经济数学课程改革研究

蔡江涛　彭青录

摘要：通过分析经济数学教学中存在的问题，并结合学生学习的实际，提出经济数学课程改革的一些思考，使经济数学教学适用素质教育和社会发展的要求，提高学生的数学应用能力和创新能力。

关键词：经济数学；课程改革；教学模式

中图分类号：642.0文献标志码：A文章编号：1673-291X(2009)12-0213-03

经济数学的基础课程一般由《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》三门课程组成。随着中国对外开放的加快、科学技术的进步促进了中国的高等教育与发达国家的差距在逐步地缩小。在经济管理学科中进行定量分析成为必不可少的工具，因此。大学经济数学的教学的重要性也日益显现出来。这就需要经济数学课程改革要跟上改革的步伐，适应时代的要求。然而多年来，我们教学内容和模式没有根本性的改革，陈旧的教学内容和落后的教学方式使该课程的特色未能在教学中得到很好的体现、许多学生感觉不到这门课程的重要性和应用价值。把它当做无足轻重的课程，学习上缺乏应用的热情和积极性，严重弱化了该课的地位和作用，直接影响了教学的目标的实现。

一、经济数学教学中存在的问题

1课程内容和体系陈旧缺乏“经济”特色。传统的经济数学教学体系基本上是对数学专业教材的一种浅化、压缩，与其他专业高等数学内容并无太大的区别，无非就是删繁就简，去掉了一些相对较深较难的内容，专业特色内容并不多，概念的引用缺少实际背景的铺垫，应用问题脱离生产，生活实际，与学生的知识背景，生活体验相距甚远，缺乏真正联系的应用型问题。

2以考试为目的的单一教学方式。传统的教学方式是课堂教学以老师为中心，教师以书本内容为主，讲授枯燥的数学理论知识，以概念讲解到理论证明再到例题、习题一味灌输，这种“满堂灌”的教学方式使数学课程变得与现实生活脱节，教师只注重考试结果和内容，强调复杂的数学技巧训练而忽视对学生数学应用能力的培养，学生也以应付考试为学习目的，一旦考试过关就万事大吉，再也不会去碰数学课本。

3生源质量下降与现行教学模式的矛盾。1999年初，党中央国务院按照“科教兴国”的战略部署。作出了高等教育大扩容的重大决策。近几年来，高校招生规模逐年扩大，学生数量的增加以及学生个体间的地区、教育背景的差异导致两极分化现象较为严重。因此，继续沿用固定不变的教学内容，教学方式，教学要求，不仅有悖于因材施教的教学原则，而且会直接影响教学质量和效果，不利于人才的培养。

4教师中存在的问题分析。首先，一些教师的教学态度需要端正，高校重科研、轻教学的大趋势，教师在授课过程中缺乏热情，内容不生动，就吸引不了学生；其次，一些教师教学技能需要提高、教学方法需要改进；再次，主要讲解理论知识，忽视对其在经济中应用的讲解，现所使用的经济数学教材，虽然对其在经济学当中的应用作了一些讲解，但整部教材仍然偏向于纯数学的理论和计算。由于授课老师对经济学了解不多，在授课时不可能做相应的知识拓展，不利于学生的发展。

二、对经济数学课程改革的思考

(一)对教学内容提出一些新的思考

1教学内容需与时俱进。在传统的经济数学教学内容中比较生硬地将少量的经济应用内容孤立地置于数学概念、定理之后，不能顺畅地与数学理论知识融合在一起。经济数学教材选择的内容应有其鲜明的特点，重点突出，既要考虑基础性、适应性，又要尽可能体现较多的现代经济和管理学的思想和方法，同时兼顾内容的完整性。

2教学内容以经济应用为主，适当降低理论难度。经济数学作为研究经济学科的工具，其教学内容应与经济问题密切相关，对于引入的数学概念，应尽量以经济活动中提出的问题为原形；讲授的数学理论，尽量和经济上的应用联系起来。例如：以经济问题中提出的求变化率问题引出导数概念，再建立导数的运算及在经济活动中的应用；由经济模型提出微分方程的概念，讲完解法之后再利用微分方程解决经济问题：以经济活动中物资调运等问题给出矩阵的概念，以解决经济活动中的问题为例引出矩阵的运算等等。在密切联系经济应用的同时，应当适当降低理论难度。对严格的数学定义、抽象的定理、复杂的证明计算等内容应做到有所取舍，对每个知识点的难度的要求可适当降低，但同时应该扩展知识面，尤其数学在经济学中的使用情况，这样就容易使学生对数学产生兴趣，而不是觉得枯燥难学，放弃数学学习。

3调整、优化课程体系和结构。(1)首先必须明确经济数学教学在高校教学中的基础性地位和作用，引起教师和同学们的注意，提高他们的警觉性。明确数学学科本质和财经类、管理类学科对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定经济数学教学内容的主要依据。让教师和学生都知道学习的目的和自己的发展方向。增加学习的方向性。(2)本着“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，从解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内容和体系。这样既可以让教师有所教学上有所学又可以提高教学的目的和学生学习效率。(3)要从高等院校是培养应用型人才的角度更新教学内容。经济数学课程应当服务于高校理论技术的需要，尽可能向理论技术延伸、渗透。它不仅要教给学生一些实用的数学工具，更是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。调整、压缩目前数学课程中一些经典的但实际中又不常用的内容。把经济数学内容与专业背景相结合，使得学生通过数学学习，能够较好地获得三个能力：即用数学概念、思想、方法，消化吸纳专业技术中的概念和原理的能力、把实际问题转化为数学模型的能力以及求解数学模型的能力。如果学生能利用自己所学的数学知识来解决具体的实际经济问题，形成数学与经济学的体系，那样学生的学习信心和方法都会有提高。

(二)完善教学方法，提高学习效率

1转变传统的考试方法，树立现代的、科学的考试观。要按照现代教育观点和财经类高专人才培养目标进行考试改革，充分发挥考试的功能。使考试改革与教学内容改革、课程体系改革、人才培养模式改革相配套，引导学生走知识和能力的掌握及素质培养并重的成才之路。考试改革可从四个方面进行探索：一是考试的内容和目的，要体现人才培养的目标要求，考知识，考能力，也要考素质；二是考试方法要多样化，除闭卷考试之外，可以进行开卷考试、实验等方式进行考核；三是考试的次数适当增加，加强平时的考核；四是科学分析考试结果，及时对学生个人及全班学生进行学习质量分析。

2丰富教学方式，提高学生学习能力。由于高等院校培养的是应用型人才，所以经济数学课堂教学应为学生创设职业情境，活化数学教学。从生活中常见的经济现象人手，引出数学定义、定理、公式符号，加强对学生应用能力培养，淡化复杂的数学运算技巧的训练，着重讲解经济工作中常用的各种数

学思想方法，将经济问题融于数学，使数学与经济逐步结合，以强化数学的工具作用，努力做到“问题为‘的，数学为‘矢，有的放矢”。即在每章的开始都用当前经济生活中的热点问题作为“引子”，并以此引出相关的数学工具，例如，由企业追求最大利润或最小成本问题引出函数极值的概念，由广告策略问题、消费者剩余问题、国民收入分配的不平等程度问题引出定积分的概念，由彩票问题引出概率的概念，由规划问题引出方程组的概念，由工资表问题引出矩阵的概念等等。通过数学知识的学习，得到“引子问题”的最终解释或答案。这样，既能帮助学生理解有关的数学原理和方法，又能帮助学生了解它们在经济管理中的应用，让“枯燥无味”的数学变成身边有趣的生活内容，使学生在欣赏数学、享受数学当中领悟数学，激发学生学习有关数学知识的兴趣，战胜对数学的惧怕，变被动学习为主动学习，同时培养学生探究式学习习惯和不断追求的科学精神。

3建立多模块的教学模式。随着各校普遍扩招，学生的个体差异和数学基础的差别越来越大，经济数学的教学不能还是同一个模式，同一种要求，教学要分层次、分目标进行。针对现行教学模式的缺陷和因材施教的原则，可以尝试在实际教学中采用多层次的、多模块的教学模式。比如把经济数学课程分为两个基本模块：基础模块与提高模块。

(1)基础模块教学内容的确定要以保证满足各个专业对数学的需要。它是经济数学中一些最基本的内容，对所有学生来讲都是必修课。对这些内容教师应精讲细讲，使学生彻底弄懂。通过这些最基本的数学训练，使学生掌握经济工作中常用的数学工具和基本的数学思维，一方面，满足后继课程对数学的需要；另一方面，使学生具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。(2)提高模块是针对准备继续深造或者所学的专业对数学有更高要求的学生设定的。因为目前高等院校参加研究生考试的学生较多，所以在确定这一模块的教学内容时，应充分考虑研究生考试大纲的要求。基础模块中没有安排研究生考试大纲中有的内容，在提高模块中一定要有所体现，保证学生在学过基础模块和提高模块之后，能从容地面对研究生的考试。当然，提高模块的设置绝不仅仅是为了学生考研的需要，在提高模块中应适当介绍一些现代数学思想、方法，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解。(3)还可以拓展模块和选修模块。首先，拓展模块要与专业或实际问题密切联系，实际上，经济数学课程中可以解决大量的经济应用问题，比如：库存活动分析、市场供需分析、连续增长的量现时值的计算、边际与弹性分析、资源开发效益分析以及新产品推广的数学模型、价格调整模型等。其教学内容的确定可以由相关专业教师和数学教师共同商定，针对不同专业的特点设置相应的拓展模块。这一模块的授课方式也可以相对灵活，可以采用讨论的形式，也可以采用讲座形式。讲课也不一定由数学教师来承担，可以由有专业背景和实践经验丰富的专业教师来承担，这种跨学科式教学模式的设置对学生的思维方式及应用能力的培养是非常有益的。这正是文理结合、多学科交叉融合的切入点，符合高校培养应用型人才的需要。(4)选修模块教学内容可以定为数学实验和数学建模。数学实验特别强调以学生动手为主，使学生从更直观、更真切的方式感受课堂听起来“枯燥无味”的数学理论和数学原理。这种新视觉、新感受会激发学生学习数学和用数学的兴趣。数学建模课是一门实践性和应用性很强的课程。数学建模所涉及的实际问题一般没有现成的答案，没有固定的求解方法，也没有规定的数学工具和手段。它实质上是一种创造性的工作，对培养学生创新能力非常有益。

(三)加速经济数学师资队伍的建设

对《经济数学基础课》而言，授课老师除了需要具有扎实的数学理论和知识，更重要是需熟悉经济和管理领域情况、具有较为丰富的实践经验。在教学中较多引入实际应用实例，如实介绍和阐述数学的工具性。但目前经类院校的数学教师，大多存在知识单一、结构老化的不足，相关学科及前沿知识补充不够。因此，高校要有计划地安排数学教师进修或培训，或参加学术交流会，以便相互交流和促进，使得教师的知识能力结构和技术能力结构不断完善。

三、改革高校经济数学的教学和学习方法，培养高质量的经济类人才

教学方法是在教学实施过程中，教师和学生为达到教学目的所使用的具体方式和手段。多年来，高校老师一直在探索改革经济数学的教学方式，提高经济数学教学质量的问题，但在具体实践中，却收效甚微。究其原因，一方面，因循守旧的作风根深蒂固，传统的教师教、学生学的填鸭式教学方式依然是经济数学教学的主要形式，课堂讲授又细又杂，沉闷无味，没有给学生留下思考的空间。教师的课堂讲授滴水不漏，学生自然没有必要开动脑筋，其结果只能是学生的创新能力得不到提高；另一方面，在教学过程中，教师缺少用数理方法和数理工具去研究分析经济理论问题和解决现实经济问题，激不起学生的兴趣，甚至使学生望而生畏，索然无味，丧失了学习经济数学的积极性和主动性。这是高校经济数学教学和学习中存在的主要问题。因此，改革经济数学的教学方式，对于高质量地培养高级经济管理类的专门人才，也就具有了十分现实的意义。我们应从以下几个方面进行改革：(1)正确处理好教与学之间的关系。课堂教学的关键在于处理好“教师的主导作用”与“学生的主体作用”之间的关系，培养学生获取知识的主动性和积极性，激发学生自己主动地学习经济数学，培养和提高学生独立从事科学研究的能力和解决实际问题的能力。(2)设“障”立“疑”，充分刺激学生的求知欲，调动学生思维的主动性。经济数学教师在教学过程中，必须多设“疑点”，以刺激学生的求知欲，培养学生的思维能力，调动学生思维的积极性。宋代大教育家朱熹说“于不疑处见疑方是进也”，孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，学思结合，才能逐步提高。(3)贯彻因材施教原则，提高教学质量。高校可以把经济数学专业学生按基础和学校能力进行分级分层教学。对不同班级教学难度宏观把握，因材施教，以充分满足学生的要求，同时教师可以对一小部分能力很突出的学生个别指导，为学校培养高素质人才。(4)加强经济学和数学的融合力度，注重基础理论和基本方法在经济管理中的应用。高校经济数学教师的教学、学生的学习一定要加强经济学和数学的融合力度，做到数学中有经济学，经济学中有数学，让它们有机的结合在一起，这样学生就不会因为数学基础不好而耽误对经济学的学习。

为了适应社会发展和技术进步的需要，高校经济数学课程改革是必然趋势。当然课程教学改革不是一蹴而就的，它是一个系统工程，需要教师、学生的共同参与，也需要学校各级领导的支持。只要我们一直不懈地努力，不断的探索并持之以恒，一定能取得很好的成绩与效果。

责任编辑刘娇娇