改进 R值评分方法的一点更正及其多种用法

罗兰格

(河北省地震局,石家庄 050022)

改进 R值评分方法的一点更正及其多种用法

罗兰格

(河北省地震局,石家庄 050022)

具体介绍了改进的 R值评分方法的一点小小的更正,并说明在不同震级预报、长期预报、短临预报、全国或局部区域的预报中的使用方法,以及如何客观评价预报方法的优劣等。从而说明了改进的R值评分方法科学严谨,用途广泛,使用方便。

地震预报;R值平分法

0 引言

我在“R值评分方法的再研究”一文的结语中称:研究表明,应用改进的 R值评分方法,预报有效,0

本方法既不鼓励虚报,又不鼓励漏报,也不鼓励长时间、大范围的预报。也许有些苛刻,但评价结果与人们的通常认识是一致的,也是比较客观的。

由于引入了研究区间内相应震级地震发生的自然概率,所以,可以对不同震级的预报效能进行分别评价[1]。

本方法既可以用于评价短临预报方法,又可以用于评价中长期预报方法。

既可以使用于在大空间(如全国)各种预报方法的效能评价,也可以使用于各区域性预报效能的评价。

1 改进的 R值评分方法的一点更正

本文改进的R值评分方法是在原来R值评分方法的基础上增加了2个参数,即预报区域(或预报时间段)内发生相应地震的自然概率 Pn,每次预报的预报区域或预报时间段的平均值,同时对R值的计算公式也做了一点修改。

设某种预报方法或学科预报评价研究总的时间段,或整个监测区的总面积为 N(天、格或万km2,下同),在此区间内发生相应地震的自然概率为 Pn,若干次预报有震所用的总时间,或若干个地震预测区所占的面积为 N1(同上),每次预报的时间段或预测区面积的平均值为(同上),预报有震并且发生了地震所用的时间,或发生了地震的预测区所占的面积为 n11(同上),预报有震但没有发生地震(虚报)所用的时间,或没有发生地震的预测区所占的面积为n01(同上),在预测区间以外发生的地震(漏报)所占的时间或面积为n10(同上),若漏报的地震次数为 k,则n10=×k,于是如下定义R值:

(1)式与原来的公式很相似,只是将原来的 N0换成了 N1+n10。基本上继承了最初 R值评分方法的科学思路和基本概念。(1)式的第一项为地震的报准率,第二项为地震的漏报率,为了扣除地震发生的自然概率,增加了一项。其实,这一项对于正常预报来说没有多大作用,而对于那些投机性预报则有严重地惩罚作用[1]。

本原理,在空间 N内的某个小区间n发生1个事件的平均概率为,而在2个小区间同时发生2个事件的平均概率是每个事件的概率相乘,而不是相加。所以该项的正确算法应该是:

于是,(1)式应该改写为:

其中m为报准地震的次数。

2 在各种预报评价中的应用

2.1 对不同震级预报的评价方法

原来的R值评分方法不能针对不同震级预报结果进行评分,改进的R值评分方法可以分别对不同震级的预报结果进行评价。例如我国每年全国地震趋势会商会给出的年度预测意见,总有1、2个7级或7级以上地震预测区,5、6个6～6.9级地震预测区,3、4个5～5.9级地震预测区。7级地震预测区的面积稍大一些,大约在5～6万km2,5级、6级地震预测区面积稍小一些,大约在2～3万km2。如果当年没有发生7级以上地震,发生了3次6级多地震,其中2次发生在6级地震预测区内,1次发生在预测区之外,发生6次5级多地震,其中3次发生在5级地震预测区内,5次发生在预测区之外。对于这样的结果,应用原来的 R值评分方法是不能按不同级别分别评分的,因为没有发生7级以上地震,应用原来公式会导致数学上不成立。而用改进的R值评分方法可以分别评价。

(1)对7级以上地震预测结果的评价

全国总面积 N为960万km2,7级以上地震预测区2个,面积 N1为10万km2,2个预测区均为虚报,m=0,n11=0;没有漏报,k=0。预测区的平均面积¯N1为5万km2,全国范围内年发生7级以上地震的自然概率 Pn约为0.25,年自然概率的计算非常简单,即有震(分别为7级以上、6～6.9级、5～5.9级)年数除以统计的总年数。于是,

(2)对6～6.9级地震预测结果的评价

全国总面积 N为960万km2,6～6.9级地震预测区5个,面积 N1为15万km2,5个预测区中有2个区内发生了6级多地震,m=2,n11=6,漏报1次 k=1。预测区的平均面积3万km2,全国范围内年发生6～6.9级地震的自然概率 Pn约为0.85。于是,

(3)对5～5.9级地震预测结果的评价

全国总面积 N为960万km2,5～5.9级地震预测区4个,面积 N1为12万km2,4个预测区中有3个区内发生了5级多地震,m=3,n11=9,漏报3次 k=3。预测区的平均面积3万km2,全国范围内年发生5～5.9级地震的自然概率 Pn约为1。于是,

2.2 对长期预报的评价方法

长期地震预报是指对某些特定区域未来较长时间(如5～10年或更长)内地震活动形势的预测,其特点是预测范围较大,时间较长。比如我国地震重点监视防御区的判定,其20多重点监视个防御区及全国绝大多数省会城市,每个重点监视防御区的面积大约4～8万 km2,每个省会城市的面积约1万km2,总面积约130万 km2,占全国面积的14%,平均预测区面积约3万km2。预测未来十年左右在这些地区内有可能发生6级以上破坏性地震。

根据我国地震活动的正常规律,十年中可能发生20～25次6级以上地震。这些地震完全发生在重点监视防御区内几乎是不可能的。假如有一半左右地震发生在重点监视防御区内,其 R值的计算如下:

总面积 N=960万km2,如果每个重点监视防御区的面积为3万km2,发生地震的15个重点监视防御区(m=15)的面积 n11=3×15=45万 km2,10次发生在重点监视防御区之外(漏报),k=10,Pn=1。于是

2.3 对短临预报的评价方法

短临预报是指对某区域10～30天内将发生5级以上破坏性地震的预报,一般空间区域较小,时间较短。如华北的晋冀蒙交界地区,多年来为全国重点地震危险区之一,这里也确实发生过多次破坏性地震,所以一直是各种短临预报所关注的地区。如某种预报方法在3年的时间内(N=1095天),对晋冀蒙交界地区共提出5级以上地震的短临预报意见5次,每次用时30天,期间发生5级以上地震3次,其中2次发生在预报期内,m=2,1次漏报,k=1,3次虚报,这里3年内发生5级以上地震的自然概率约为0.2。计算 R值为:

2.4 对各省地震部门年度地震预报效能的评价方法

每年的全国地震趋势会商会之前,各省地震部门都分别提出本地区的年度预报意见,圈定1个或多个地区性地震重点危险区。在检验其预报效果时,应用原来的 R值评分方法,因为多数地区在年内没有发生所预测的地震,经常会出现公式不成立的现象,致使无法评价其预报效能。

应用改进的 R值评分方法则完全可以评价。其方法和全国范围内的方法是一样的,只是在一个省或略大点的范围内所预测的地震年发生自然概率一般都较小。像多地震的省份,破坏性地震的年自然概率大约为0.3～0.5,而少震的省份可能不到0.1。各地分别统计一下即可。给出本省及其临近地区的总面积,每个重点地震危险区的面积及其平均面积,发生地震数,发生了预测地震的危险区数,漏报地震数,及本省及临近地区的 Pn后,具体计算与以上方法完全相同。

3 R值评分结果的对比

不言而喻,对预报效果进行评分自然是为了评价预报效能的好坏、高低,必然要对各个R值进行比较、对比。

但应用原来的 R值评分方法,这样一个本来很简单的问题却变得比较复杂。由于原来的方法严重鼓励虚报,所以在发生地震数相同,报准地震数相同的情况下,大量虚报与虚报不多两种预报的 R值评分相差无几。为了解决这一不合理问题,于是引进了与样本量有关的 R0,在相同置信度水平情况下,样本量越大 R0越大,虚报数量的增加使得预报样本数及 R0相应增加,用R是否大于 R0来表示预报方法是否有效。然而这又出现新的问题,两个不同样本量的方法,R值都大于各自的R0,却难以说明哪种方法更有效,失去了比较的意义。例如在《强地震中短期预报方法及其效能研究》一书中出现的现象,如在西南地区应用 b值预报方法,1973—1996年的预报效果,R=0.267,R0=0.228,R-R0=0.039,预报方法有效;在大华北地区应用平均震级预报方法,1971—1997年的预报效果,R=0.294,R0=0.286,R-R0=0.008,预报方法有效[2]。平均震级法的 R值(0.294)大于b值法的R值(0.267),但其勉强有效,而 b值法的 R值虽小,但其效能较高,这2种方法到底哪一种更好呢,无法判断。这样的例子还可以找到不少。

应用改进的R值评分方法,方便了不同 R值之间的对比。具有以下特性:

(1)不受样本数量的影响。不论样本多少,只要报准率、虚报率、漏报率不变,不会因为样本量少而缺少客观性。如:某预报方法一年中预报1次,占时30天,且报准了,既无虚报,也无漏报,一年中发生预报中的地震的自然概率为0.2。其 R值为:

同样,该方法在5年中预报5次,每次占时也是30天,且5次全报准,既无虚报,也无漏报,5年中发生预报中的地震的自然概率相应增大,接近于1。其R值为:

表明,5年预报5次完全报准比仅在1年内报准1次的水平要高。而且已近乎完全正确。

(2)只要提高报准率,减少漏报率和虚报率,R值必然增高。所以评价预报方法的优劣,只需看其R值的大小,不需要参照其他标准,R值越大其预报效能越好。

(3)R>0,为有效预报,预报完全正确,R≈1;预报没有任何价值,R=0。R<0为错误预报。

(4)各种预报方法效能,包括长期预报方法、中期预报方法、短临预报方法、不同震级的预报、各学科的预报方法等,可以在同一个平台上进行比较,方法很简单,结果很明确。

4 结语

R值评分方法在几十年的应用中,不断发现问题,不断修改完善。改进后的 R值评分方法克服了以往的鼓励虚报,甚至在某些情况下公式不成立的缺点,此次又克服了依靠 R0来评价预报方法的有效性以及不同的 R值缺乏可比性的问题。使 R值评分方法更加科学严谨、应用广泛、使用方便。当然,如有不妥,还可继续改进。

[1] 罗兰格.R值评分方法的再研究[J].华北地震科学,2004,(2):1-5.

[2] 罗兰格等.强地震中短期预报方法及其效能研究[M].北京:地震出版社,2002.

Correction of the Modified Method of Scoring with R Value and Its Applications

LUO Lan-ge
(Earthquake Administration of Hebei Province,Shijiazhuang 050022,China)

This paper corrects the modified method of scoring with R value,introduces the method of its applications on earthquake predications of different magnitude,long-term,short-impending,nationwide,regional and the methods of how to evaluate the predication methods objectively.

earthquake prediction;method of scoring with R value

P315.2

A

1003-1375(2010)04-0047-04

2010-06-27

罗兰格(1940-),男(汉族),河北省献县人,河北省地震局研究员,主要从事地震预报研究.E-mail:luolg@eq-he.ac.cn