液晶调制的Fabry-Perot自准直干涉仪研究

王宇飞

摘要:液晶调制的二维光子晶体Fabry-Perot自准直干涉仪(FPSI)被设计出来并作了理论研究。采用二维时域有限差分法研究了FPSI的透射谱,结果表明透射峰随着液晶有效折射率的增大而向低频移动而峰值间隔几乎保持不变。因此,液晶调制的FPSI可用作可调衰减器或光开关。由于中心工作波长为1.55μm,FPSI的尺寸只有几十个微米,可用在光子集成芯片中。

关键词:光子晶体自准直Fabry-Perot干涉仪液晶

1. 前言

光子晶体是一种具有周期介电结构的人工新材料,能够在很小的尺度上实现对光的控制。自准直效应是在光子晶体中发现的一种新的有趣的现象,某些频率的窄束电磁波在完美光子晶体中沿着某个方向传输时没有显著的衍射展宽。它的实际应用包括使光有效地转弯、分束等。这篇论文里我们设计了一种液晶调制的二维光子晶体Fabyr-Perot自准直传感器(FPSI)。运用时域有限差分法,分析了液晶调制下FPSI的透射谱特征。

2. 结构和计算

完美二维光子晶体是在以硅(折射率n = 3.5)为背景材料上钻正方晶格的空气孔构成的。空气孔的半径r1 = 0.36a,a是晶格常数。液晶具有双折射特性,通常有两种介电系数:正常介电系数和反常介电系数。当光波的电场方向垂直于液晶的指向矢时,液晶呈现正常折射率,而当电场的方向平行于液晶的指向矢时,液晶呈现反常折射率。在x-y平面中,向列型液晶的介电张量元可以描述为,,,其中是液晶指向矢从x轴开始逆时针旋转的角度。液晶指向矢的方向可以通过改变加在x和y方向上的电场来控制。5CB液晶的正常和反常折射率分别为= 1.522,= 1.706。分子的大小只有十几个纳米。当光子晶体所有的孔都被填上5CB液晶时,光子晶体成为介电常数各向异性的介质。图1

(a)、(b)和(c)分别表示,和时TE模第二能带的等频图。显然,频率范围0.275c/a～0.295c/a(c是自由空间的光速)的等频线的形状接近于方形,可以认为液晶的注入带给光子晶体较小的各向异性,对具有这些频率的光束以垂直于等频面方向传输时无衍射加宽影响很小。图2所示的是由二维光子晶体构成的Fabry-Perot干涉仪的结构,由两个相同的反射镜和它们之间的共振腔构成。每个反射镜由两排纵向位移为0.5a、半径为r2 = 0.42a的缺陷空气孔构成,其对0.275c/a～0.295c/a的自准直光束的反射率为95.19%-88.90%。共振腔的物理长度d=16a。