变“改错”为“说错”

李长胜

新课程标准认为自主学习是学生学习的一种重要方式，学会学习是新课程的重要目标之一，如何在数学教学中体现学生自主学习和达到学会学习的目标。“说错”教学法能有效地落实这两点。我现在担任了两个班的数学课程教学工作，经过一个阶段的实验，这两个班级的学生通过说错教学法，成绩较其他各班的学生成绩有了明显的提高，自主学习能力也大大增强。下面就谈谈我的点滴做法，以供参考。

一、允许学生出错

做作业是为了巩固新知识和发现问题，从而形成解决问题的能力。学生在解题中出错是学习活动的必然现象，教师对错题的处理是解题教学的正常内容。怎样处理？处理的质量又如何？这正是教师所头疼的。如果是改而不纠，那只是从表面上完成了任务而已，对自己的解题方法和对解题过程从来不加反思和总结，错过了归纳数学思想方法，从经验上升到规律，从感性上升到理性的机会，不能真正地解决学生的“错”。所以必须从内在原因上下功夫——进行错题的自我剖析，在知识的“生长点”和“结合点”上找出问题的症结，让学生从错中作自我剖析，明白这一道题所用的知识点，理清这一道题的解题思路。如此循环、积累，那么学生会根本上解决“错”源。同时自我剖析错题具有正例示范所不可替代的作用，只有两者相辅相成，才能构成完整的解题教学。

二、反思出错的原因，引发认知冲突

作业中如果发生了错误，不要急于让学生去改，而是鼓励学生从题目中去发现错误的原因，并劝导学生反思自己的学习情况，因为学生在错题中能发现知识的新增长点，为进一步学习打好基础。首先要教给学生寻找问题的方法，如在知识的“生长点”上找问题，也就是要在实现从旧知识到新知识的迁移中发现和提出问题；在知识的“结合点”找问题，也就是要在新旧知识的内在联系上发现和提出问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。使学生认识到只要多问几个为什么就能发现处处有问题。

数学课程标准指出：让学生具有回顾与分析、解决问题过程的意识，以通过对错问题的反思，获得解决问题的经验。学生在错题探因的过程中，离不开对自己学习的反思，同时也促进了自我提高和可持续发展。因此，在错误探究过程中，教师应积极引导学生学会反思。“说错法”的教学不仅使学生学会了如何学，也培养他们掌握了如何分析与解决问题的能力，而且教师也可以在这种方法中学到各种不同的教学思路，打破固有的思维方式。

三、自主探索，激发学习兴趣

《数学课程标准》中指出：“教学活动要尊重学生文化，鼓励学生个性理解和个性化学习，关注每一个学生的发展”。所以要求学生在错题面前先必须看书（或查找资料），寻找答案。这就是最初的学生自主学习，长期坚持下去直到学生能自己设疑、自己解决，这样就起到教会学生学习的目的了。牢牢地抓住学生的“错”，尊重学生的个体差异，学习动机是学生在发现问题的基础上，自主参与学习活动的过程中逐步巩固的。“说错”教学法要充分关注学生自主探究的学习活动，尊重学生的主体地位，以现实存在的数学问题唤起学生的探索精神和求知欲，激发学生学习数学的兴趣。

四、建立学习小组，培养合作精神

除了自主探索外，还需成立数学学习小组。“说错”法学习也是一种依赖群体支持的个体活动，它不仅要求反思者有一个开放的、负责的、执著的心态，同时也有合作、协调、信任的环境要求，它是一种合作互动的交流活动。学生在反思过程中，如果得到提示或与他人合作进行，就会加深理解。正如格瑞斯认为：“孩子们不了解自己都知道什么，当我们发表自己意见的时候，或者别人从我们这里获取信息的时候，对于听者和说者而言，都是非常具有启发意义的”。因此，在解题教学过程中，教师通过说错这一环节，可以创造让学生相互交流、讨论的机会，营造探求反思的交流氛围。通过讨论、交流，学生可以发现自己数学学习上的优点和缺点，正确地看待自己的进步状况，同时让学生在交流中学会反思，使交流得以升值。

五、“说错”让成果得以巩固和升华

学生通过以上的环节，明白了自己错误的原因，探索出了自己认为正确的结论，便可以对师进行“说错”，“说”可以培养学生多方面的知识和能力。他们把所反思的知识在“小老师”般的自改自评中得到巩固、升华；经过“说错”后的学生，对本题的解决方案有了比较深刻的理解，但通常还是零乱、分散、彼此独立的，或许也还有一些错误的解法，这时就需要教师适时引导、点拔，使学生对本题目中的各知识点有一个全面而深刻的了解。串得起，拎得出，用得上。这样，让学生在一点一滴中积累，把“死”的东西重新串起来，变“死”为“活”， 变“学会”为“会学”。

六、建立反思记录本

让学生建立错题反思记录本，是学生养成良好反思习惯的有效途径。反思记录本就是记录学生反思的错误的知识点和解题方法、容易解错的习题、学习中失败的教训等。有的学生自控力不强，需要他人的督促才能做作业；有的学生太过自信，思想上不够重视，他人的好方法不愿意接受或听一听而没有思考等，这些经验和教训可以记录在反思记录本上，并总结出自己认为最好的方法或疑问点。由于学生的认知能力不强，缺乏自我评价意思和能力，他们做完作业往往不检查，不善于寻找和纠正自己的错误。因此，在解题过程中易出错，所以教师应督促学生记录下来，找出自己的原因，这样就会逐步培养学生自我评价的意识和能力，从而提高学习的效率。

过去我们总认为教师讲得越细、越多，学生学得就越好，认为“抱着走”总比他们自己走要快、要稳。但是我们没想到，这样做学生只会张着嘴巴接，而不会睁开眼睛找。构建主义认为学生学习是以自身已有知识和经验为基础的主动的构建活动。“说错法”正是建立在学生各自不同层次水平之上的，谈出各自对问题的不同理解，使新的数学材料在学生头脑中产生特定意义。“说错”一旦形成一种习惯和意识，学生一发现问题就会积极地去探索，去寻找解题方法，只有这样，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性的学习之路。只有不断地反思，才会不断地进步。培养反思习惯的措施是全方位、多角度、多层次的。像课堂上错误剖析，学生在反思解题过程中自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些不同解法的探讨，以及对 学习思想的自我评价等，都可以通过这种形式表达。“说错”法还可以在师生之间搭桥铺路，让教师及时了解学生的学习情况、情感态度及困惑，便于教师采取针对性的措施加以解决，使师生的情感更加融洽。同时教师的“倾听”也可以提高教师“教”的水平，学生的“说”可以提高学生“学”的能力，当两者碰撞在一起时，一定会迸发出闪亮的火花。“说错”让差生走出困惑，让老师走出围城。