《两步计算的实际问题》

宋和桂

教学内容

《苏教版义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第43页例题和“试一试”,第43页~44页“想想做做”第1～4题。

教学目标

1.经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步提高学习数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点

学习画线段图分析数量关系,感受解决问题的一些策略,学会解决与倍有关的两步计算的实际问题。

教学过程

一、谈话揭示课题

(教师手拿2枝红粉笔)谈话:粉笔是老师的得力助手,如果老师想拿白粉笔的枝数是红粉笔的3倍,应拿几枝呢?你是怎么想的?(3个2枝就是6枝。)教师根据学生的回答在黑板上画示意图。

今天我们就一起来研究生活中与倍有关的实际问题。(板书:实际问题)

(设计意图:课始师生简短的谈话,既为新知识的学习做好了复习铺垫,又使学生明确了本课的学习内容。)

二、创设情境,提出问题

全国亿万青少年学生,阳光体育运动正在如火如荼地进行,为了丰富同学们的校园体育文化生活,更好地提高大课间活动的质量,学校将举办校园集体舞比赛,老师正在为同学们挑选服装呢!让我们一起去看一看。(课件出示例题情境图。)

提问:从上面的情境中,你能获得哪些信息?

教师根据学生回答板书:裤子28元。

上衣的价钱是裤子的3倍。

提问:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生回答进行有序板书:

(1)一件上衣多少元?

(2)买一套衣服要多少元?

(如有学生回答买一件上衣和一条裤子一共要多少元?给予肯定,并引导“一件上衣和一条裤子”也就是人们常说的“一套衣服”)

(3)一件上衣比一条裤子贵多少元?

(设计意图:创设与学生生活紧密联系的情境,鼓励学生自主提出问题,培养了学生发现问题、提出问题的能力。)

三、借助线段图分析问题

1.谈话:这么多的问题我们如何正确解答呢?老师给大家请来了分析问题的好帮手“线段图”。我们可以用线段图更清楚地表示出题中条件和问题之间的关系。

先用一条线段表示“一条裤子28元”,教师示范,学生在作业本上模仿画。

2.怎样用线段来表示“上衣的价钱是裤子的3倍”呢?

(1)请同学们自己试着画一画,再和同桌交流,比比谁的画法更清楚、准确。(教师巡视指导,了解学情。)

(2)指名上黑板画,边画边说明想法。师生共同完善理解:上衣的价钱是裤子的3倍,说明上衣的价钱是3个28元,所以上衣的价钱要画这样的3份来表示。

(3)要求一件上衣多少元?这个问题该标在哪儿?为什么?(学生讨论,师在图中标出问号。)学生口述数量关系,口头列式。

3.下面我们来重点研究后两个问题。

(1)求买一套衣服多少钱?数量关系是:上衣的价钱+裤子的价钱=一套衣服的价钱。

(2)在线段图上怎样标出这个问题?

学生思考讨论,并在线段图上把问题表示出来,其余同学标在作业本上。如有困难教师进行必要的指导。

(3)可以直接计算出一套衣服多少钱吗?应该先算什么,再算什么?为什么要先求出上衣的价钱?这道题需要几步计算?(学生独立解答,教师巡视指导。)

集体交流,明确解题思路和解答方法。

方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱

84+28=112(元)……一套衣服的价钱

方法二:1+3=4……一套衣服的价钱是4个28元

28×4=112(元)……一套衣服的价钱

(4)一件上衣比十条裤子贵多少元?

学生独立在图中标出第三个问题,并列式解答,完成后和同桌交流画图方法和解题思路。

指名板演并请板演同学说说你是怎么想的?

方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱

84-28=56(元)……一件上衣比一条裤子贵的价钱

方法二:3-l=2……一件上衣比一条裤子贵2个28元

28×2=56(元)……一件上衣比一条裤子贵的价钱

4.比较:(1)这两个问题在解法上有什么不同?为什么分别用加法和减法计算?

(2)这两个问题在解法上有什么相同的地方?

(3)以后在解决问题时,你会怎样分析?

先在小组交流,再集体交流汇报解题策略、解答方法,教师相机把课题补充完整:两步计算的实际问题。

(设计意图:通过设疑、尝试、讨论、交流,使学生明确画线段图可以理清题中数量之间的关系,特别是对所求的问题在线段图中的表示方法和解题思路的分析,作了充分讨论和交流,突破了难点,在分析过程中,学生体会到解题的策略和解答方法的多样化,为学生今后运用线段图解题打好基础。)

四、运用策略解决问题

1.“想想做做”1

老师买了一些彩带给比赛队员用,出示想想做做1。

(1)谁来说说从图中你知道了什么?

(2)你是怎么知道求一共有多长?

(3)请同学们独立解答,集体交流,说说你是怎么想的。

2.“想想做做”2

(1)如果老师现在给同学们提供以下信息,你能正确解决吗?

(出示想想做做2)谁来说说图意?

(2)全班齐练,指名板演。

(3)交流解题思路。

3.“想想做做”3

(1)引导学生完整看图。

(2)有序整理叙述:可以找出与小华有关的条件和问题,再找出与小力有关的条件和问题。

(3)学生列式计算、填表。

(4)指名说说解题过程。

4.考考你

大课间活动时,操场上踢毽子的有15人,跳绳和踢毽子的一共有多少人?

以小组为单位,先补充条件,使它成为两步计算的问题,再解答。比一比,哪组合作最成功。

小组汇报成果,集体评价。

(设计意图:紧密联系生活的练习,使学生对解决两步计算的实际问题的思路有了更深刻的认识,提高了学生分析数量关系的能力,同时感受到了数学的应用价值。最后开放题的设计既巩固了所学内容,发展了学生的数学思考,又增强了学生的合作意识,体验了成功的快乐。)

五、质疑问难,反思提升

这节课我们主要学习了什么内容?我们是如何分析的?

你有哪些收获?还有什么不懂的问题?

(设计意图:课尾引导学生回顾与反思,能帮助学生提升对解题策略和解题思路的认识,丰富学生的体验,有助于知识的建构和自主学习能力的提高。)