基于Simulink仿真的数字调制系统性能分析

张志德 林 霖

摘 要:通过对2ASK,2FSK,2PSK和2DPSK数字调制系统的误码率分析,得出在理想情况下相同信噪比时2PSK的误码率最小,2ASK的误码率最大。利用Simulink仿真软件对这4种调制方式进行了仿真,得到不同的调制与不同信噪比的误码率曲线关系图。仿真结果表明,仿真得出的误码率基本上与理论值有所偏差。证明了在实际的通信过程中,调制系统的误码率不仅与信噪比有关,还与调制系统的抽样数有关。

关键词:调制;Simulink;二进制;误码率

中图分类号:TN911 文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)21-118-03

Performance Analysis of Digital Modulation System Based on Simulink

ZHANG Zhide,LIN Lin

(College of Biomedical Engineering,Southern Medical University,Guangzhou,510515,China)

Abstract:To the same SNR,2PSK has the minimum BER and 2ASK has the largest BER by the BER analysis of 2ASK,2FSK,2PSK and 2DPSK digital modulation system.These four kinds of modulation Simulink simulation by the Simulink software,different modulation and different signal to noise ratio of the bit error rate curve of the relationship between maps,simulation results show that the BER simulation obtained with the theoretical value is basically biased.It proves that the modulation system BER is not only with the SNR,but also with the samples per symbol of these modulation system,in the actual communication process.

Keywords:modulation;Simulink;binary;BER

收稿日期:2009-04-06

当今,随着通信技术的快速发展,通信系统也日趋复杂。然而,通信的任务并没有发生任何变化,依然是有效而可靠地实现信息的传输。在实际通信过程中,由于噪声的存在,要完成实际通信系统的实验研究相当困难。近几年随着仿真软件的日趋成熟,使得对通信系统的研究越趋方便。Matlab语言中的Simulink动态仿真软件已逐渐成为各种通信系统分析、设计、仿真和实验的综合平台。本文借助Simulink仿真软件对通信系统中几种数字调制系统的可靠性进行了分析。

1 数字调制的可靠性理论分析

现代数字通信系统由两个主要部分构成:数字信号的基带传输系统和数字信号的频带传输系统,其中,数字信号频带传输系统的应用最为广泛。频带传输系统是指将原始的数字基带信号,经过频谱搬移,变换成适合在频带上传输的频带信号,而传输这种信号的系统就称为频带传输系统。在频带传输系统中,根据已调信号参数改变类型的不同,可分为用基带信号控制一个载波幅度的数字调幅信号(ASK);用基带信号控制一个载波频率的数字调频信号(FSK)和用基带信号控制一个载波相位的数字调相信号(PSK)。

衡量一个数字通信系统可靠性的主要指标是错误率[1],它有三种不同的定义:

(1) 误码率:指错误接收码元数目在传输码元总数中所占的比例。

(2) 误比特率:指错误接受比特数在传输总数总比特数种所占的比例。

(3) 误字率:指错误接收字数在传输总字数中所占的比例。

对于二进制的数字通信系统的误码率和误比特率是相等的。其误码率实质上就是在接收端将发送端发送的‘0误判为‘1以及‘1误判为‘0的概率。因此,传输总的错误概率为:

Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

二进制数字调制系统的误码率理论分析如下:

对2ASK信号采用相干解调,此时在抽样判决处的电压x(t)可以表示为:

x(t)=A+nc(t),发送‘1时

nc(t),发送‘0时

所以,x(t)的概率密度为:

p1(x)=12πσnexp[-(x-A)2/2σ2n],

发送‘1时

p0(x)=12πσnexp(-x2/2σ2n),

发送‘0时

同时,可得出误判概率:

Pe1=∫h-∞p1(x)dx=1-121-erfh-A2σ2n,

‘1→‘0

Pe0=∫∞hp0(x)dx=121-erfh2σ2n,

‘0→‘1

若发送‘1和‘0的概率相等,可得出2ASK相干解调的误码率:

Pe=12erfc(r/2)

同理,可求得在发送‘1和‘0的概率相等,2FSK相干解调的误码率:

Pe=12erfc(r/2)

以及2PSK相干解调的误码率:

Pe=12erfc(r)

2DPSK相干解调的误码率:

Pe=erfc(r)1-12erfcr

根据二进制数字调制系统的误码率公式可知,二进制数字通信系统的误码率只跟信噪比有关系,可作出三种数字通信系统的误码率与信噪比r的关系曲线,如图1所示。可以看出,在恒参信道中,对于相同的信噪比r,相干解调的PSK系统的误码率最小[2];对于不同的调制方式,当信噪比相同时,PSK的误码率小于FSK,而FSK系统的误码率又小于ASK系统;在相同的误码率下,PSK要求的r最小,FSK次之;ASK系统要求r最大,它们之间分别相差3 dB。

图1 误码率Pe与信噪比r的关系曲线

2 二进制数字通信系统的Simulink仿真分析

各调制系统都采用二进制贝奴利序列发生器(Bernoulli Binary Generator)作为基带信号源。参数设置也相同,发送‘0和‘1的概率为0.5(Probability of a Zero),设置为0.5,抽样时间(Sample Time)为0.000 1 s。根据不同的调制系统信号源采用不同的输出方式[3]。在通信系统中,大多数信道是加性白色高斯噪声(AWGN)信道[4],所以在仿真中采用相同的传输信道(高斯信道),操作模式设置为SNR,SNR的值为-1.8;输入信号的功率为1 W。

2.1 调制系统仿真过程分析

图2~图5所示分别为2ASK,2FSK,2PSK,2DPSK调制系统的仿真模型。在这四个模型中,只有2ASK没有采用专用的基带调制模块。下面分析2ASK模型的仿真原理:用信号源对频率较高的正弦信号进行幅度调制(相乘),将已调结果通过高斯信道,在接收端采用与本地载波同频同相的正弦信号进行相干解调(相乘),然后采用低通滤波器(Discrete Butterworth Filter)对解调信号进行滤波[5],特别要注意的是滤波器带宽和中心频率的设置,如果设置不当,将会使误码率增加[6];采用抽样判决器(Relational Operator)对滤波信号进行判决,恢复原始的基带信号,然后将解调后的信号与原始的基带信号进行对比,将对比的结果输入和常数‘1输入错误统计模块(Error Rate Calculation)进行误码率的计算。其余三种调制系统都采用专门的基带调制模块构建仿真模型[7]。

图2 2ASK系统仿真模型

图3 2FSK系统仿真模型

2.2 仿真结果

仿真参数设置:仿真时间设置为10 s,求解器输出为可变步长离散型模式。将预先编写好的m文件输入工作区,运行程序,将得到误码率与信噪比的曲线如图6所示。

图4 2PSK系统仿真模型

图5 2DPSK系统仿真模型

图6 各种二进制系统的误码率曲线

2.3 结果分析

如图6所示,在小信噪比时,各调制系统误码率都较大且差别不明显,在大信噪比时,2PSK的误码率最小,2DPSK次之,其次为2FSK,2ASK,相差1 dB左右。在信噪比为-1～3时,2ASK的误码率比2DPSK的误码率小;在-1～5时,2ASK的误码率比2FSK的误码率小。这与理论误码率不同[8],是因为在小信噪比时,噪声的功率谱密度较大,同时由于FSK调制信号所占用的带宽比ASK大,所以其噪声功率较大,对于功率一定的输入信号,其信噪比会小于ASK。在大信噪比时,由于噪声功率密度较小,所以2FSK的误码率将小于2ASK的误码率。另外,由于在仿真过程中把4种调制方式的抽样数(Samples Per Symbol参数)设置为1,同时在计算理论误码率时,采用具有最佳性能的接收机,而仿真中采用的是实际接收机,因而仿真得到的误码率略高于理论计算数值[9]。当增大Samples Per Symbol的数值时,4种调制方式的误码率将降低,并趋向理论值。但是随着Samples Per Symbol的数值的增大,误码率将会下降,那么在有限的仿真时间内,可能没有发生误差,此时必须延长仿真时间,否则将会无法计算误码率[10]。

3 结 语

本文采用Simulink对数字通信系统建立了仿真模型,在给定的仿真条件下,验证了所建仿真模型的正确性。在正确的仿真模型下对各种系统的误码率进行了仿真。仿真结果表明,采用2PSK调制系统得到的误码率最小,信噪比对2ASK调制系统的误码率影响不大;在实际通信过程中,调制系统的误码率不仅只与信噪比有关,还与调制输出信号的抽样数、传输带宽有关。

参考文献

[1]樊昌信.通信原理教程[M].北京:电子工业出版社,2004.

[2]黄正.BPSK,QPSK及其解调[J].电光系统,2003(1):43-47.

[3]邓华.Matlab通信仿真及实例详解.北京:人民邮电出版社,2003.

[4]刘元安,翟明岳,吴惠兰,等.宽带无线接入和无线局域网[M].北京:北京邮电大学出版社,2000.

[5]Rodger E Ziemer,Carl R Ryan,Jamesh Stil Well.Conversion and Matched Filter Approximation for Serial Minimum-shift Keyed Modulation[J].IEEE Trans.on Communications,1982,30(3):495-509.

[6]李颖,朱伯立,张威.Simulink系统建模与仿真基础.西安:西安电子科技大学出版社,2004.

[7]孙屹.Matlab通信仿真开发手册[M].北京:国防工业出版社,2005.

[8]蒋青,于秀兰.通信原理[M].2版.北京:人民邮电出版社,2008.

[9]俞鹤伟,赖声礼,余爱民,等.正交频分复用系统的误码率分析[J].通信技术,2003(8):9-11.

[10]Sahu P P,Mahipal Singh.Multi-channel Frequency Hopping Spread Spectrum Signaling Using Code Mary Frequency Shift Keying[J].Computers & Electrical Engineering,2008,34(4):338-345.