河南省各地区综合实力测评——基于因子聚类法的实证研究

张海莹

(西安交通大学经济与金融学院,陕西西安710061)

地区综合实力是评价一个地区经济社会发展水平的重要指标,它对于确定地区等级、制定地区发展战略、构建地区产业链等均具有基础意义。[1]目前,对地区综合实力的评价方法主要有两种:一是主观赋值法,如层次分析法、德尔菲法、模糊综合评价法等;一是客观赋值法,如主成分分析、因子分析、人工神经网络法等。客观赋值法摆脱了主观赋值法分析评价过程中的随机性和评价专家主观上的不确定性及认识上的模糊性,根据客观对象构成要素的因果关系设计指标体系,由原始数据计算指标权重,增强了结果的客观性和准确性。[2]近年来,国内学者在地区综合实力的研究中,更倾向于使用客观赋值法,如武友德等[3]运用主成分分析法对云南省各地区综合经济实力的比较研究,冯利华[4]运用ANN法对浙江省金华市综合实力的评价,颜卫忠[5]用因子分析法对全国29个省区的综合实力的分析评价等。在笔者检索的文献中,尚未发现有学者对河南省各地区综合实力进行完整、系统的研究。

一、评价指标体系

地区综合实力研究是一个涉及多部门、多领域的课题。地区综合实力不同于综合经济实力,它是指在本地区范围内改造客观世界,促进经济社会可持续发展的效能、影响和作用的综合能力。本文本着科学性、合理性、可比性和可操作性的原则,以河南省17个地区(郑州、洛阳、平顶山、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、许昌、漯河、三门峡、南阳、商丘、信阳、周口、驻马店)为样本,从不同角度出发选取影响地区综合实力的30个指标,力求全面真实地反映各地区的情况。

反映地区经济总量的指标有:地区生产总值X1/万元(+＊),财政收入X2/万元(+),全社会固定资产投入总额X3/万元(+),社会消费品零售总额X4/万元(+),限额以上独立核算工业企业利润总额X5/万元(+),年末金融机构储蓄存款余额X6/万元(+),年末金融机构储蓄贷款余额X7/万元(+)。

反映地区经济结构的指标有:第一产业从业人员比重X8/%(-),第一产业产值占GDP比重X9/%(-),教育支出占GDP的比例X10/%(+),R&D经费支出占GDP的比例X11/%(+)。

反映地区经济社会发展速度的指标有:地区生产总值增长率X12/%(+),财政收入增长率X13/%(+),社会消费品零售额增长率X14/%(+),人口自然增长率X15/%(-)。

反映地区居民生活质量的指标有:农民人均纯收入X16/元(+),城镇居民人均年可支配收入X17/元(+),居民消费水平X18/元(+)。

反映地区基础设施状况的指标有:人均城市道路面积X19/m2(+),用水普及率X20/%(+),万人公共汽车数X21/辆(+),万人拥有医生数X22/人(+)。

反映地区环境绿化状况的指标有:建成区绿化覆盖率X23/%(+),单位GDP能耗X24/吨煤·(万元)-1(-),城市环境基础设施建设本年完成投资额X25/万元(+)。

反映地区开放程度的指标有:外商和港澳台商直接投资金额X26/万美元(+),进出口总额X27/万美元(+),公路客运量X28/万人(+),公路货运量X29/万吨(+),邮电业务总量X30/万元(+)。

二、各地区综合实力的因子分析

1.因子分析的基本思想[6]

因子分析的基本思想是依据相关性的大小把指标分组,使得同组内指标间的相关性较高,不同组指标间的相关性较低。每组指标代表一个基本结构,这个基本结构称为公共因子。对所研究的问题可用公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一变量。

因子模型:

其中X1,X2,…,Xm为实测变量;aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为因子载荷;Fi(i=1,2,…,m)为公共因子,εi(i=1,2,…,m)为特殊因子。

2.因子分析的步骤过程

第一,原始数据的同趋势化。由于原始数据中X8、X9、X15和X24是影响地区综合实力的逆向指标,为了消除正向指标与逆向指标变化趋势的差异,需要对指标进行同趋势化处理,对逆指标数据一般可采取(1/x)或(-x)进行正向化处理,本文采取(1/x)方式进行正向处理。

第二,数据的标准化。由于指标之间存在量纲、数量级的差异,还需要对数据进行标准化处理。设xij表示第i个地区第j个指标的指标值,则xij的标准化值分别是第j个指标的平均值和标准差。

第三,求标准化数据的相关矩阵R。标准化数据Yij的均值为0,方差为1,其协方差阵与相关矩阵R相同,经计算可得其相关系数矩阵R。通过观察发现,30个指标两两之间均具有很强的相关性,30个指标反映的经济信息存在较大的重叠,变量个数可以通过因子分析法进行精简和分类。限于篇幅,相关系数矩阵从略。

第四,计算R的特征值及方差贡献率。运用SPSS11.5统计软件,分析结果如表1所示。[7]

方差贡献率λi的大小表示各因子的相对重要程度。一般认为各因子的累计贡献率≥85%时就可保留有效信息。从表1可看出,前5个因子的累计贡献率达86%,具有显著代表性,因此本文取前5个因子代替原来的30个指标。

第五,确定和解释因子。因子载荷aij表示公因子与原指标变量的相关程度。因子载荷的绝对值越大,表明对其所代表的指标变量的解释度越高。为更好地分析数据,选用方差最大法旋转,使因子载荷的平方按列向0和1两极转化,达到结构简化、排除噪声干扰的作用。运用SPSS11.5统计软件,旋转后的因子载荷矩阵如表2所示。

表1 总方差解释

各因子的经济意义由载荷值较大的几个指标的综合意义来确定。公共因子F1中的Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6、Y7、Y9、Y18、Y25、Y26、Y27、Y28、Y29、Y30的系数远大于其他变量的系数,所以F1主要是X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X9、X18、X25、X26、X27、X28、X29、X30这些指标的综合反映,它刻画着地区的总量实力,因此被定义为总量与开放因子,方差贡献率达44.872%,是反映地区综合实力的主要因子。F2主要是X8、X10、X11、X16、X17、X21、X23这些指标的综合反映,除后两个指标外,其余的均为刻画地区发展结构和居民收入方面的指标,因此将F2定义为结构与收入因子,贡献率为17.512%。F3主要是X12、X13、X14、X15、X24几个指标的综合反映,刻画了地区的发展速度,将F3定义为速度因子,贡献率为9.076%。F4主要代表了X20、X22两个指标,被定义为设施因子,贡献率为8.168%。F5代表了X19一个指标,暂被定义为人均城市道路面积因子,贡献率为6.376%。

第六,地区综合实力的评价。运用SPSS11.5统计软件做数据处理后,自动产生了5个公因子的得分值,应用①式和5个因子的得分值,可以求得各地区的总得分值(如表3所示)。分别为各地区在5个公共因子上的得分;Fj为各地区综合实力的总得分。

由①可以看出各公共因子的权数α1(i=1,2,3,4,5)不是人为确定的,而是根据方差贡献率λi的大小确定的。λi越大的因子越重要,自然应具有较大的权数。这样,就克服了人为确定权数的缺陷,使得综合评价结果唯一,而且客观合理。

由表3可看出,总得分最高的前5个地区依次是郑州、洛阳、焦作、许昌和新乡。总得分最低的后5个地区依次是漯河、商丘、信阳、濮阳和周口。在表3中,有些地区的总得分值是负数,这是将数据标准化的结果,以所有地区综合实力的平均水平作为零点,正负仅表示该地区与平均水平的位置关系,并不代表这些地区的综合实力就为负。

3.依据总得分划分地区等级

F≥0.582 52(所有地区总得分值的标准差)的为综合实力较强的地区,经济发展状况较好,从表3中可以看出满足此条件的只有郑州一个地区。

郑州的F1=3.464 5,远高于位于第2的洛阳,说明郑州的经济总量和对外开放水平最优,是河南省经济发展的核心。在F2与F4因子项上分列第6和第4,说明郑州经济结构较为合理,居民收入比较高,基础设施较为完善。在F3因子项上郑州得分不高,排名第10,说明发展速度不够快。对原指标数据进行单独分析发现:郑州的生产总值增长率为15.9%,而鹤壁、三门峡、安阳等7个地区均在16%以上;郑州的财政收入增长率为24.71%,而三门峡、许昌、鹤壁等9个地区均在25%以上;郑州的人口自然增长率为10.35‰,而河南省有9个地区均在10‰以下。由此可见,可能是较大的经济规模和过快的人口增长导致了郑州相对较慢的增长速度。在F5项上郑州排名第6,说明人均城市道路面积较大、城市道路的修建速度较快。郑州的总得分值也远大于位居第2的洛阳,从表3计算出二者的差额为1.571 711,是17个地区总得分值平均差0.361 765的4.344 56倍。在今后发展中,郑州应充分担当起地区增长极的角色,利用其相对丰裕的经济、社会、设施和开放环境,在产业、产品、资本、技术等方面加强对周边地区的辐射,发挥要素溢出效应,带动周边地区的发展。

表2 旋转后的因子载荷矩阵

表3 河南省各地区因子总分值及名次

0.582 52>F≥-0.125 5(去掉经济发达的郑州后,其余地区总得分值的平均值)的为综合实力一般的地区,经济发展状况正常,有一定的工业基础或自然资源禀赋较为密集,包括洛阳、焦作、许昌、新乡、安阳、平顶山、三门峡和南阳8个地区。这些地区的综合实力均较强,发展各有特色。按照区域经济学的梯度发展原理,这些地区应加强协作,担当起次增长极的角色,共同带动所在区域的发展。洛阳在F1、F2因子项上得分较高,分列第2和第4,说明其经济总量水平较高,经济结构较合理,居民收入水平亦较高,这是古都洛阳长期发展的结果。其存在的主要问题是发展速度不够快、城市基础设施不够完善,今后应在加强城区基础建设的同时,注重城区对郊区县的带动和辐射,促进整体发展。焦作除在F1项上排名较落后外,其余因子项上排名均处于前列,这主要得益于焦作近年来经济的迅速增长,在今后的发展中应注意保持现有的发展优势,扬长避短,壮大整体实力。许昌在F2、F4、F5项上得分较高,均列第2,但在F1和F3项上排名较为落后,今后应注意加快本地区经济的发展速度,提升本地区的整体实力。新乡在各因子项上得分较为一致,其中在F1、F2、F3、F5项上得分较高,在F4项上得分较低,排第11名,说明新乡地区的总量与开放水平、结构与收入水平、发展速度水平均较高,在今后的发展中应注意加强基础设施的建设。安阳在F1、F3项上得分较高,排第5名和第3名,在F2、F4、F5项上分别排第9、10、13名,说明其经济总量水平较高,发展速度亦较快,今后应注意促进经济结构调整,加快国有企业改革,提高居民收入水平,加强基础设施建设。平顶山在F2、F3项上的得分较高,均列第5名,但在F4、F5因子项上的排名落后,说明平顶山地区居民收入水平较高,发展速度较快,这与该地区富集的煤炭资源有较大关系,在今后的发展中应加强基础设施建设。三门峡在发展速度项上得分很高,居全省第1名,但在总量实力的做大做强方面仍需努力。南阳在F1项上得分较高,排第3名,但在其他因子项上得分均较低,说明南阳整体经济实力较强,但集约化程度不高,在今后的发展中应注意促进经济增长方式的转变。

F<-0.125 5的为综合实力较弱的地区,经济相对落后,农业比重占整个经济总体的绝大部分,包括鹤壁、开封、驻马店、周口、濮阳、信阳、商丘和漯河8个地区。这些地区的整体实力水平均较差,处于全省中下游水平。鹤壁在设施因子F4上得分最高,说明其城市用水状况和万人拥有医生数在省内处于前列;在发展速度方面异军突起,位居全省第4。开封除F4项外,其余各因子项上得分均较低,今后要努力以郑汴一体化为契机,加快自身发展步伐。濮阳在经济结构与居民收入方面较好,但整体发展水平较低。漯河在经济结构与居民收入项上居第1名,但在其余因子项上得分均较低。驻马店在F5项上居全省首位,但在经济结构与居民收入、基础设施方面还有很大差距。周口、商丘和信阳三地区的居民收入水平有待提高。这些地区实力较弱的原因在于经济发展以农业为主,经济基础尤其是工业基础相对比较薄弱,特色经济较为欠缺,与周边地区的联系也略显不足。另外,由于本文采用了较多的总量指标,各地区地区综合实力的高低不可避免地受其所辖行政区范围大小的影响。

三、各地区综合实力的聚类分析

1.聚类分析的基本思想

聚类分析的基本前提是认为所研究的样品(或指标)变量之间存在着不同程度的相似性。根据一批样品的多个观测指标,找出一些能够度量样品(或指标)之间相似程度的统计量,以这些统计量为划分类型的依据,把一些相似程度较大的样品(或指标)聚为一类,关系密切的聚合到一个小的分类单位,关系疏远的聚合到一个大的分类单位,直到把所有样品(或指标)都聚合完毕,形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统化成一张谱系图,用它把所有样品(或指标)间的亲疏程度表示出来。[6]

2.聚类分析的结果

本文采用欧氏距离平方的距离测试法,选用组内均联法进行分析,将17个地区划为三大类别:郑州为一类,安阳、新乡、平顶山、濮阳、鹤壁、三门峡、许昌、焦作和洛阳为一类,商丘、信阳、开封、周口、南阳、漯河和驻马店为一类。统计软件SPSS11.5输出结果见图1。[7]

由图1可见,聚类分析的结果与因子分析的结果基本相同,但存在一些差异。其中较为显著的是濮阳、鹤壁两地区的分类差异(按因子分析居第3类别,按聚类分析居第2类别)。可见,以因子得分为依据的地区综合实力测评结果更为严格。究其原因,是由于因子得分提取原有数据以公因子为代表的核心信息,而忽略次要信息的干扰,因此其测评结果是数据核心特征的体现,测评过程更为细致。

四、结论

首先,因子分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下,经过线性变换和舍弃部分信息,以少数的综合变量取代原有的多维变量,使数据结构大为简化,并且客观地确定权数,避免了主观随意性,是评价地区综合实力的一种简单易行的有效方法。

其次,由定量分析可以看出,河南省地区发展不平衡的态势比较突出,西部地区的整体实力显著强于东部地区,北部地区的发展速度明显快于南部地区。综合实力强大的地区较为缺乏,落后地区数量仍占相当大的比重。在今后的发展中,各地区应充分结合自身的优势和特点,发展优势产业和特色经济,加强与发达地区及周边地区间的经济协作,注重群体效应。在政策制定方面,应进一步发挥郑州地区的增长极作用,在产业、产品、资本、技术等方面加强对其他地区的辐射,发挥要素溢出效应;应重点扶持洛阳、焦作、许昌、新乡、安阳等次增长极地区,进而带动驻马店、周口、濮阳、信阳、商丘等实力较弱地区的发展。

[1] 仇方道,朱传耿,单勇兵.江苏省县域综合实力评价及区域分异特征[J].地理与地理信息科学,2003(6):65.

[2] 杜栋,庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社,2005:4.

[3] 武友德,吴映梅,张学波,等.云南省地区综合经济实力与竞争力比较研究[J].经济问题探索,2009(5):123.

[4] 冯利华.地区综合实力的ANN分析[J].经济地理,2003(1):9.

[5] 颜卫忠.关于地区综合实力的评价方法研究[J].统计与信息论坛,2001(4):12.

[6] 何晓群.现代统计分析方法与应用[M].北京:中国人民大学出版社,1998:290.

[7] 薛薇.基于SPSS的数据分析[M].北京:中国人民大学出版社,2006:35.