初中物理中测量物质密度的方法探讨

张启宇

摘要:密度测量是初中物理实验考查的一种常见题型,因使用的器材不同,所用原理、方法也不同,再加上这部分题目比较灵活,开放性较强,学生感觉难度较大,因此本文就一些常见方法做一些探讨:利用密度的定义、压强的有关概念、浮力的有关概念和杠杆平衡的条件等方法测密度。

关键词:密度;测量;方法

中图分类号:G633.7 文献标识码:A文章编号:1003-6148(2009)11(S)-0076-3

密度是物质的重要特征之一,它的应用非常广泛,所以测量物质的密度就显得十分重要。测量物质密度时,因使用的器材不同,所用原理、方法也不同,再加上这部分题目比较灵活,开放性较强,因此,这类问题常作为训练学生的创造性思维的内容,出现在各种练习卷及物理竞赛中。而学生在掌握这些问题时往往感觉无从下手,在此,为了让学生更好地学习和掌握物质密度的测量方法,笔者对此做了一些梳理,从而可使学生做到以不变应万变,掌握物质密度的测量方法。

1 利用密度的定义,测物质的密度

根据密度的定义:某种物质单位体积的的质量,叫做这种物质的密度。即ρ=m/V,只要我们测量出了物质的质量和体积,就可以测量出物质的密度了。这种方法是测物质的密度的最基本方法,也是初中必须掌握的一种方法,采用这种方法的题目的特点是题目中都会有直接(间接)测量质量和体积的工具。

例1 如何用天平、水、量筒、细线测出一金属块的密度?(或用天平、烧杯、量筒来测某种液体的密度)

分析 从例题要求看,目的是测出金属块的密度。而测量工具有天平(可用它来测量金属块的质量),水和量筒(可用来测量金属块的体积)。则可根据密度公式(ρ=m/V)求出此金属块的密度。

解 (1)调节好天平,用天平测出金属块的质量m;

(2)将量筒中装入适量的水并记下水的体积V1;

(3)用细线系住金属块,将它完全浸没在量筒中水里并记下此时水的体积V2;则物体的体积V=V2-V1。

(4)利用密度公式(ρ=m/V)求出金属块的密度。

2 利用压强的有关概念测密度

例2 用U型管、刻度尺、水,测油的密度。

分析 由液体压强的计算公式P=ρ液gh可知:液体产生的压强跟液体的密度有关,因此,这为测密度又提供一种原理。但因压强不容易测出,故需用已知密度的液体,使它与待测液体产生的压强相等,即:ρ1gh1=ρ2gh2,只需测得液体深度。根据上述原理测密度的基本器材是U型管,但用其它适当器材也行。

解 测量装置如图1所示,其具体测量方法如下:

(1)从U型管两边端口分别倒入适量的水和待测液体;

(2)用刻度尺分别测出各液面到两液体分界面的高度为:h1、h2。

(3)计算:ρ水gh1=ρ液gh2,

∴ρ液=ρ水h1/h2。

3 利用浮力的有关概念测密度

浮力是初中物理中很重要的知识,它的一个重要的应用就是利用浮力的相关知识帮助我们测量物质的密度,具体应用可以体现在下面几个方面。

3.1 利用浮力的测量方法间接测量物体密度

例3 请用弹簧秤、细线、烧杯和足量的水测出一金属块的密度?

分析 该题目中不难利用弹簧秤测量出金属块的重力而得到物体的质量,但是没有直接测量物体体积的工具,因此难点就在物体的体积。而根据阿基米德定律:F浮=ρ液gV排,及浮力又等于物体在空气中和浸没在液体中的视重差,即F浮=G-G′,从而通过计算浮力,求得密度。本例的特点就是利用浮力突破物体体积这一难点。

从以上分析中,我们不难得出解决这个题目的方法。具体步骤如下:

(1)用细线和弹簧秤测出此金属块的重量为G;

(2)将金属块浸没在水中,悬吊在弹簧秤下端(不碰到杯底),测出此时弹簧秤的示数为G′;

(3)根据称重法测物体所受到的浮力:

F浮=G-G′,

而根据阿基米德原理可知:由于浸没,物体体积V=V排=F浮ρ水g=G-G′ρ水g,

则金属密度:

ρ=mV=GVg=GG-G′ρ水g•g

=GG-G′•ρ水。

3.2 利用漂浮在液面上的物体,所受重力与浮力相平衡这一原理,测物质密度

例4 给你足够的水及一只量筒,怎样测定小瓷酒杯的密度(酒杯的直径小于量筒的直径)请写出主要实验步骤及密度表达式(用实验所测得物理量表示)(南京市中考试题)。

分析 通常测物体密度的方法是:用天平测物体的质量,用量筒测出物体的体积,本题中没有给天平,只给出水和量筒。而由题目中的条件不难想到如何测量物体的体积,难点就在于物体的质量。但是根据题意,联系实际可以知道酒杯可以漂浮在水面上,用量筒可以测出酒杯浮在水面排开水的体积,可算出酒杯受到的浮力(即等于酒杯的重力);当酒杯完全浸没在水中时,可以测出酒杯的体积。

3.3 利用物体悬浮在液体中,物体的密度等于液体的密度,测量物体的密度

例5 利用天平、量筒、烧杯、水、盐和小木棒测一颗花生米的密度。

分析 在本题中提供了一颗花生米,但是由于其质量和体积很小,因此不能直接利用天平和量筒测它的密度,必须利用条件采用间接的方法来测。引导学生思考有盐有水,如果还有鸭蛋,会联想到什么?学生很自然的联想到咸鸭蛋,从而找到方法。在烧杯中装适量的水,加盐,使花生米悬浮,根据物体悬浮时物体的密度和液体的密度相等,再利用天平和量筒测量盐水的密度就可以了。

3.4 “土密度计”法

例6 粗细均匀的小木棒,一些铁丝,刻度尺,足量多的水,烧杯和牛奶,测量牛奶的密度。

分析 (1)用刻度尺测出均匀小木棒的长为h0。

(2)在均匀小木棒的一端绕少许铁丝,使其能直立地漂浮在水中及牛奶中。

(3)用刻度尺分别测出其露出水面和露出牛奶表面的高度分别是h1、h2。

(4)计算:两次均漂浮,

∴F└1=G=F└2

∴ρ水g(h0-h1)=ρ液g(h0-h2),

得ρ液=h0-h1h0-h2ρ水。

4 利用杠杆平衡的条件测密度

天平是测量物体质量的基本工具,而它的本质就是等臂杠杆,因此可以利用杠杆来间接测量物体的质量,解决题目中没有天平的密度测量问题。

例7 小明在家中找到了一把均匀直尺、一些细线、一块形状不规则的小铁块和一块形状不规则的小石块以及一些水,他想用这些器材测出这一小石块的密度,请帮他想一办法,就用以上器材测出小石块的密度?

分析 初看这一日常生活中的一个举例应用,所得到的器材都不是测物质密度的基本器材,而且与物质密度相关联的质量、重量、体积等物理量在这儿也无法测量。分析题目所给器材,其中有一把均匀直尺,那么,我们知道尺的基本作用是测量物体的长度,但题目所要求测量的小石块的形状是不规则的。因此,可以看出刻度尺在这儿应有其它用途。下面我们先举一例子说明其基本的原理:一均匀直尺(设每格长为L)支于中点O,恰好在水平位置平衡。在它的左侧悬挂一钩码,右侧悬挂一矿石。这时,直尺在水平位置平衡。当把矿石浸没在水中,为了使直尺仍在水平位置平衡,把钩码向支点移动了一格。试求此矿石的密度?那么,在这个题目中很明显应用到了杠杆平衡的知识,主要有两次杠杆平衡。根据杠杆平衡条件:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂(F₁•L1=F₂•L2)。

如图2,在第一次杠杆平衡中,满足杠杆平衡条件:

F₁•L1=F₂•L2,

G码•3L=G矿•7L,

则:3G码=7G矿。(1)

如图3:在第二次杠杆平衡中,满足杠杆平衡条件:

F₁•L1=F₂•L2,

G码•2L=(G矿-F浮)•7L,

则:2G码=7(G矿-F浮),(2)

由(1)、(2)两式可知:G矿=3F浮。

根据物体重量与质量、体积、密度之间的关系,以及阿基米德原理,可得:

ρ┛笫猤V┛笫=3ρ水gV排,

又由于矿石浸没在水中,则:

V排=V┛笫,

可得:

ρ┛笫=3ρ水=3×103千克/米3。

由上边的分析当然就知道了本题目中直尺的作用就是可以作为杠杆来使用从而测量物体的密度了。

从以上的几个实例分析及实际应用中,我们可以了解到:要能比较容易解决物体密度的测量问题就必须要熟练掌握各知识点,理清它们之间的关系,从多角度入手,综合分析,明确其内在联系,从而提高我们的分析、解决问题的能力。

(栏目编辑张正严)