和牵入性能以及稳态性能指标都提出了更加严格的要求［1］。目前国内外学者都是通过研究永磁同步电动机的各种转子形状，其准则是通过增加磁通、减弱电枢反应来提高电动机的起动和牵入性能。

永磁同步电动机具有很高的矫顽力，故充磁方向很薄的永磁体就可提供较高的气隙磁密和磁势。除了径向磁路结构，当极数较少时，还可采用切向磁路结构［1］。但是采用切向磁路结构的电动机漏磁较大，而且磁钢放置的形式使交、直轴磁路明显不对称，使得电动机起动比较困难。对于高压永磁同步电动机，采用高压可以减小电流，降低永磁电动机稳态运行的损耗，其缺点是高压电动机全压起动会给供电系统造成较大冲击，降压起动则需要投资其他起动设备，增加大量的成本。这些缺点使得对高压永磁同步电动机的起动性能提出更高要求［1－7］。

本文针对上述问题，结合1台315 kW、6 kV高压永磁自起动同步电动机进行探讨，提出了几种永磁同步电动机转子结构的改进形式，并在此基础上，进一步探索结构改变引起参数不同时高压永磁同步电动机起动性能的变化。

1 高压永磁同步电动机的不同结构模型

高压永磁同步电动机由定子、转子和机壳等部件构成。定子与普通感应电动机基本相同，定子槽形采用开口槽结构以利于高压运行。转子铁心是实心式，永磁体为内置切向分布，形成内置式转子磁路结构。315 kW、6 kV高压永磁自起动同步电动机整体模型如图1所示，其参数列于表1。

图1 高压永磁自起动同步电动机的初始结构Fig．1 Initial structure of HVLS-PMSM

表1 高压永磁自起动同步电动机参数Table 1 Parameters of HVLS-PMSM

为了研究起动过程中起动性能和牵入性能之间的关系，本文主要是对高压永磁同步电动机的转子结构进行改进。首先是针对实心转子提出两种结构，一种结构是采用6根起动笼条，其中3根平均放置在相邻一对永磁体之间，另3根则分布在相对一侧的两个永磁体之间，结构如图2（a）所示;另一种转子结构是如图2（b）所示采用18根起动笼条，其笼条与转子上的6块永磁体对称排列，每两块永磁体之间平均放置3根。此外，还对高压永磁同步电动机转子的叠片方式进行了改变，所采用的电动机结构与图1相似。

图2 高压永磁自起动同步电动机的优化结构Fig．2 Optimized structures of HVLS-PMSM

2 起动过程分析

对高压永磁自起动同步电动机模型做二维近似处理，忽略位移电流并且采用直角坐标系时，电动机内电磁场的瞬态边值问题，可用麦克斯韦方程表示为

式中:A为矢量磁位;Ω为求解区域;Γ1为定子外圆和转子内圆边界;Γ2为永磁体边界圆;Js为永磁体等效电流密度;μ为磁导率;JZ为励磁电流密度;σ 为材料电阻系数［1，4］。

起动过程中，自起动永磁同步电机的机械运动方程［4］为

式中:J为电机的转动惯量;TL为负载转矩，接近同步转速时可认为是一个常数;Tem为电磁转矩;Ω为角速度;p为极对数;s为转差率;θ为转矩角;ωs为电动机同步电角速度。

考虑机、电系统的相互耦合，机械运动方程与瞬态电磁场方程应该联合求解。联合方程组经变分转化为能量泛函，然后变换成线性代数方程组，求解线性代数方程组并通过多次迭代，便可以得到永磁同步电动机的瞬态起动性能［1－2，4］。

为了简化计算过程，本文在此后的计算分析中将用到以下假设:

①忽略位移电流;

②磁场沿电机轴向设为不变，可作为二维场处理;

③不计定子铁心涡流;

④认为材料各相同性，忽略铁磁材料的磁滞效应;

⑤磁场沿着圆周方向周期性分布，计算的区域是整个电机的横截面;

⑥不计材料随温度变化的电阻系数和磁导率［1－7］。

2.1 稳态同步电抗的计算

对于高压永磁同步电动机，交、直轴电抗参数的计算有许多方法，如“负载法”和“电势法”［1，8－9］，其中文献［1］指出采用“负载法”可以得到比较精确的计算值，其方法是通过先假设出空载电动势E0和定子电流I1的功率因素角ψ，然后再给出一个假设定子电流值I’1，并将这些值代入负载场进行计算，最后通过迭代，得出满足误差范围内的交、直轴同步电抗值。

本文通过“负载法”计算高压永磁同步电动机的交、直轴电抗，计算结果如表2所示。

表2 不同结构永磁电动机同步电抗参数计算值Table 2 Synchronous reactance with different structures of HVLS-PMSM

2.2 不同转子结构对失步转矩的影响

许多文献已经对永磁同步电动机的电磁转矩进行过分析和计算，并得到大量的结论［6－10］，本文将在此基础上，分析失步转矩和牵入转矩的影响因素以及它们对高压永磁同步电动机起动过程的影响。

失步转矩是永磁同步电动机的重要指标，电动机的失步转矩可以近似为最大电磁转矩［1］，即

式中:M为相数;p为极对数;E0为空载反电动势;ωs为角速度;θ为功率角;U为电压。

当外加电压不变时，改变转子结构可以影响高压永磁同步电动机的失步转矩，这是因为转子磁路的变化引起了永磁电动机的交、直轴电抗发生改变。从公式（3）中可以看出，仅增大直轴同步电抗Xd或者只增大交轴同步电抗Xq都会使失步转矩降低，但是实际中很难实现仅有一个电抗参数的变化，结构的改变往往会使交、直轴同步电抗都发生变化，因此选取同步电抗的比值Xq/Xd可以很好的描述实际变化情况。本文研究的三种不同实心转子永磁电动机结构，其同步电抗比值Xq/Xd的变化趋势在图3中给出，随着比值增大，失步转矩逐步提高。

图3 不同转子结构对失步转矩影响Fig．3 Effect of rotor structures on step torque

2.3 不同转子结构对牵入转矩的影响

牵入同步转矩是代表电动机牵入同步能力的性能指标。当系统的转动惯量一定时，可将永磁电机牵入同步的暂态过程以不同转差率下的稳态异步运行来代替［11］;因而在计算牵入转矩时，近似选取转差率s=0.05时同步电动机产生的转矩值［12］，其中异步起动转矩为

式中:m为相数;p为极对数;Un为相电压;f为频率;s为转差率;R1为定子直流电阻;R2st为转子起动电阻;X1st为起动时定子漏电抗;X2st为转子起动漏电抗;C1为变量参数，取值与交、直轴电枢反应电抗以及定子起动漏电抗有关。

牵入过程中还需考虑永磁体发电制动转矩Tg的影响，计算的牵入转矩应该是s=0.05时刻的合成转矩 Tav，即

当保持Xq不变，只增大Xd时，牵入转矩是下降的;而保持Xd不变，只增大交轴同步电抗Xq时，牵入转矩则是增大的。同样由于改变永磁电动机转子结构时，同步电抗参数难以单独改变，所以应该考虑的是同步电抗的比值Xq/Xd对牵入转矩的影响。图4给出的是不同转子结构对应的牵入转矩，对永磁同步电动机转子结构的改变，引起了同步电抗比值不断增大，而牵入转矩的值与同步电抗的比值呈正比例关系，同样也增大。

图4 不同转子结构对牵入转矩影响Fig．4 Effect of rotor structures on pull-in torque

永磁同步电动机的转矩和气隙中的磁通密度分布有着极大的关系。本文对高压永磁同步电动机不同转子结构的气隙磁密波形进行基波分解，得到的基波磁密图及五次谐波磁密图如图5所示。由图5中的基波磁密图可以看出，图2（b）结构的基波磁密值最大，图2（a）结构的基波磁密值其次，图1结构的值则最小。图5的五次谐波磁密图的不同转子结构磁密值也有着同样的规律。

图5 不同转子结构气隙磁密对比图Fig．5 Flux density for structures of rotor

3 计算结果与分析

采用前述的起动过程计算方法，可得图1结构高压永磁自起动同步电动机的计算结果。表3为试验数据和计算结果的比较，由表中数据可得两者比较吻合，这与图3反映出的规律也是一致的，可见本文的计算方法是准确的。

表3 永磁电动机试验数据与计算数据对比Table 3 Comparison of experimental data and calculated data

表4为结构改变前后起动及牵入过程中各项转矩的计算结果。

表4 永磁电动机起动过程中转矩计算值Table 4 Calculating values of torques at starting process

图6 不同结构永磁同步电动机空载起动转速曲线对比Fig．6 Speed curves of rotor structures at starting with no-load

图6给出的高压永磁同步电动机起动过程转速曲线的变化是由于同步电抗比值Xq/Xd的不同，而同步电抗比值的变化是由电动机转子结构的改变而引起的。可以看出加大同步电抗Xq/Xd的比值，起动时间会延长，在Xq/Xd=2.20时，转速曲线甚至出现振荡现象。表3中数据则表现出随着同步电抗比值Xq/Xd的增大，脉动转矩增大，高压永磁电动机的牵入能力提高，失步转矩增大，但是起动转矩有所降低，这也解释了图6中同步电抗比值Xq/Xd增大，起动过程会出现振荡的原因。

综上分析，可见要改善高压永磁同步电动机的起动性能，应适当减小Xq/Xd的比值，但这一比值过小会对永磁电动机牵入性能带来不利影响，而且会降低电动机的失步能力，减弱永磁电动机的过载性能。而高压永磁同步电动机由于转子上存在永磁体，导致交、直轴磁路的不对称而使得Xd＜Xq，就牵入性能而言，可以起到提高作用，但起动性能却会受到一定程度的削弱。研究表明，永磁同步电动机只要将同步电抗比值Xq/Xd控制在＜6，电动机起动性能都良好［13－14］;所以应根据生产实际情况，采用不同的高压永磁同步电动机结构，合理设计Xq/Xd的比值，综合考虑起动与牵入性能。

3.1 负载起动的仿真结果与分析

将图1结构的高压永磁自起动同步电动机在额定负载和额定转动惯量的情况下从零时刻开始起动，图7为此电动机负载起动过程的转速仿真曲线。

图7 图1结构高压永磁同步电动机负载起动转速曲线Fig．7 Speed curve at starting process of Figure 1 structure

图1结构的高压永磁自起动同步电动机从零时刻开始至达到稳定运行状态需要大致1.2 s。从图7中可以清楚地看到，由于电动机转动惯量大，电机在起动初期速度上升缓慢，从图中A点开始，永磁电动机开始牵入同步，至B点达到同步转速，但由于脉动转矩仍然为正向转矩且大于负载转矩，电机进一步加速，至C点后转速又降至同步转速，经过瞬间微弱的转速波动到达D点，最终稳定在同步速度，至此高压永磁同步电动机成功牵入同步。其起动转矩和起动电流的实测值在表1中已经给出，此处不再详述。

图8中的转速曲线为图2两种结构高压永磁同步电动机负载起动时的性能曲线。从图8（a）中发现，对称式笼条结构的电动机起动时间最短，牵入过程也较快，具有比较良好的起动及牵入变现。图7（b）则是具有18根起动笼条的实心转子高压永磁同步电动机负载起动转速曲线，它的起动时间介于图1结构和图2（a）结构两种永磁电动机之间，起动初期比较缓慢，且存在小幅的振荡，其后在0.85 s进入牵入过程，电动机非常快速的牵入同步并进入稳定运行状态，可见具有较强的牵入性能。

图8 图2结构高压永磁自起动同步电动机负载起动转速曲线Fig．8 Speed curves at starting process of Figure 2 structure

3.2 采用叠片式转子对起动性能的影响

为了进一步研究不同转子的构造方式对高压永磁自起动同步电动机起动性能的影响，本文把原电动机的实心转子改换为叠片式转子，结构仍为图1所示结构，其他部分不做改变，目的是为了研究起动笼条数对叠片式转子负载起动性能的影响以及叠片转子与实心转子在高压永磁同步电动机里表现出的起动性能上的差异。

图9中（a）为转子赋6根笼条起动过程的转矩曲线、（b）为转子赋6根笼条起动过程转速曲线。可见，起动笼条数保持为6根时，采用叠片式转子的高压永磁自起动同步电动机负载起动时由于没能获得有效的起动转矩和牵入转矩，起动过程中转矩与转速一直处于振荡状态，永磁同步电动机没能牵入同步。

图9 叠片式转子6根笼条电动机负载起动特性曲线Fig．9 Starting torque and starting speed under 6 damping bars

考虑到适当增加转子电阻可以有效提高电动机的电磁转矩和改善电动机的动态性能［14－15］，因而在原有图1的结构上，在转子处增加起动笼条数来增大转子电阻，以提高永磁同步电动机的起动性能。同时，为获得较理想的起动转矩，将起动笼条呈对称均匀分布，其结构模型与图2（b）结构相似。本文考虑了两种情况，分别为起动笼条数增加到12根和增加到18根。

图10 叠片式转子12根笼条电动机负载起动特性曲线Fig．10 Starting torque and starting speed under 12 damping bars

图10为起动笼条数增加到12根时，叠片式转子高压永磁自起动同步电动机在负载起动时的转矩和转速仿真曲线，图中曲线表现出的起动性能，同图9的采用6根起动笼条的高压永磁电动机起动过程相似，转矩和转速曲线都处于正负振荡状态，无法正常的起动和牵入同步。可见，高压永磁电动机在转子放置12根起动笼条的结构改动对电动机起动性能的改进作用不够明显，转子电阻还需增加才能进一步加强电动机的起动能力。

图11是叠片式转子高压永磁自起动同步电动机起动笼条数增加到18根时的起动性能仿真曲线。当电动机将起动笼条增加到18根时，终于实现了自起动并且顺利牵入同步。综上可以看出，叠片式转子的高压永磁自起动同步电动机，当转子电阻过小时，在起动过程中会出现非常严重的振荡现象，致使电动机起动时间延长甚至无法起动，而适当的增大永磁电动机转子电阻，则可以使永磁电动机获得理想的起动能力，本文中提出的对叠片式高压永磁电动机转子结构的改进是合理的。图12为叠片式和实心式转子的高压永磁自起动同步电动机的负载起动转速曲线对比。

图11 叠片式转子18根笼条电动机负载起动特性曲线Fig．11 Starting torque and starting speed under 18 damping bars

图12验证的是高压永磁自起动同步电动机采用实心转子材料，可以很好地改进电机的工作特性，提高其力能指标，缩短起动时间，改善其起动性能。同时也应注意到，采用实心转子结构的高压永磁电动机在变化的磁场中，容易形成涡流，引起较大的涡流损耗，而叠片式转子结构的电动机正好可以减小这一问题，所以在研究和实际运用当中应根据需要，选用适当的结构。

图12 不同转子结构方式的负载起动转速曲线Fig．12 Starting speed curves with load and structures of rotor

4 结论

高压永磁自起动同步电动机的同步电抗参数对起动、牵入性能以及过载能力有着较大的影响。本文通过对315 kW、6 kV高压永磁同步电机及其改进结构的起动和牵入过程进行试验和数字仿真，计算了直轴同步电抗、交轴同步电抗以及它们两者的比值，分析了它们的变化对起动、牵入和失步性能的影响。通过对叠片式转子结构的高压永磁自起动同步电动机进行结构改进，成功的实现了自起动和牵入同步。综上研究，得出了一系列有意义的结论，这对高压永磁自起动同步电动机的设计工作具有指导意义。

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（编辑:张静）