考查内容之热点篇

陈 平

陈平

浙江省特级教师

浙江省中小学骨干教师高级访问学者

浙江省5522名师工程培养人选

函数与导数结合依然是热点

对函数的考查,在原有的基础上,将更重视应用。

分段函数、函数与方程、函数模型将成为新的焦点;奇偶性和单调性有向抽象函数拓展的趋势。

函数与导数结合依然是热点。考查的重点仍然是导数的应用,包括求函数的极值、单调区间、证明函数的增减性、解决生活中的优化问题等。

二次函数的重要性将会增强,与二次方程、二次不等式、三次函数的导数结合考查的可能性比较大。

空间向量在立体几何中的应用是重点

向量的基本概念和基本运算多会以选择题、填空题的形式出现,要求不高。而向量作为工具的应用是考查的重点,可能与解析几何、三角函数、立体几何等有机结合,出现在解答题中。特别是空间向量在立体几何中的应用,将是理科新课程高考的重头戏。

位置关系仍是立体几何重点内容

立体几何中,新增的三视图是考查的一个新视点。而空间位置关系的证明与计算仍是高考的重点内容,通常会以考查多面体和旋转体为载体的线线、线面、面面的位置关系形式出现,平行与垂直是“主角”,角与距离是“主题”。

对三角函数图象和性质的考查将加强

三角变换的要求将比过去降低,同角三角函数的关系已删减为2个,余切的诱导公式被删去。

和差角公式、二倍角公式、辅助角公式的应用仍是考查热点;对三角函数图象与性质的考查将有所加强;同时,三角函数与解三角形相结合,是命题的一个重点方向。

解析几何综合题考点范围缩小

有关直线的问题以倾斜角、斜率、距离、平行与垂直等知识点为基本内容,对称问题依然是热点。

与圆的位置有关的问题中,研究圆心到直线距离的解答方法是考查重心。

解析几何综合应用的考查重点依然是直线和圆锥曲线的位置关系。其中直线与双曲线关系的题型将不会出现;在求曲线的轨迹方程上,难度可能会降低。

数列、函数、不等式综合题是近年新热点

函数、数列与不等式三者的综合题所体现的代数推理是高考命题的新热点。Sn与an之间的关系是综合考查的重点,利用等差、等比数列求特殊数列的和也是命题的一个关注点。

常见概率模型的应用是概率考查的热点

概率往往会放在实际背景中来考查,考虑到公平原则,这些实际问题的背景将不会太复杂。

在选择题、填空题中,概率模型的直接应用、抽样方法、正态分布曲线是热点;在解答题中,排列组合、概率、分布列、数学期望的结合是理科考查重点。