蓖麻油黏度与表面张力系数的关系研究

梁春恬,王 娜,金玉玲,李灵侠,郭美丽,杨广武

(天津城市建设学院基础部物理教研室,天津300384)

1 引 言

黏度是表征液体黏滞性大小的物理量,在工业、农业、医疗卫生领域应用极为广泛.表面张力系数是表征液体表面性质的重要物理量,在表面物理、表面化学、医学等领域中具有重要意义.研究表明,随着温度的升高,液体的黏度和表面张力系数均会逐渐减小[1-2].由于液体的黏度和表面张力系数均与温度存在一定的关系,如果可以建立这二者之间的经验公式,将会在生产部门和高校实验中有一定的实用价值.本文分别测定了不同温度下蓖麻油的黏度和表面张力系数,利用最速下降法拟合实验数据,建立了描述蓖麻油的黏度与表面张力系数之间关系的经验公式.

2 实验原理及测量方法

2.1 落球法测定蓖麻油黏度

本文采用落球法测定液体黏度,主要实验仪器为变温黏度测量仪、ZKY-PID温控实验仪、秒表等.

当金属小球在黏性液体中下落时,受到3个竖直方向的力:重力mg、浮力ρ0gV和黏滞阻力F(方向与小球运动方向相反),如图1所示.如果液体无限深广,在小球下落速度v较小情况下,黏滞阻力用斯托克斯公式表示为

其中:d为小球直径;η为液体的黏度,F与小球速度v成正比.

图1 小球下落受力分析图

小球开始下落时,作加速运动,随着下落速度的增大,阻力随之增大,重力mg和浮力ρ0gV不变,最终,三力达到平衡,小球以速度v0作匀速直线运动[3-4].

其中l为小球匀速下落的距离,t为小球下落l所用的时间,ρ为小球密度,ρ0为液体密度,变温条件下,ρ0随温度T改变[5]

式中β是液体的体膨胀系数,ρT0是温度为T0时液体的密度.本文以蓖麻油作为被测液体,β=0.93×10-3℃-1,T0=30℃时,ρT0=0.96×103kg/m3.

实验中,待测液体必须盛于容器中,液体无限深广的条件无法满足,因此不能完全不考虑液体边界的影响,(3)式应修正为

其中D为盛液体的玻璃管直径,H为液体高度.

由于d≪H,高度H的影响实际上很小,因此相应的修正项可以忽略掉,(5)式变为

当小球密度较大,直径不很小,液体的黏度又较小时,v0会达到较大的值,此时黏滞阻力需用奥西斯-果尔斯公式[6]表示.定义雷诺数Re=v0dρ0/η,当Re<0.1时,(6)式成立;当0.11时,需进行高次修正,本文暂不作考虑.

实验测得小球密度ρ=7.8×103kg/m3,小球直径d=1.064 mm,玻璃管直径D=2.00 cm,小球匀速下落的距离l=20.0 cm,不同温度下小球下落l所用的时间t见表1中黏度测量结果,t1～t5分别表示同一温度时的5次测量结果.

表1 实验测量数据及计算结果

2.2 拉脱法测定蓖麻油表面张力系数

采用拉脱法测定液体表面张力系数,主要实验仪器为FB326型液体表面张力系数测定仪.

将一洁净的圆筒形吊环浸入液体中,然后缓慢地提起吊环,圆筒形吊环将带起一层液膜,如图2所示,在圆环脱离液面瞬间满足

其中,F为外界施于圆环向上的拉力,其大小等于力敏传感器受到的拉力,m为黏附在吊环上的液体的质量,m0为吊环质量,Din和Dout分别为圆环的内径和外径,α为液体表面张力系数.

由于圆环很薄,被拉起的液膜也很薄,因此m很小可以忽略,于是:

F-m0g的准确测定是本实验的核心部分,利用力敏传感器通过测定电压来实现.

V1为数字电压表拉力峰值,V2为拉断后电压表静止后的读数值,K为力敏传感器的转换系数.

图2 圆环从液面缓慢拉起时受力示意图

因此(9)式转化为

所用力敏传感器的转换系数K=2.354×10-4N/mV,Din=33.02 mm,Dout=34.94 mm.不同温度下的V1和V2测量结果及表面张力系数测量结果见表1.

3 结果及数据处理

根据第2部分的实验原理以及测量数据,计算可得不同温度下蓖麻油的黏度和表面张力系数以及相应不确定度(如表1所示).

将表1数据在Origin中作黏度η随表面张力系数α变化的散点图,根据其趋势初步构造经验公式为

为寻找最佳的A,B和C参数,定义目标函数

其中,ηfit表示拟合后的结果,η为表1中的计算结果,Δ η为表1中相应的不确定度,n为拟合点的数目,χ2表示拟合值与被拟合值之间的偏差.

利用最速下降法,编制自动调参程序FIT[8],通过拟合表1中数据寻找χ2的最小值,确定最佳参数,拟合结果为A=0.097,B=1 403,C=-0.9,χ2=11.87,拟合曲线见图3.于是描述蓖麻油黏度与表面张力系数关系的经验公式为

图3 蓖麻油黏度与表面张力系数的关系曲线

4 结束语

利用落球法和拉脱法分别测定了不同温度下蓖麻油的黏度和表面张力系数,并根据二者的关系建立了描述黏度和表面张力系数关系的经验公式,公式计算结果与实验所得数据符合很好,该结论对于进一步研究液体的性质具有参考价值.

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