浅谈解题教学的几个误区

赵素兰

一、研究问题的误区

“弄清问题”是成功解题的关键。学生没有理解问题就进行演算或画图,不对题目的条件和问题做仔细的观察和分析,不考虑题目的要求和条件,生搬硬套公式、法则,不预先想好该如何解答就开始解题。每一步的目的模糊,对自己的行动能否解决问题把握性差。基础心理学的理论认为当人们对某个事物(称为刺激物)进行感知时,刺激物中各部分的条件有强有弱,其中强的部分所产生的效果几乎等价于整个刺激物所引起的效果,而弱的部分被强的部分所掩蔽,似乎不起独立作用,故而常常被忽视,不易引起学生的注意。若没养成良好的审题习惯,很易导致学生仅凭“记忆、经验”解题,而记忆是感知过的事物在头脑中的重新恢复和再现,记忆表象是在大脑中保持的形象,表象是帮助记忆的符号,它具有表示简捷、回忆快速、思维负担较轻的特点,它具有直观形象性和模糊片断性,若做题目时一味地追求速度,对于题目的条件,没有做深入细致的分析,仅凭自己以往的经验解题而没注意到题目间的差异,把记忆表象当成精确的数学对象,造成各条件的联系中断,就会出现一些错误导致看错题、看不全题、错误理解题意等粗心现象的发生。

学生在对解题过程缺乏反思、回顾,解题后的对解题过程进行反思、检验可以弥补解法上的不足,发现计算错误,减少错误的出现。解题后是否反思是区别是否进行题海战术的重要标准。解题后缺乏反思回顾使我们失去了

最后一次修正错误,深化知识的机会。

二、教师教学的误区

认知心理学认为学生的错因应从认知过程上去找。学生头脑中的认知过程是决定学生学习好坏的直接因素,教学方法是影响教学结果的间接因素。教学方法通过影响学生的认知过程影响教学结果。不恰当的教学方法容易造成学生认知上的偏差,导致学生解题出错,重结论、轻过程,造成学生机械学习。

数学机械学习就是指学生对数学的概念、定理、公式、法则缺乏理解,单纯重复的死记硬背式的学习。其实质是当前所学的数学知识没有纳入学生的认知结构中去,新旧知识没有融会贯通,没有建立非人为的、实质性的联系。中学生的抽象思维刚开始发展,许多人仍处于以“经验”为主的阶段。不少学生在学习过程中,存在着片面性表现,重结论(尤其表现为重公式)轻条件,重一般轻特殊,从而在运用概念、公式、法则时往往疏忽条件及在条件范围内的特殊情况,从而抓不准事物的本质,对于相似知识不明确其异同,对仅在一定范围内成立的解法僵化加以扩充,导致心理惰性。

尽管我们不愿承认,但目前的现实是很多数学教师的教学思想陈旧,教法呆板,缺乏变化。再加上教学内容多,教学时间少等原因,教师往往自觉地采用灌输式的教学方法。习惯于过多的注意学习内容,而不多关心学生的学习行为,只注意知识的结果而忽视知识的发生过程。解题教学采用简单的例题加习题的模式,学生思维没有积极参与,这样学生在解题时考虑的是挖掘记忆、检查记忆,学生的学习变成了记忆加模仿的活动,缺乏条件意识、反思意识、缺乏智力的参与,更谈不上创新能力了。

另外,解题教学也存在着误区。

重视各种具体的解法技巧,轻视普遍的解题思维方法;重视归类教学法,搞题海战术,视解题为“对题型,套解法”;片面理解“暴露思维过程”这一教学原则:把正确的解答思维过程或教师自己解决问题的思维过程暴露给学生。在例题教学后,有时会听到学生说“听是听懂了,就是不会做”,产生这种情况的主要原因之一,就是教师没有引导学生参与分析思考的过程,不重视教学生怎样思考。“在实际教学过程中,不是引导学生分析错误的原因,而是直接把正确解法告诉学生,教师再以实质内容以及表现形式完全相同的问题要求学生重复再现解决问题的过程”。例题教学形式为:示范——模仿——练习,学生的智力参与度低。因而解题时对题目不能认真分析、积极思考,因而误导思路,造成错解。

三、教师工作的误区

定势思维是心理活动的一种准备状态,这种准备状态容易影响人对刺激情境以某种习惯性的方式进行反应。这种准备状态干扰另一种知识、技能的掌握,对新问题的解决产生抑制作用,即负迁移。高中数学学习的最大特点在于它是学习者在已经初步具备了较稳固的认知结构后学习新的数学知识,来自旧知识的影响不可避免。现实的解题教学中师生往往按章节、单元、综合的知识序列训练解题,因此养成了学生熟题熟做的习惯,从而把某些知识的应用定势在一处模式上(特别是这种方法非常有效时),但对能力的迁移,思维的发展和方法的训练却重视不够,拿到一道习题不去做深入的细致分析,只注意到新旧问题的相似性,忽视其差异性,以经验作为行动的出发点,以熟悉的、固定的公式、方法,凭感觉经验去解题,最终思维定势的负迁移和忽视知识的应用范围将导致答题错误。