“老师，这题怎么理解？”

马小良

镜头回放:

下课前十分钟,我布置完课堂作业,全班学生都全神贯注地开始做了。此刻,我像往常一样,巡视着学生的作业情况,忽然,一名男生指着一道题,低声地问我:“老师,这题怎么理解?”题目如下:把一个长15厘米、宽8厘米、高5厘米的包装盒平放在桌面上,包装盒与桌面接触的最大面积是多少平方厘米?待我看了题目之后,这名男生又问:“这个盒子是不是展开的?”说到这里,我马上知道了这名男生的问题关键所在:他不能确定题目中的包装盒是展开?还是不展开?

这时,我有意看了旁边几个优等生的作业情况,发现竟然好几个也是做法有问题,如下:

(15×8+15×5+8×5)×2

=(120+75+40)×2

=235×2

=470(平方厘米)

我想这部分学生有问题,关键是学生搞不清楚盒子展开与否?那么怎样才能让这部分学生明白,这个包装盒是不展开的呢?于是我灵机一动,决定让全班讨论一下。

师:同学们,你们觉得这个包装盒是展开的吗?

学生意见不统一。

生1:我认为这个包装盒是展开的,因为题目问的是:接触的最大面积是多少?

好些学生也点头表示赞同。

生2:我不同意,因为包装盒是个盒子,如果展开的话,就成包装纸了。

赞成生1观点的学生将信将疑。

生3:我也觉得盒子不展开,因为如果盒子原本就展开的话,就无所谓“最大面积”的说法了。

生4:我也觉得是不展开的,这个长方体盒子平放在桌面上,可以用任意一个面和桌面接触,不同的平放方式,包装盒与桌面接触的面积就有大有小,最大的方式就是题目所要求的。

听到这里,刚才还将信将疑的那些学生,马上豁然开朗了,脸上也露出满意的笑容,明白这道题目的正确做法应该是:15×8=120(平方厘米)。

思考:

课后,回到办公室,我还在思考一个问题:为什么一道不是很难的应用题,有那么多学生会出错,并且其中还有一部分是平时成绩优异的学生?经过分析,之所以出现这个问题,首先,是因为部分学生没有全面分析问题,一看到题目中问的是:“包装盒与桌面接触的最大面积是多少平方厘米?”就马上想到包装盒展开的样子,认为这样才能得到和桌面接触的最大面积。殊不知,题目中根本没提到包装盒是展开的。此外,我认为,更大的原因应该是:这个单元主要学习的是长方体的表面积,在这个单元练习中,学生做了很多有关计算长方体表面积的问题,这类题目当中,题型也非常的多,这些强信息在学生的脑海里根深蒂固。在这样的前提下,知识很有可能发生负迁移,最后导致学生发生这样的错误——算成了包装盒的表面积。所以,在案例中,我把这个问题拿出来进行全班探讨,通过学生之间的交流与分析,使原先理解有误的学生从“坚持己见”到“将信将疑”,最后“豁然开朗”。这个过程当中,虽然时间不长,但交流中不仅暴露出一些学生理解上的欠缺,同时也闪现了班级中一批学生的智慧。由此可见,教师在教学当中,需要时刻关注学生所思所想,当学生遇到困难的时候,教师可以有效利用学生之间差异性这个宝贵的资源,让他们的思维相互碰撞。也许,通过一次小小的交流或辩论,学生的知识点掌握会越加全面,理解也会越加深刻。我们的学生长期在这样浓浓的探讨氛围中学习、成长,思维的水平肯定会更上一个台阶。