综合性数学开放题，引学生思维走向深处

吕　琳

综合性的开放题不受单项知识的约束，需要学生根据自己的已有经验选择合适的知识和方法去解决问题。需要把学过的知识和技能综合运用起来。才能找到解决问题的最佳途径，因此综合性开放题能够帮助学生全面考虑问题，培养学生综合运用知识的能力。

例如：二年级下册学习完乘法这单元以后，在复习课的最后我出了这样一道开放题：

钢笔文具盒水彩笔蛋糕巧克力

18元27元9元3元6元

(1)兰兰买了水彩笔，芳芳买了蛋糕，兰兰花的钱是芳芳的几倍?

(2)月月花的钱是兰兰的3倍，红红花的钱是芳芳的2倍。月月和红红分别买的是什么?

(3)老师买了两样物品，其中一件物品的价钱是另一件物品价钱的3倍。猜一猜老师买了什么物品?

学生认真审题，分析题目，选择了合适的方法解决了前两个问题，较好地复习了“求一个数是另一个数的几倍的问题”和“一个数的几倍是多少的问题”。在激活了学生的已有认知以后，我抓住时机。又提出了第3个问题，这个问题的提出激起了学生思维的兴趣。不一会一个孩子露出了灿烂的笑容，举起了高高的小手说：“老师，我知道了，你买的是钢笔和巧克力。”我追问：“你是怎么知道的?”这位学生说道：“钢笔是18元，巧克力是6元，18不就是6的3倍嘛!”说得真精彩，这位孩子的发言似乎也为其他孩子指明了思考的方向，于是我又看到了不少小手举起来，另一个孩子说道：“老师也有可能买的是钢笔和巧克力，也可能是文具盒和水彩笔呢，你们看，文具盒是27元，水彩笔是9元。27不正是9的3倍吗?”对啊对啊。生3迫不及待地说道：“老师还可能买的是水彩笔和蛋糕，水彩笔的价钱也是蛋糕价钱的3倍。”此时的我插不上一点嘴，孩子在思维的天空中自由地驰骋着。不断撞击出新的火花。

应该说这3个问题已经帮助学生很好地复习巩固了对一个数是另一个数的几倍以及一个数的几倍是多少的问题。而实际的教学经验告诉我如果在这能够让学生把相差关系和倍数关系进行有效区别。效果会更好，于是顺势而下，我又提出了最后一个开放性问题——

师：你能从中选择两件物品，用一句话说说它们的关系。让大家猜一猜你说的是什么物品吗?

这一问题的提出充分调动起了学生的原有认知经验，孩子们提出了各种各样很有价值的问题，其中有两个孩子提出了这样两个问题：

生4：我买的一件物品的价钱是另一件的2倍，你们猜一猜我买了什么?

生5回答：你买的是蛋糕和巧克力。

生6：我买的一件物品的价钱比另一件贵3元，你们猜一猜我买了什么?

生7回答：你买的是蛋糕和巧克力。

学生在回答这两题的时候深刻体会到了原来蛋糕的价钱和巧克力的价钱可以说成倍数关系，也可以说成相差关系。这道综合性的开放题避免了让学生机械地对散落的单个知识点进行“回炉式”的练习，而是在分析、判断、对比的过程中使数学思维得到不断飞跃。