对高中数学“合作学习”的认识与实践

卢章洪

摘要：在高中数学教学中开展合作学习是符合新课程理念的一种教学方式，它有利于改善课堂气氛，有利于大面积提高学生成绩，有利于培养学生的合作精神。本文就高中数学“合作学习”的基本类型，提高“合作学习”的有效性策略，组织“合作学习”值得关注的几个问题进行探讨。

关键词：高中数学合作学习认识实践

《高中数学课程标准》指出：“在数学学习活动中培养学生与同伴的合作交流的能力，学生不仅要倾听与理解他人，还要正确地表达自己的思想。表达与交流的过程，有利于学生澄清和梳理自己的思维，进而发展他们独立获取数学知识和思考问题的能力。”在高中数学的教学过程中，要改变那种教师机械灌输、学生被动接受的教学方式，改变那种学生死记硬背、机械训练的现状，取而代之以多样化的教学方式。小组合作学习的方式是一种新课程理念下行之有效的学习方式。本文就高中数学“合作学习”的基本类型、提高高中数学“合作学习”的有效性策略、组织“合作学习”值得关注的几个问题等方面进行探讨。

一、高中数学“合作学习”的基本类型

1基础型知识点的合作学习

高中数学中许多概念与定义的内涵比较丰富，学生往往只是理解其中的一部分，其中很多问题理解不够全面深刻，这必将成为今后解决问题的绊脚石。如在教学“函数的奇偶性”这一概念时，教师若在教学中就定义论定义，或直接把函数的奇偶性定义中的一些隐含性质告诉学生，这样都很难达到应有的教学效果。在教学中，笔者把同桌2人组成一个小组，让他们一起合作学习探讨如下问题。

(1)若一个函数具备奇偶性，则函数的定义域该具备怎样的条件?

(2)你能举出一个既是奇函数又是偶函数的例子吗?

(3)根据奇偶函数的定义，函数可以分为哪几类?

(4)若一个函数为奇函数，则一定有f(O)=O吗?

根据双方的思考情况，学生分别发表自己的看法，当有疑问时，也可以请求对方给予帮助。当两个同学合作了一定的时间，对问题的解决还有困难时，又可以前后两小组合为4人小组进行合作。以增强小组的力量。最后每个小组在合作讨论的基础上，得出统一的认识。教师选定小组代表发言，发表各自的看法，从而得出结论。经过小组合作学习，加深了对概念的理解，提高了学习的效度。合作学习从简单的教学活动开始，让每个学生都动起来，养成合作学习的良好习惯。

2能力型问题的合作学习

高中的知识点较多，而由此引发的相关内容则更多。大部分学生觉得，在课堂上都听得懂，觉得掌握得还不错，但一旦自己做起题来，就会感觉到有一定的困难或者容易出错。分析学生的情况，主要是他们在课堂上的理解只是就题论题，并没有深入分析每个环节之间牵涉知识点及该知识点对于分析问题所起的关键作用。如在解“△ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A的值”这一问题中，会有一部分学生由于想不到解题方法而觉得束手无策，而另一部分学生往往不能体会到角的范围却又解出了两个答案。对于这种运用技巧型的知识点解题所产生的错误，教师不要急于给予指出，也不要急于予以纠正；而是设计以下问题，让学生合作交流学习。

(1)学生按照各自的思路解出本题。

(2)组内成员相互交流，讨论答案的正确性。

(3)分析产生错误的原因。

(4)编制相应的三角函数的题目(三角函数易错题)，给组内成员解决。

(5)总结解三角函数问题的注意点(隐含条件的挖掘)。

由于以上问题对于不同的学生会有不同难度，在合作学习中可优势互补，督促并鼓励不同层次的学生进行数学的学习，让他们体会交流合作的重要性，为今后适应社会的合作打下基础。

3研究型问题的合作学习

随着研究性学习的广泛开展，带来了课程和教材的改革。现行的教科书上都设置了实习作业、探究与发现等研究性课题，如“分期付款中的有关计算”“向量在物理中的应用”等。这些课程内容的有效实施，将会激发学生的求知欲和求知情感，同时也为培养学生的创新精神和实践能力提供了很好的机会。但这些问题的解决都具有一定的复杂性，它不仅要用到相应的数学知识，还要用到其他方面的知识，单个学生解决起来难度较大，这就需要充分发挥小组的集体力量。例如“分期付款”这一课题，首先根据学生的数学成绩和相应的组织管理能力，确定小组长，由小组长召集6人为小组成员：然后以组为单位，制定相应的合作计划，明确小组成员的分工，完成下列任务：

(1)到阅览室或互联网上查阅有关分期付款的知识。

(2)根据分期付款的特征，总结哪些商品的买卖适合分期付款。

(3)分期付款计算付款数的理论依据是什么。

(4)分期付款与哪些数学知识紧密相关。

(5)选择某一种分期付款的商品，进行调查研究，写出相应调查报告。

(6)以小组为单位，进行交流。

以上各个子问题，又可以分给相应小组去完成，在合作过程中，定期进行汇报、沟通，碰到困难寻求组员的帮助。在各小组完成相应任务后，由小组代表发言总结，小组间相互进行评议。这种研究性问题的解决相对比较复杂，能充分体现出合作学习的必要性。在组织过程中小组成员人数相对较多，解决周期比较长，还涉及课外的许多知识，要做到计划性和可行性的有机结合。经过小组合作，发挥团结协作的精神，运用数学的知识、数学的方法去分析问题、解决问题，让学生体验到集体的力量，体验到成功的喜悦。

二、提高高中数学“合作学习”的有效性策略

1教师树立教学互动观是组织“合作学习”的前提

合作学习论认为，教学过程是一个信息互动的过程。从现代教育信息论的角度来看，教学中的互动方式大致呈现为三种类型：一是单项型，视教学为教师把信息传递给学生的过程，教师是信息发出者，学生是信息接受者：二是双向型，视教学为师生之间相互作用获得信息的过程，强调双边互动，及时反馈；三是多向型，视教学为师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动的过程，强调教师作为小组中的普通一员与其他成员共同活动，不再充当唯一的信息源。在合作学习中，教师要充当“管理者”“促进者”“咨询者”“顾问”和“参与者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生与新知之间的矛盾得到解决。

2选取合适的数学内容是组织“合作学习”的基础

众所周知，课堂教学中学科教学目标设计和内容均不相同，即便是同一学科，不同章节的教学目标设计和内容形式的组织也是不同的。合作学习的目的在于使每一个学生尽可能参与到学习活动中来，因此合作学习选取的内容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可评估性等特点。如在教学“等比数列前n项和”时，教师让学生分组合作完成求和公式的不同推导方法；在教学“解三角形在实际测量中的应

用”，采用小组合作学习的方式让每个学习小组走向社会、了解社会。

3确立明确目标和分工是组织“合作学习”的关键

合作学习是有着明确目标和分工的学习活动，在小组合作学习的过程中，教师首先要设计好总体方案，让学生有合作学习目标。教师应将合作学习的总目标分配到各个合作学习小组，各个小组的成员间为了完成组内目标，必须有明确的分工。如果目标不够明确，分工不落实必将导致合作学习费时、费力，难见成效。事实上，在合作学习实践中，有不少教师往往只注重有没有进行合作学习，而对合作学习的具体实施过程没有考虑，较少关心或指导合作学习小组具体目标的实施，小组成员的任务分工则更少过问，以至于合作学习的目标不能达成，合作学习的实效性差。为了最大程度提高学生的参与率，每组成员都应有相对确定的一项责任，担任一个具体的合作角色。如小组讨论的组织者、记录员、资料员、发言代表等：经过一段时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。鼓励每个组员要积极参与踊跃发表自己的见解，及时补充修改自己的看法。

4科学的评价是“合作学习”顺利进行的保障

《高中数学课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对合作学习评价的一个显著特点是评价小组的整体情况。即有个人评价与小组评价、自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。在评价过程中，不仅要评价学生的学习结果，更应关注学生合作的过程；不仅评价每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表现出的投入程度、情感与态度、合作精神。教师通过评价机制，帮助学生认识自我，建立信心。

三、组织“合作学习”值得关注的几个问题

1要求学生合作，首先教师应该学会合作

合作学习是一种新的教学理念、教学方式，而教师大多也是在缺乏“合作”的传统教育体制下成长起来的。在学生时代，合作的潜能没有得到有效开发，与人合作的技巧未能得到充分培养，这样势必造成合作教学技巧的贫乏。教师只有经过合作才能从中感受合作的意义，才能体验合作的快乐和收获，才能有效指导学生的合作。

2合作中正确处理好组内优生与学困生的关系

小组合作学习的目的是要让人人参与学习过程，使全体学生有话要说、有话能说，有事要做、有事能做，在原有学习基础上都得到不同程度的发展。这种全员参与、全程参与的学习活动，能使人人尝到成功的喜悦。但是如果处理不好优生与学困生的关系，非但达不到目的，相反会加剧两极分化，使优生更优、差生更差。为此，教师要首先做好学困生的思想工作，鼓励他们积极参与，大胆发言，勇于说出自己的意见。即使说错了也要说出来；其次，在组内安排他们优先发言，让学困生先说出最容易想的解题策略，使他们体验成功的快乐：第三，教师指导时，应重点指导学困生的学习，了解他们的学习思维状况，帮助他们解决实际困难。

3注重实质性问题的合作，避免追求表面上的热闹

在合作学习中普遍存在这样的现象，有些教师为了追求课堂上学习气氛，以显示教学上的宽松、民主，任凭学生的一些“放任”行为教师也不管。在课堂上教师们都在积极尝试构建“小组合作”的学习模式，其中虽有许多精彩的片段，但同时也存在着“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的现象，导致合作学习形式化、表演化。这热闹背后存在的学生“合作学习”是只“作”不“合”，学生大多“各自为政”，有的搞“～言堂”，多数学生一言不发故作沉思：有的你争我抢，谁也不听谁，只顾表达自己的意见；这样的轰轰烈烈、有“形”无“质”的合作，是对“合作学习”的一种误解，起不到应有的教学效果。