CFD在微流控生物芯片设计中的应用

时 翔,廖红华

(1.中南民族大学 电子信息工程学院，湖北 武汉 430074；2.湖北民族学院 信息工程学院，湖北 恩施 445000)

生物芯片微流体器件工作性能对生物芯片的整体性能优化有重要的意义.目前国际上，生物芯片各种微流体器件的设计、制造和性能参数指标尚无统一标准.不同公司和研究单位设计的生物微流体器件各具特色，工作机理也不尽相同.生物芯片的工作通常包含样品处理、细胞过滤、PCR扩增、分离和检测等主要过程.所有这些过程都是生物液体在微流动系统中连续流动完成的.生物芯片微流体器件和整体系统工作特性研究在20世纪90年代末期进入一个高潮，至今还在进行之中.近年来,CFD越来越多地应用于微流控生物芯片的设计中[1～7],成为一种重要的设计方法.

1 CFD原理

1.1 控制微分方程

微观上, 输运现象的物理特性是由基本的质量、动量和能量守恒原理控制的.从这些基本原理出发,对客观物理现象进行概括、抽象、简化,可以建立流体动力学的方程组.对于芯片毛细管电泳的设计而言，主要依据电渗流理论，在电渗流场中，依靠外加电场与壁面附近所吸引的带电离子交互作用产生驱动力驱使流体流动，其数学模式包含描述电双层分布的Poisson-Boltzmann方程式；描述外加电场电位势分布的Laplace方程；描述流场含有电动体积力(electro-kinetic body force)项的Navier-Stokes方程[8～10].方程组为：

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(2)

(3)

式中ψ为管壁上界面电位势所造成的某点电位势；ρe为某点的净电荷体密度；V为流体的速度；ρ为流体密度；ρE为电荷密度；E为电场强度；p为压强；μ为流体粘度.

1.2 湍流模型

在微流控生物芯片中的流体大多为生物液体，如血液,在微通道中流动时，表现出明显的粘弹性质.它的流动主要为湍流[11，12],通常采用从Navier-Stokes方程组出发建立的湍流模型.湍流模型主要有两大类: 一类是由雷诺时均方法得到的湍流模型；另一类是由大涡模拟得到的湍流模型.在实际的工程计算中,常采用标准k-ε两方程模型来求解流动和换热问题，控制方程包括连续方程、动量方程、能量方程、k方程、ε方程等.若不考虑热交换的单纯流场计算问题，则不需要包含能量问题.若考虑传质或有化学变化的情况，则应加入组分方程.这些方程都可表示成如下通用形式：

(4)

1.3 边界条件

在CFD模拟时，基本边界条件包括：流动进口边界；流动出口边界；给定压力边界；壁面边界；对称边界以及周期性边界等.不同的CFD文献，对边界条件的分类方式不完全相同，在复杂的流动中，还经常见到内部表面边界.

2 CFD在微流控芯片设计中的应用及特点

2.1 CFD软件的应用现状

现在, 市场上相继出现了一些先进的商用CFD 软件包.这些软件包提供了丰富的数学和物理模型,先进的数值求解方法以及强大的前后处理功能, 能够对各种流动和传质现象进行数值模拟,使用方便,已经应用于生物芯片的发展和其他行业中.最典型的有: Fluent、CFX、Phoenics、Star-CD、CFDRC等软件.每种软件包都包含一系列的软件: 网格划分软件、计算软件和图形处理软件等等,并能和CAD 软件兼容,使用比较方便.

2.2 毛细管电泳芯片的CFD建模与仿真实例

毛细管电泳芯片是一种典型的微流控生物芯片，建模及仿真软件可采用CFDRC来实现，CFDRC是CFDRC(CFD Research Corporation)公司所发展的三维计算流体力学软件，用于流体数值模拟，其优点是对于高速可压流体的计算结果比较准确，对于动边界问题模拟的也很好，它可以模拟流体、质量传递，化学反应等.它是工程仿真和革新设计技术的指导者，覆盖了多学科领域，如：流体，热，化学，电子，生物和医疗，以及机械现象的分析，遍及世界的用户包括：半导体，生命科学研究，燃料电池，MEMS，血浆，燃烧，推进力，材料，以及国防，航天，汽车，化学，电子工业，能源，和环境工业等.它主要由三部分组成，即：前处理工具CFD-GEOM、模拟软件CFD-ACE+、以及后处理工具CFD-VIEW.

2.2.1 毛细管电泳芯片计算模型的建立 CFD的建模软件, 一般包含全面的几何建模能力,既以直接建立点、线、面、体等几何模型,也可以从Pro/E、UGII、IDEAS、CATIA、SOLIDWORKS、ANSYS、PATRAN等主流的CAD/CAE系统导入几何和网格.且其网格生成过程具有很强的自动化能力,与CAD 软件之间的直接接口和强大的布尔运算能力为建立复杂的几何模型提供了极大的方便.本实例是基于CFD-GEOM对毛细管电泳芯片进行几何建模和网格划分，在划分网格时，用户可以随意控制各区域网格的疏密，突出感兴趣的区域.通过GUI界面，用户可以设置几何网格参数，从而得到高质量的几何模型和网格，达到优化的目的.将生成的毛细管电泳芯片模型如图1所示，见封三.

2.2.2 边界条件的确立及模拟 采用CFDRC进行仿真分析时，核心的部分是模拟软件CFD-ACE+，它支持多尺度、多物理场模拟分析，具有对不同尺度的电子模型进行模拟分析的能力，可以模拟分析从电子系统级，板级，芯片级，极微小电子器件级，到纳米级的不同尺度的模型.而且CFD-ACE+还支持多物理场模拟，对一个电子系统模型，可以同时进行流动、传热、热应力/ 变形和电磁兼容等分析.CFD-ACE+的求解器使用最先进的数值程序及最先进的物理模型，对宽广的复杂工业流动领域提供强大的多物理场求解，其中CFDRC流体求解器主要包括下列模块：流体力学、传热、化学、电、生物化学、自由表面、电磁、等离子体等.这些模块紧密集成在CFD-ACE+体系下，可以高效执行，包括并行处理，动态内存使用和数据管理.

就本实例而言，为了有效分析毛细管电泳芯片的性能，首先假设微沟道的材质是由硅材料所制造成的，边界均是绝缘的，德拜长度λd=1×10-9m, 工作温度T=300 K.工作流体是缓冲溶液，其物理性质，pH=9.2，溶液密度ρ=1 000 kg/m3，溶液电导率σ=1×10-4(m-1Ω-1)，运动学粘滞系数μ=1×10-6m2/s，介电常数ε=8.854×10-12CV-1m，溶液电渗迁移率μeo=6×10-8m2/(vs).假设样品溶液中含有两种带电粒子A+，B2+.A+离子质量扩散率1e-10m2/s，B2+离子质量扩散率5e-11m2/s；A+离子电泳迁移率1e-9m2/(vs)，B2+离子电泳迁移率2e-9m2/(vs) .

芯片毛细管电泳的边界条件设定如下：固体边界条件(wall boundary condition)，设为无滑移边界(no slip conditions)，对于一般液体而言，因为平均自由路径与装置尺寸相比较下仍非常小，因此不考虑滑移边界； 也不考虑热传导现象.以10-9m电双层厚度为固体边界的电双层条件；入口条件(inlet boundary condition)设入口边界的流速为0，温度恒为T=300 K.入口压力预设为一个大气压力，即相对压力为0；出口边界的相对压力设为0，出口边界的流速为0，温度恒为T=300 K.

一旦设置好模型选项、体条件、边界条件、初始条件、相关的输出量、求解的条件如收敛次数、收敛精度、迭代松弛等之后，CFD-ACE+就可按设定条件求解.

2.2.3 仿真结果的后处理 后处理工具CFD-VIEW是对CFD和其他工程学科的数值模拟结果进行后处理的图形软件，拥有直观的图形界面，用户可以方便的从整个计算域取出点、线、面、体显示模拟结果；也可以轻松的制作动画.然后依据仿真分析结果就可有针对性地设计出毛细管电泳芯片的最优控制策略.进样及分离时的离子浓度分布云图分别见图2，3所示，见封三.

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