一种基于宏观经济指标的地震灾害快速评估方法及实现*

刘双庆，邱虎，王晓青

(1.天津市地震局，天津300201;2.中国地震局地震预测研究所，北京100036)

当前地震预测存在难题，据中国地震台网中心地震目录统计，自1970年1月到2001年9月，中国境内记录到的5级以上地震不低于1 917次。而基本上认为是成功预报的地震，截至2001年9月为23次［1］。地震预测的艰难性，使得我们对震后紧急救援工作更加重视。国内不同学者基于人口分布、建筑物破坏矩阵、地震理论烈度之间的关系已编制了不少的震害评估软件系统［2－4］。但这种软件系统数据维护及更新的费用高，模型在不同地区的适应性研究待深入，地震震害涉及的数据库资料庞杂。由陈颙［5］提出的基于宏观经济指标进行震害评估的思路，克服了基于建筑物破坏矩阵方法带来的种种困难，简明清晰地刻画了烈度与人员死亡率、GDP损失率的关系。本文基于宏观经济指标进行震害评估的思路，并充分考虑天津地区特殊的地质地理环境，提出在网格化基础数据库数据的基础上，利用Matlab软件及Office组件函数编写了可以充分利用天津地区高密度强震台网资源及理论地震烈度的程序。通过网格化数据计算的灾害结果与天津市“十五”地震应急评估系统(中国数字地震观测网络项目——国家和区域地震应急指挥技术系统)触发的近2年来地震灾害评估结果进行对比，分析了本套评估程序的可行性及适用性问题。

1 基于宏观经济指标的震害评估方法介绍

设空间域R内第t年出现地震烈度I的年发生概率预测值为p1(t，R，I)，预测对象(如人口、社会财富等)的总量为Y(t，R)，其在地震烈度I下造成的损失率(地震易损性)为F(I，Y)，则空间域R内T{ts≤t≤te}年内地震造成的损失L(T，R)(期望生命损失、直接经济损失等)，可采用如下模型计算［6］:

在对1989－2004年中国大陆207个破坏性地震中157个灾损资料比较可靠的地震事件分析拟合，得到以下的公式［6］:

式(2)、(3)中的F、R分别为地震造成的GDP损失率、人员死亡率。本文在程序中分别采用式(2)的第3个算式及式(3)的第2个算式。由于天津全区设防烈度在Ⅶ度以上(属于高设防地区)，所以损失起算点从Ⅶ度开始。大于X度的地区按X度进行计算。但人员死亡率再乘以0.25的系数，以保证天津震害Ⅷ度以下的区域的人员死亡率略低于式(3)的两条曲线(I－R曲线)，而在Ⅸ以上时死亡率处于两条曲线的中间。

2 快速评估方法在程序实现中的技术要点

2.1 节点基础数据源的创建

由式(2)、(3)可以利用当地地震烈度及人口密度、GDP值计算出当地的人员死亡数及由GDP计算出的直接经济损失。考虑天津地区高密度的强震台网以及行政区域面积相对其他省份比较小的特点，提出了网格化的数据方法:节点步长为0.02°，总共3 496个点(图1)。天津地区的110个强震台站充分覆盖了天津各区县，最大间距不超过35 km，平均每100 km2一个台，密度很高(图2)。通过网格化的方法，得出天津地区的人口密度分布、GDP分布如图3、图4所示。

图1 网格化数据空间点分布示意图

图2 天津地区强震台站分布示意图

图3 天津人口密度分布(单位:人/km2)

图4 天津2006年GDP分布(单位:万元/km2)

2.2 节点上地震烈度的计算方法

地震烈度的获取有两种方式，一是通过地震烈度理论椭圆衰减模型进行计算，即利用式(4):

式中:L1，L2，L3，L4，S1，S2，S3，S4系数可以通过国内区域烈度衰减公式表查询到;地震触发震级为M;震中经纬度(x0，y0);地震主破裂面走向为Φ(α=90°－Φ);要计算的点(x，y)的烈度为I;Rα、Rb为椭圆的长短半轴。

另一种方法是利用110个强震台网获取的强震仪器记录烈度。两种方法得到的数据当保存到文件里面时，可按三列数据(Longitude，Latitude，Intensity)的方式进行对接，并且也可以在烈度文件里按三列数据的方式增添地震灾害现场的人工调查烈度值。然后通过线性插值或样条插值方法得到3 496个节点上的烈度。图5、图6分别为利用110个强震台站作为线性插值控制点而计算得到的3 496个节点烈度的分布图。

图5 唐山1976年大地震在天津地区的烈度分布

图6 人工触发的渤海7.4级地震椭圆烈度分布

3 两套程序计算的结果对比

天津市“十五”地震应急评估系统是采用建筑物破坏矩阵计算震害损失的方法。本文作者编制的程序**部分程序代码已作为技术精华贴发表于www.simwe.com中国计算机仿真技术专业论坛。是基于前两节介绍的方法进行灾害损失计算。通过数据挖掘，从C/S模式下调出从2007年11月以来人工触发的所有地震，经过地震ID号、人员伤亡表、直接经济损失表关联，得到从2008年11月到2010年1月期间触发的342个地震灾害评估完整资料。利用相同的衰减公式、相同的地震参数，本文程序对“十五”地震应急评估系统342个地震进行了二次计算。两套程序计算的结果见图7所示。在图7中，“十五”评估系统的经济损失值放大了10倍，本程序结果缩小了1倍。从图7可以看出，两套程序计算的人员伤亡、经济损失分布具有明显的互相关。但也有以下区别:①作者的程序计算的死亡人数为“十五”系统计算的结果的1～5倍。震中处于市内6区与郊区过渡带时(市区内的比值反而减少)，人员死亡数较“十五”评估系统的大3～4倍;震中在人口稀疏的郊区、农村，则死亡人数相近。②经济损失值比“十五”评估系统的大5～20倍。

图7 “十五”评估系统计算的342个地震灾害评估结果与作者程序的结果对比

从技术底层进行系统地分析，发现这些差异的原因主要表现在:①在“十五”应急评估系统中，241个乡镇街道数据与由18个区县统计的人口数据总和不一致，其中有5个乡镇缺数(天津总人口约1 000万，差值约22万)。本程序利用人数总和差值，平均地分到了5个缺数的乡镇，使乡镇统计总数与区县统计总数一致。②“十五”灾害评估系统使用的是以乡镇为单位的空间面属性布尔操作法，每个乡镇的人口密度、各类建筑面积、室内财产矩阵和造价矩阵在程序代码中按面积大小平均化。而现实中，各乡镇空间几何、人口密度、经济财产要素分布具有许多不规则性。③“十五”评估系统使用的造价矩阵值过低，每平方米造价最高值也不超过1 500元。这些原因都会导致本文程序计算的结果偏大，但仍处于可接受范围。为了进一步说明经济损失大5～20倍的情况，将国内外部分大震的损失列于表1。从表1中可以看出对于近些年6.5级以上的中远、地方强震造成的直接经济损失都在10亿元以上，7.5级以上地震经济损失在千亿元的级别，因此本文的方法更接近实际经济损失评估的量级。342个地震中，死亡人数最多的是在市内和平区触发的8级地震，十五评估系统死亡人数为24 425人，受伤610 632人，直接经济损失54.05亿元(2006年的市值)。本文程序死亡人数为23 167人，直接经济损失为1 821.1亿元(2006年的市值)。而4级地震，两套程序计算的结果都没有人员死亡。两套程序使用的烈度椭圆衰减模型都是中国东部衰减模型，但“十五”评估系统按椭圆烈度带的方式刻画结果，每个烈度带内烈度值相同，烈度过渡时数值跳跃，而本文的烈度过渡连续。在计算时间效率上，本程序则具有明显的优势。重复342个地震的计算，只需要8 min的时间。每一个地震评估(不论震级大小)从计算开始到灾害简报自动生成，只需要15 s的时间。而“十五”地震灾害评估系统从计算影响场到灾害简报生成少则5～6 min，多则20 min以上，特别是震级越大，计算的时间越长。

表1 国内外部分大震灾害损失结果统计

4 结论与建议

基于宏观经济指标进行地震灾害快速评估的思路，通过网格化数据，编写了一套既能使用当地高密度强震台网资源，又能计算理论烈度模型下的震害快速评估程序。通过与天津“十五”地震应急评估系统的评估结果对比，得出以下结论。

(1)在网格化的数据源下，基于宏观经济指标进行地震灾害快速评估的模型可以很好地反映天津市“十五”地震应急评估系统灾害简报结果的主要特征。二者在死亡人数数值上的差距属于可接受的范围(3倍以内的范围可接受［6］)。

(2)本文程序既能够使用理论地震烈度衰减模型，也可以利用强震观测数据，烈度资源利用率高。在基础数据库需求上，只要求乡镇级别的人口数据及区县级别的GDP统计数据，数据收集经济可靠。

(3)程序代码量少，评估结果不仅给出数量值，而且给出分布图像(人口死亡数分布图和GDP损失分布图限于篇幅不再罗列)，应用及维护简单方便。

当然，本文的评估方法及实现上也存在不足。一是宏观经济震害评估模型(易损性矩阵)尚未进一步地研究。二是烈度计算以强震台站点为基准插值点，对3 496个节点的内插及外推方法亦没有找到非常理想的技巧。

致谢:在本文完成的过程中，得到了聂永安研究员、北京山海经纬公司、大恒公司一线技术工程师及中科软技术工程师的多次指导，并得到中国仿真技术论坛网多位老会员的技术帮助，在此非常感谢!

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