《百分数的意义》教学设计

黄世忠

教学内容：人教版教材P77-78

教学目标：

1．使学生在生活情境中理解百分数的意义；掌握百分数和分数在意义上的联系和区别；会正确读、写百分数。

2．在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强数学意识，培养良好的数感。

3．培养学生收集信息和处理信息的能力，增强学生应用数学的意识。

教学重点：理解百分数的意义。

教学难点：引导学生分析、比较、归纳百分数的意义；百分数和分数意义的区别和联系。

教学过程：

第一环节：联系生活、情景导入。

1．2008年北京奥运会前夕，一家网站对刘翔将取得怎样的成绩进行了调查，据了解，被调查者当中有过半(53％)的人认为刘翔会夺取金牌但不会破世界纪录，有比较多(36％)的人认为刘翔能夺取金牌并再破世界纪录，有一些(9.5％)的人认为刘翔将夺得银牌或铜牌，还有很少一部分(1.5％)人认为刘翔将折戟未获奖牌。

师：这是我们当中的一个同学从网站下载的一份调查报告，如果我把这段文字中的过半、比较多、一些、很少一部分这些表示程度的词换成具体的数(如上述)，你们会有什么不同的感觉吗?

师：在日常生活中我们经常会用数来描述事物或说明问题。

问：这样的数你们见过吗?叫什么数?今天我们就一起来进一步认识“百分数”。

师：你们认为通过百分数的学习，我们应该了解哪些内容呢?(读法、写法、区别、意义)

2．师：课前同学们已经查找了一些生活中的百分数的资料，谁愿意给大家读读。(读时介绍你是在哪找的资料)

师：看来百分数在日常生活中使用的非常普遍，为什么人们这么喜欢用百分数，百分数有什么好处呢，今天这节课我们就来研究百分数。

(预计意图：由于学生在实际生活中已经接触过百分数，不少学生对百分数已经有了一定的了解，因此，在教学时先让学生说说自己对百分数已经有了哪些了解?还想了解些什么?这一说，把学生的被动学习变为了主动学习，学生也由被动的客体变成了积极的主体和中心，使原本枯燥的数学教学活动，充满了人文的亲和力的气息。)

第二环节：引领探索、抽象概括。

1．读法、写法

师：刚才在介绍资料中你们已经读过百分数了，我们再来齐读几个百分数吧。(着重强调：％这个符号是百分号，读作百分之几。)

师：看来读百分数没有问题了，那么你会写百分数吗?

师：写写看，谁愿意上来写?

师：大家看，他写得怎么样?还可以写得比他更好吗?

师：写百分号要注意什么?再写一个百分数试试，写好后相互看看，比比。

(预设意图：通过让学生自主地读、写百分数，既尊重了学生的知识基础，又在自评互评的过程中构建了规范的读法、写法。)

2．百分数意义

(1)老师这里有3件毛衣，它们的薄厚都差不多，你能帮助老师挑选一下，看看哪件穿在身上会最暖和?(屏幕出示)(如学生缺乏这方面的常识，可作必要的介绍：羊毛含量越高则越能保温，穿在身上就会觉得更暖和。)

你是根据什么来选择的?(表示羊毛含量的百分数)

能具体说说这3个百分数表示什么意思?(谁是谁的30％)

这3个百分数有什么共同特点?(羊毛含量是面料总量的百分之几)

(2)刚才的百分数是老师给你们的，现在请你们拿出自己收集的百分数，说说它的意思呢，愿意和大家交流一下吗?

小组内互相说说资料中的百分数它表示的具体意义。

学生汇报时(另外可选择分子是小数的、超过100的)，可以利用一个学生的材料请其他学生谈谈这个百分数的意义。

(3)师：老师这里也有一个百分数(98％)，你们能试着用98％说一句话，并试着向同学解释一下。

(如学生回答中出现不合乎常理的说法，如世界上有98％的国家举办过奥与会、98％的同学在单元测试中不及格等，教师要利用非预设生成或教育或帮助学生纠正认识上的偏差，从而真正理解百分数在现实中的意义)

师：你们说了这么多关于98％的句子，虽然情境不同，有说××的，有说××的，也有说××的，但98％表示的意义有什么共同特点?

师：我们认识了那么多的百分数，你能不能用一句话说说什么样的数叫百分数呢?

(学生可能会谈到分母是100的分数就是百分数；百分数就是把一样东西分成100份，其中的一份或几份就是百分数；一样东西占另一样东西的百分之几的数。)

师：我们可以把一样东西看作一个数，另一样东西看作另一个数，那么就是说一个数占另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

(教师边说边板书：一个数占另一个数的百分之几的数)

同时教师指出：百分数又叫百分率，或百分比。

师：我们已经知道百分数的意思了，现在你能不能再来说说这些百分数的意思呢?(教师指着刚才屏幕上的信息)

中国用世界耕地面积的7％养活了全世界22％的人口……

(鼓励学生个性化地畅谈自己对这些百分数的理解，不着痕迹地引导学生的价值观。)

小结：百分数表示的是两个量的关系。相比的两个量我们就用一个数和另一个数表示。

3．百分数与分数的关系

我们已经了解了百分数的意义，那么你们认为百分数和分数有什么区别吗?能举例说明吗?(读法、写法、意义)，像下面两句话中哪个分数可以改用百分数来表示?为什么?

①我班新发近视的人数约是总人数的7/100。

②一根绳子的长度是17/100米。

问：17/100一米为什么不能转化成百分数?

百分数和分数之间既有区别和联系，从中我们可以看出百分数和分数在意义上是有区别的。

>分数：既表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示具体数量。

>百分数：只表示两个数量的倍数关系即分率，所以百分数也叫百分率或百分比。

(预计意图：在为学生提供了丰富的感性材料基础上，又鼓励学生交流自己收集的百分数，使原本抽象的概念具体化。概括百分数的意义也就水到渠成了；百分数和分数是两个比较抽象的概念，在教学中要充分注重知识间的联系，使学生对概念之间的联系和区别有了更加清晰的、准确的认识。)

三、第三环节：巩固强化、实践运用。

1．判断(利用百分数意义判断)

(1)一袋面粉用去一部分后，剩下30％千克。()

(2)小芳家十月份支出是九月份的105％，十月份的支出比九月份支出多。()

2．选择合适的百分数填空

120％

38％

98％

8.1％

100％62％5％0.001％

(1)这节课上，全班()的同学都很认真，他们学会了新知识的()。

(2)一根绳子，用去了它的()，还剩下它的()。

(问：还可以怎么填?只要用去的和剩下的分率相加的和是100％就可以。)

(3)一辆汽车严重超速，其速度是最高限速的()，这个司机要被吊扣驾驶照。

(4)你认为大海捞针的可能性是()。

(5)如果全班同学只完成了作业的()，老师肯定会生气的。

(预计意图：紧扣“百分数的意义”这一教学重点和难点，学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去聆听，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，学生真正成为课堂的主人，成为数学学习的主人，开放的设计不但加深了百分数的理解，对学生也进行了很好的价值观教育。)

第四环节：总结知识、适度延伸

1．今天我们都学习了哪些内容?请你在书上找找百分数的意义。

2．你有哪些收获?还有什么遗憾?

3．人们常说：天才=99％的汗水+1％的灵感(屏幕显示)，这句名言里包含的不仅仅是两个简单的百分数，更重要的是告诉我们成才的道理，努力不一定能成功，但不付出汗水必定失败!下课。

(预计意图：尊重文本是必要的，但接触百分数不能仅仅停留在视觉的阅读上，还要走进学生的心灵，独具匠心地引领学生的视角从表面走向纵深处，使学生的心灵得以敞开、人文意识得以唤醒，学生们在用自己的眼睛、大脑和心灵共同感悟“为学”、“为人”之道，努力实现数学学科教学工具性和人文性的和谐统一。)

(责编钟园娴)