基于模糊物元的大型建设项目绩效评价

王军武, 刘淑娟

(武汉理工大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430070)

随着国内国际市场的进一步接轨，工程建设市场正在发生深刻变化：大型综合性商业工程、群体项目、连锁式项目和工程总承包模式工程不断出现，这说明大型工程建设项目正在成为一种新的发展趋势；另外，国家自然科学基金委员会发布的2008项目指南也把大型建设项目列为今后的重点发展项目。毫无疑问，大型建设项目将是我国以后建设项目发展中的重点。大型建设项目规模大、工期长、所动用的各方面投资巨大、涉及人员多，常受到主、客观的多因素影响，管理不好易造成项目投资严重超支，项目设计不合理，工程质量差等问题，因此，怎样提高大型建设项目品质、加强对大型建设项目的绩效评价将是亟待解决的问题。

1 模糊物元评价模型

1.1 模糊物元原理

任何事物都可以用“事物、特征、量值”这三个要素来加以描述，以便对事物作定性和定量分析与计算。用这些要素组成有序三元组来描述事物的基本元，即称为物元。如果其量值具有模糊性，便形成了“事物、特征、模糊量值”的有序三元组，这种物元被称为模糊物元，用R表示模糊物元，M表示事物，C表示事物M的特征，u(x)表示与事物特征C相应的模糊量值，即事物M对其特征C相应量值x的隶属度，于是有：

若m个事物用其共同的n个特征C1，C2，…，Cn及其相应的模糊量值u1(x1i)，u2(x2i)，…，um(xmi)，(i=1，2，…，n)来描述，称其为m个事物的n维模糊复合物元，记作：

其中：Rmn表示m个事物的n维模糊复合物元；Mj(j=1，2，…，m)表示第j个事物；uj(xji)表示第j个事物Mj的第i个特征Ci相应量值xji(j=1，2，…，m；i=1，2，…，n)的隶属度。这里xji的两个下标分别表示事物的序号和事物特征的序号，即物元的维数。

1.2 模糊物元方法评价步骤

1.2.1建立各类物元

(1)建立评价事物的评价值模糊复合物元。在对事物进行评价时，通常将事物分为m个等级，并考虑n个主要因素；以Ci表示第j个等级第i项主要因素，Cik表示第j个等级第i项主要因素所属第k项次要因素，与其相应的量值用xik(i=1，2，…，n；k=1，2，…，p)表示，则构成评价对象的n维复合物元记为Rn：

(2)建立评价指标的隶属度物元。用ujik表示xik对第j个等级的隶属度(j=1，2，…，m；i=1，2，…，n；k=1，2，…，p)，其值由相应的隶属度函数确定，则得到m种等级的n维模糊复合物元Rmn：

(3)建立评价指标的权重物元。由于评价指标分为主要因素和次要因素，所以可以利用层次分析法分别建立主要因素权重物元Rwi及次要因素权重物元Rwik：

Rwik=

(4)确定各级指标集中模糊复合物元Rb：

Rb=Rwik×Rmn=

(1)

式中bji(j=1，2，…，m；i=1，2，…，n)表示j等级第i项主要因素的隶属度集中值。Wik(i=1，2，…，n；k=1，2，…，p)表示第i项主要因素中第k项次要因素的权重系数值，ujik(j=1，2，…，m；i=1，2，…，n；k=1，2，…，p)表示第i项主要因素中第k项次要因素对j等级的具体隶属度值。

1.2.2对待评价事物进行综合评价

(1)确定单项评价模糊复合物元RX：

(2)

式中Wi(i=1，2，…，n)表示第i项主要因素的权重系数值，xji(j=1，2，…，m；i=1，2，…，n)表示第i项主要因素对第j等级的隶属度加权平均值。

(2)建立综合评价模糊复合物元。为了克服片面性，将各主要因素相应权重下的模糊量值的平均值、最大值和最小值一同作为评价指标，分别记作dj1，dj2，dj3，则有：

(3)

由此建立评价模糊复合物元Rd：

(4)

设综合评价模糊复合物元RD为：

(5)

上式中dj表示第j种评价等级的综合评价值：

(6)

在上式中，综合评价值dj的最大值dmax所对应的等级M就是评价对象所属的等级。

2 应用实例

2.1 大型建设项目的绩效评价指标体系设计

为了让管理者能够清楚地知道项目进展状况是否良好以及能够较早发现出现的问题并及时解决，在参考大量国内外学者研究的绩效评价体系成果的基础上，建立起某大型建设项目施工阶段的绩效评价指标体系，并将这些指标导入到平衡计分卡绩效指标系统，从平衡计分卡的财务、顾客、内部流程、学习与成长四个方面对指标进行分类，这样就能通过绩效评价清楚地知道本阶段的哪个方面出现了问题，以便及时采取应对措施。此体系在设计适合大型建设项目指标的同时增添了一个新的因素：环境因素，这样即响应了国家现行政策和创建环境友好型社会的要求，又使大型项目建设的绩效指标更加完善。施工阶段的绩效评价指标体系如图1。

图1 施工阶段的绩效评价指标体系

2.2 模糊物元在大型建设项目绩效评价中的应用

(1)根据相关研究资料和结合专家对相关指标给予的权重和评价，可得到各指标的评价标准，即经典域(表1)，表中M1、M2、M3、M4代表评价的四个等级：优、良、中、差。

表1 各级指标的经典域

续表

(2)根据论文介绍的方法步骤，对大型项目进行绩效评价，所需的指标权重(层次分析法)、评价值、隶属度数据见表2，表中各等级指标隶属度物元的确定可以根据较为方便的升、降半梯形分布函数来确定，其分布函数为：

表2 各指标基础数据表

其中：u1(x),u2(x),u3(x),u4(x)分别代表了M1，M2，M3，M4四个等级的隶属度函数，x表示各个指标的评价值。式中,δi=(ai+bi)/2，ai,bi为第i个等级的量化区间。

(3)确定绩效评价指标的集中模糊物元，根据公式(1)可得出各级指标的集中模糊复合物元：

(4)综合评价大型建设项目，利用公式(2)得出单项评价模糊复合物元：

Rxi=Rwi×Rbi=

根据公式(3)～(5)得出综合评价模糊复合物元RD1：

则有：1)从综合评价结果RD1可以看出dmax=M3，即大型建设项目施工阶段的绩效等级为中等，同时也可以得出施工阶段的绩效与其他等级的隶属程度(关联程度)；2)从绩效评价各级指标的集中模糊复合物元可以得到绩效评价体系中各个层面的绩效等级，如财务层面评价值的最大值属于M3，即中等等级；3)从表2中各等级下的指标隶属度可以得到评价体系中各个层面各个指标的绩效等级情况，如财务层面的环境投资比例、内部流程层面的绿色材料利用比例等环境方面指标的绩效等级很低(M4)，可见管理者应当注重环境因素方面指标的提高。

3 结 语

由于影响大型建设项目绩效评价的因素很多，既有定量因素，又有定性因素，且很多因素都具有一定的不确定性、风险性和不可比性，很难对这些指标进行综合评价，论文采用模糊理论与物元理论相结合的模糊物元评价方法，用模糊的概念在定性与定量指标之间建立起一座桥梁，该方法既考虑了评价中的主观因素，又能定量地处理影响分析和设计的各种模糊因素，使分析的结果和设计的指标更符合客观实际。且从上述绩效评价结果可知，模糊物元方法不仅可以得出绩效指标体系的综合等级，还可以得出各个层面、各个层面下各指标的绩效等级，从而可以根据分析结果找出影响绩效不佳的层面、指标，以便及时采取应对措施。

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