基于时间序列分析的火灾发生规律研究

●郭艳丽,兰月新

(武警学院 a.消防工程系;b.基础部,河北 廊坊 065000)

火灾的普遍性和严重危害性,决定了企事业单位必须采取相应的防控对策加以预防,而所采取措施和对策的科学性应建立在量化分析基础上。火灾的发生具有随机性和偶然性,是一种随机事件。单起火灾并不能表现出任何概率规律性,但一定时期内多起火灾的发生却往往能够表现出非常明显、严格的概率规律性,这正是对火灾统计数据进行统计分析和预测的理论基础和依据。火灾统计和预测不仅能够客观地反映和预测一个地区受到火灾危害的程度,而且还是消防部门认识火灾发展规律、判断火灾形势,制定火灾风险防范和控制计划、制定城市消防规划、制定灭火预案以及进行消防技术装备与灭火救援指挥等消防决策的重要依据。本文基于 2007年 24小时火灾统计数据建立了火灾随时间发生规律分析与控制的时间序列模型,根据模型分析得出控制火灾发生的关键时间段,并结合实际给消防部门提出了若干建议。

1 时间序列分析法

时间序列分析(Time Series Analysis)是一种动态数据处理的统计方法,是一种根据研究对象历史上的一系列已知数据(时间序列),分析并找出研究对象随时间发展变化的轨迹,用数学模型去描述研究对象随时间变化的发展规律,并根据该模型预测事物的未来发展状况的定量分析方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,研究随机数据序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性,而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。时间序列分析法实际上是对离散指标的随机过程的统计分析,所以可将其看作是随机过程统计的一个组成部分。

2 时间序列分析的建模思想

时间序列分析的建模思想为：(1)开发思想。通过定性分析、研究,明确研究的方向、目标、途径和措施,并将结果用准确精练的语言加以表达。(2)搜索和审核资料。全面准确的搜索和审核资料,是分析与预测的重要保证。(3)确定时间序列模型。选择适当的时间序列模型进行分析与预测。(4)对模型进行检验。通过对模型进行检验来判断模型的精度,若模型精度不理想,由通过建立对应的修正模型来提高预测精度。(5)写出分析报告。这不是单纯的根据模型进行定量分析,而是在定量的基础上定性的系统分析。

3 时间序列模型的建立

时间序列模型有很多种,需要根据实际数据的图形形态确定选择哪种模型,常见的时间序列模型主要分为倾向线的拟合和倾向线的修正两种方法体系。

3.1 倾向线的拟合方法

倾向线的拟合方法实质上是一种时间序列回归分析法,主要是通过建立数学模型,将已掌握的数据通过软件拟合成曲线,然后再根据数学工具对该曲线进行分析,从而发现研究对象的发展规律。倾向线的拟合方法需要计算拟合程度的不一致系数,见式(1)。倾向线的拟合方法主要有多项式曲线法、指数曲线法和生长曲线法。

在利用多项式曲线模型时,首先要根据数据做出散点图,然后根据散点的趋势选择适当的曲线。一般而言,多项式次数越高,拟合时间序列越好。但在实际应用中,次数越高,计算过程越复杂,一般通过比较不一致系数来确定次数。

相对于实践,事物的发展(特别是在事物发展的初期阶段)是按指数或者接近指数规律增长时,常采用指数曲线模型。例如文献增长规律(常见的是普赖斯曲线模型)、文献的老化规律(负指数模型)等。研究对象处于发展初期的时间序列一般可以用一次或者二次指数曲线模型来分析,但对事物处于蓬勃发展接近稳定的阶段时,常采用修正指数曲线来拟合并进行预测。

在实际的研究工作中,很多事物的发展过程中都要经历发生、发展、成熟(稳定)三个阶段,如在研究文献增长规律的研究中,文献的增长是具有阶段性的。在初始阶段,文献的增长是符合指数规律的,但是当文献增加到某一定值时(曲线拐点),其增长率开始变小,最后阶段文献缓慢增加。生长曲线包括Logistic曲线和 Gompertz曲线。前者是对称的 S型曲线,后者是非对称的 S型曲线。在模型选择时,要考虑对象的发展和已生长量及待生长量的关系,如果受双重影响,则选择 Logistic曲线,如果只受已生长量影响,则选择 Gompertz曲线。

3.2 倾向线的修正方法

倾向线的修正方法是对时间序列不规则、有突变的轨迹大致地修匀,形成平滑的倾向线,以此把握事物的发展趋势。倾向线的修正方法主要有移动平均法和指数平滑法。

移动平均法是最简单的时间序列数据的定量分析方法,这种方法根据时间数据序列,事先给定移动周期(参与平均的数据序列项数),按照这个移动周期,逐项移动,依次计算一个移动周期内的数据序列均值,以反映该数据序列对应事物的长期趋势。如果时间序列受到冲击扰动比较多,反映在数值上就是起伏较大,发展趋势不明显,在这种情况下,可以使用移动平均法,尽可能地降低冲击扰动的影响,分析、预测序列的长期趋势。

指数平滑法是移动平均法的发展和改进,移动平均法主要有两点不足,其一是需要存储的数据量比较大,其二是只考虑参与计算的 N期数据,并且赋予了相同的权值,而不考虑以前的数据,这往往与实际情况不相符合。指数平滑法对数据序列进行加权平均处理,并且权数呈指数规律变化,不仅使用了全部历史数据,而且对各期数据的重要性进行了区分,较好地反映了实际情况。

4 时间序列模型在研究火灾随时间发生规律上的应用

4.1 24小时火灾起数统计数据

以《中国消防年鉴》(2003～2008年)中的 24小时火灾起数的统计数据为依据,火灾起数随时间的变化趋势分布图见图 1。图 1清晰地显示出 24小时内火灾的发生有明显的规律性。这里任选某一年(如 2007年)的统计数据,采用时间序列分析方法研究其火灾起数随时间的发生规律。2007年全国 24小时火灾发生的统计数据见表 1。

图1 火灾起数随时间的变化趋势分布图

4.2 火灾统计数据的时间序列分析

以 24小时火灾起数为原始序列,记为 X(0),累加起数为累加序列,记为 X(1)。针对累加起数做折线图,观察变化趋势,见图 2。依据分析折线图的曲线趋势,采用三次曲线拟合数据。由 SPSS软件拟合数据所得的三次曲线模型为(2)式,其中,t=1,2,…,n。同时由 SPSS软件得可决系数为 R2=0.999 9,且不一致系数为 0.004,图像拟合良好,则模型通过误差检验。

图2 火灾累加起数与时间关系变化趋势图

4.3 火灾的趋势分析及控制

根据预测模型得到拐点时间：t=8.687。计算拐点对应时间为 16时 ～17时,也就是说在 16时 ～17时前是火灾发生起数增长最快的时候,而过了这段时期,火灾发生起数增长速度明显减缓。分析其原因,主要是这一时段是大多数人将要结束一天工作的时候,人们从思想上放松了管理,而电气线路、设备等经过几个小时的连续运行,也出现了疲劳,自身存在的危险隐患就会暴露出来,从而导致火灾发生起数有上升的趋势。因此,消防监督管理人员应在这个时间段之前加大监督管理力度和宣传力度,企事业单位的安全管理人员也应该提高警惕,加强对员工的消防安全意识教育,适时开展防火安全检查,制定科学合理的防火对策,使拐点时间提前从而减少火灾发生的数量。

表1 2007年全国 24小时火灾统计数据

5 结束语

通过时间序列分析法对火灾统计数据进行分析,研究不同区域或时间段火灾发生规律,探究火灾预防对策,有利于达到“预防为主”防控目的。

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