基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ增长模型的旅游目的地品牌流行度分析

王跃伟　陈　航

[摘要]明确旅游目的地品牌流行度生命周期的演化阶段对于目的地政府和营销人员制定相应的开发和营销策略具有重要的参考价值和现实意义。本文着重探究了目的地品牌流行度演化周期的各个阶段的特征表现和与之对应的游客情感联系的演变及目的地的地域表现特征，并以大连市为例，运用Logistic增长模型对其品牌流行度的演化周期进行了定量的模拟预测，针对大连市品牌流行度所处的阶段及将来的演化方向提出了对策和建议。

[关键词]旅游目的地；品牌流行度；Logistic增长模型；大连

[中图分类号]F59

[文献标识码]A

[文章编号]1002－5006(2009)04－0034－07

许多品牌营销活动的成功表明，目的地是可以成为具有声望价值和情感感染力的品牌的。目的地建立品牌是一个长期的复杂过程，需要以长期的营销活动和持续的投入为基础，同时要求目的地经济、政治、社会和文化等因素的高度发达作为吸引游客的保障。一旦发现品牌个性，需要提炼并保留品牌的精髓，在保持前后一致的情况下不断地丰富和发展原有的品牌个性。只有品牌的核心价值保持不变，品牌的个性不断发展，才能吸引旅游者，吸引人才和投资，同时激发目的地居民的归属感。由此可见，品牌建设是目的地与游客双向作用的过程。温瑞奇(Weinreieh，1999)提出目的地营销人员必须考虑品牌从产生、发展、成熟、衰落到消亡(时间界限是有弹性的，可以几周，也可以是几个世纪)的整个过程是s曲线，而不是从传统的产品或品牌生命周期的角度考虑。奈杰尔·摩根(Nigel Morgan)等将温瑞奇提出的这一概念运用到旅游目的地品牌的发展阶段，提出目的地品牌流行度曲线的4个阶段，分别为时髦、著名、熟悉、疲劳阶段，并举例说明，如果目的地由于没有进行长期的品牌维护，都会不可避免地进入疲劳阶段。

对于目的地的管理者来说，熟悉品牌与游客关系的几个阶段，认识不同阶段游客接待量的s形变化，了解不同阶段品牌沟通要求的差异，从而制定相关的营销策略对于目的地的发展来说至关重要。然而，目前对于目的地品牌流行度演化阶段的定量模拟尚属空白。基于此，笔者以旅游业界公认的城市旅游品牌发展较快的大连市为例，运用Logistic曲线模拟目的地品牌流行度演化的过程，旨在明确目的地旅游品牌发展的非线性规律，为政府和营销者在目的地品牌发展阶段的判断和应采取的营销策略方面提供一定的科学依据和参考。

1Logistic方程

美国生物学家和人口统计学家雷蒙·比尔(R.pearl)在19世纪20年代首先提出了s形曲线所描述的Logistic方程。该方程的标准形式是：

X₁＝rX₁(1－X₁)

(1)

比尔曾经对有机体和人口增长做过广泛研究，发现以他名字命名的比尔曲线较为正确地描述了有机体和人口增长的情况。之后，L0gistic方程被广泛应用于生物学、医学、社会科学研究中。例如，1977年英国生物学家罗伯特·梅(R.Mav)在《自然》杂志上发表的《由简单数学模型产生的复杂动态现象》一文中将该方程运用到生物种群涨落的研究中。地理学家用它模拟复杂空间系统动力学。1980年美国经济学家米夏埃·施图策(M.Stuzer)成功地将Logistic方程运用到霍韦尔莫(Hawelmo)增长模型的研究中。之后，理查德·戴(R.Day，1983年)、威廉·鲍莫尔和沃尔夫(EWolff，1983年)、查斯·贝纳比和鲍莫尔(1988)、西奥多J.戈登和大卫·格林斯潘(1989)等经济学家开始将它大量地用于经济学领域的研究中。

长期的应用表明，Logistic方程能较好的描述某些有界增长现象，用来刻画经济变量之间的关系，在预测学、信息科学、生物学、农业学和经济学等领域都有较广泛的应用。很多经济系统在其生存与发展过程中受到其自身的生长能力和资源环境的制约，从而其演化过程具有有限性。尼科利斯、普里高津(1986)以及邓英淘(1985)都使用了Logistic方程来描述经济系统的动态演化。目的地品牌发展的主要驱动力是游客与目的地之间的情感联系，其演化过程呈现s形曲线增长，目的地与游客之间关系的演变必然受到它的影响。

2目的地品牌流行度演化模型的建立

2.1指标的选取

随着市场竞争的日趋激烈，旅游目的地必须打造和维持具有独特性的品牌形象已成为一种共识。通过品牌管理，一个目的地可同其目标市场建立一种难以取代的情感联系，从而形成竞争优势。旅游者人数是衡量目的地品牌发展程度的重要指标，因此可以用到访目的地的旅游者人数来衡量目的地品牌流行度的演化阶段，而目的地品牌的演化速度则在一定程度上反映了该目的地的受欢迎程度。旅游者数量增长的发展过程还遵循一定的规律：在发展的初期和后期，增长速度较低；中期阶段增长速度最高；演化的总体过程呈现为s形曲线。通过以上分析可以看出：在游客量的s形增长曲线中，曲线的斜率代表旅游者对目的地品牌流行度演化的推动作用，旅游者数量增长越快，则表示旅游者对目的地品牌流行度演化的推动作用越大，即目的地品牌越流行。

2.2模型的建立

设X(t)是某一目的地在时刻￡的游客量，作为描述目的地品牌发展过程的状态变量。假定游客量的增长速度与其演化过程中的状态变量X成正比，但是随着演化接近于增长速度的极限，增长速度又会减弱，并趋于0。于是目的地品牌流行度的演化轨迹可以用这样的数学模型来描述：

dX/dt＝kX(A－X)

(2)

式(2)中，k是目的地游客量增长速度系数，A是目的地游客量增长的极限值。根据实际经济意义，应有k＞0，A＞0。

方程(2)的解为

x＝A/(1＋Be－kt)

(3)

式中X为待测指标，t为时间，k为增长率，B为常数尺度，由系统演化的初始条件决定。

根据动力学分析，如果一个系统的增长速度与自身规模成比例，或者与自身规模的某种正相关函数成比例，则系统一定存在一个加速过程。从式(2)或者式(3)中不难看出，游客增长速度是目的地品牌流行度演化阶段的函数，而目的地品牌流行度的演化是一个增长的变量，故游客增长速度肯定不是常数，从而必然存在一个加速因子。也就是说，这类系统的发展具有累积效应：过去的规模会影响未来的增长速度。将非线性增长方程离散化，容易看出，过去的游客量决定未来的游客量，基数越大则增长速度越快。同时，Logistic演化在加速过程中激活了一个减速因子。当系统的累积规模效应因为旅游吸引物等的约束而逐步丧失，于是加速过程转变为减速过程。

2.3模型参数的估计方法

即使模型是非常精确的，准确地确定参数的初始值也是非常重要的，为参数设置合适的初始值以保证正常、迅速收敛，同时避免解决方案范围的缩小。本文采用非线性最小二乘法(NLS)估计式(3)中的参数A、B、k。

这里，使用非线性最小二乘法的高斯一牛顿迭代法估计模型参数，即将式子展开成泰勒级数之后，再利用迭代估计方法进行估计。其基本思想是，首先通过泰勒级数展开将模型的非线性函数在某一组初始参数估计值附近线性化，然后对这一线性化的函数应用OLS法，得到一组新的参数估计值。接着是使非线性函数在新的参数估计值附近线性化，对新的线性化的模型应用OLS法，又得到一组新的参数估计值。不断重复上述过程，直至参数估计值收敛时为止，即第n＋1组参数估计值与第n组参数估计值没有显著差别时为止。该方法的优点是计算效率比较高，而且每一次迭代都是线性回归，因此可以进行标准的显著性检验、拟合优度检验等各种统计检验。

3目的地品牌流行度演化模型的分析

式(2)表示的是游客量在任一时刻的增长速度，因此，可称之为游客增长速度方程。式(3)是描述目的地品牌流行度演化过程中游客量动态变化的轨迹，是目的地游客量状态演化方程。经过求导推导，目的地游客量演化状态方程曲线和目的地品牌流行度演化速度方程曲线及状态特征如图1所示。

由图1可以看出，游客量是随着时间按S形曲线增长的，上界渐进线X＝N(t→∞)，演化过程可以分为4个阶段：

①导入期(时髦阶段)(0＜t＜t₁)

游客量增长速度与加速度递增，呈现指数增长。在速度曲线上升阶段拐点(t₁，k/6)处，加速度达到最大值，此时，理论上游客量达到了最大值的1/(3＋√3)，约为21％。这是一个目的地品牌流行度演化的初期。

旅游目的地实施品牌战略后，最初由于目的地所具有的排他的独特性，尽管没有进行广告宣传，市场规模也很小，却非常时髦，这时目的地品牌进入时髦阶段。时髦是快速进入公众视野的流行，它们被狂热地采用，很快地达到高峰，然后可能迅速衰退。此阶段来访的游客都是追逐时尚的人，他们是寻求刺激或标新立异的有限的追随者，尽管数量不多，但对形成目的地的名声影响重大。随着目的地知名度的提高，失去了排他的独特性，这些旅游者开始追逐新的目的地，因为他们不想再出现在已经过时的广为人知的地方。由于时髦一般不能满足广泛的需求，因而是短暂的。真正的营销赢家是那些较早地认识时髦并能把它们应用到旅游产品中去，使它们发挥持久的力量的人。此阶段，目的地仅仅提供一个基本的旅游产品，通过采用成本加成和建立选择性分销在早期游客中建立目的地的知名度，并通过大力加强促销以吸引游客到访。

②成长期(著名阶段)(t₁＜t＜t₂)

也是目的地品牌流行度演化的“起飞”阶段。该阶段目的地品牌流行度演化速度继续递增，但加速度减少，增长性质为准线性。当游客量达到极限值的1/2时，目的地品牌流行度的演化速度达到最大值，该阶段为目的地品牌流行度发展的“鼎盛点”。

在目的地品牌流行度演化的著名阶段，游客数量大，忠诚度高，但目的地的品牌价值随时都可能变得与他们毫不相关，因此目的地要不断保持新鲜而且引人注目。著名阶段的标志是游客和收入均迅速增长。早期游客喜欢该目的地的旅游产品，其他游客开始追随领先者。由于有大规模的利润机会吸引，新的竞争者(其他目的地)进入市场，他们通过模仿来提高吸引力和利润。此阶段，目的地维持同等的促销费用或把水平稍微提高，以满足竞争和继续培育市场。在这一阶段利润增加的原因是：促销成本被大量的游客所分担。为了准备制定新的品牌战略，目的地营销者们必须注意游客增长速度何时开始下降。

在著名阶段，目的地为了尽可能长地维持市场增长而采取下列战略：第一，改进旅游产品质量并增加新产品的特色。第二，增加旅游产品新式样和侧翼产品。第三，进入新的细分市场。第四，进入新的分销渠道。第五，广告从旅游产品知名度转移到旅游产品偏好上。第六，在适当时候降低价格，以吸引另一层次对价格敏感的游客。

在著名阶段的目的地面临着是选择高市场份额，还是选择当前高利润的问题。如果把大量的资金用在旅游吸引物开发、改进、促销和分销上，目的地能获得一个优势地位，但要放弃获得最大的当前利润的机会，而这些利润目的地有希望在下一阶段得到补偿。

③成熟期(熟悉阶段)(t₂＜t＜t₃)

游客量的增长速度与加速度递减，增长性质仍为准线性，但增长的动力明显减弱。当游客量达到极限值1/(3－√3)(游客量增长速度曲线下降段拐点处)，约为71％时，加速度的负值达到最大，我们将这一时刻点称为“成熟点”。

一个目的地旅游产品的销售增长率在到达“成熟点”后将放缓，并进入相对成熟的阶段，即游客对于目的地品牌的熟悉阶段。这个阶段的持续期一般长于前两个阶段，并给营销管理者带来巨大的挑战。此时，目的地大多数旅游产品都处于生命周期的成熟阶段，因此，大部分的营销管理者处理的正是这些成熟产品。由于目的地的市场和承载力已经接近于饱和，大多数潜在的游客都已试用过该目的地的旅游产品，而未来的销售正受到人口增长和重置需求的抑制，游客开始转向其他目的地的旅游产品。

④衰退期(疲劳阶段)(t₃＜t＜＋∞)

游客量增长速度递减，加速度递增，即游客量增长变得越来越慢，越来越接近极限值，直至几乎完全停止。

变得熟悉最终会使目的地品牌进入疲劳阶段，这一阶段目的地难以吸引细分市场的游客。如果目的地品牌严重受损，就需要重新评定其核心价值，重新界定、重新恢复品牌与目标市场的相关性。许多目的地由于没有进行长期的市场营销和广告宣传，或者是受外在变化的影响，不可避免地进入了疲劳阶段。所有的品牌都有年限，面临现代竞争，都需要不断更新，即使是老品牌也需要保持与时代同步。品牌不发展、不进步最终会导致停滞、萧条以至于衰退。

导致衰退的原因很多，其中包括游客口味的改变、国内外竞争的加剧以及技术进步等。游客增长率的减慢使得整个目的地对于旅游产品的生产能力过剩，生产能力过剩又导致目的地之间的竞争加剧。竞争者更频繁地使用减价和不标价的方法促销。他们增加广告，扩大与游客交易的机会，为了找出比较好的侧翼旅游产品而增加研究和开发预算。这些步骤意味着目的地的利润正被侵蚀。有些较弱的竞争者开始退出。最后，该行业由一些地位牢固的竞争者把持，他们的基点是要获得竞争利益。基于

对目的地相对吸引力、综合竞争实力以及退出壁垒等方面的考虑，目的地决策者可以选择继续或放弃该品牌的发展。

以上分析表明目的地品牌流行度的演化过程是伴随着游客与目的地品牌发展关系的不断演化而发展变化的，且二者在发展阶段的耦合上是相符的。

对于当今消费者而言，目的地的选择是他们生活方式重要的外在表现，当他们把自己挤出来的时间和节省的钱用来选择一个目的地时，就必然带有情感诉求，希望借此获得谈资和声望。而目的地品牌的个性能够起到强化旅游产品的效用、满意度和质量的功效，具有社会、情感和身份识别的无形价值，这可以迎合游客的消费心理。目的地的形象非常重要，一个地方的展示方式会鼓励人们来访问或重访，在目的地品牌建设中应尽量做到强化正面的影响，排除负面的影响。目的地的品牌营销活动可以在目的地的自身优势与潜在游客的感知之间架起一座桥梁。目的地的营销必须要突出自己的品牌形象与主要竞争者相比的独特之处。

从图2可以看出，在目的地品牌流行度的时髦阶段，游客与目的地之间的情感联系很少，主要以游客的认知为主，游客在逐渐注意到目的地存在的同时，由知晓到认识目的地的旅游产品。在目的地品牌具体化以前，存在着一个潜在市场。此时目的地的品牌营销利用多种方式，如广告、网上直销或用宣传册的人员推销，也可以通过公共关系、媒体关系或者目的地营销组织通过与新闻记者、节事组织者、电影制片人的合作来进行。通常采取单一补缺战略，通过高成本、高投入和低销售额的方式，创造目的地产品和品牌的知名度。这个阶段游客量增长速度与加速度递增。

在目的地品牌流行度的著名阶段，品牌化使游客成为一个感知体的集合，游客开始对目的地逐渐产生兴趣并对目的地的旅游产品产生购买欲望，具体表现为由对目的地的喜爱、偏好到信任的过程。伴随着当地旅游企业销售额迅速增长、利润上升及最大限度占用市场份额使目的地的品牌得到强化，表现为游客增长速度递增。

在目的地品牌的熟悉阶段，游客已经对于目的地的旅游产品发生实际的购买行为，此时游客的具体行动包括购买和体验目的地的旅游产品。而目的地为了保持销售高峰、低成本、高利润以及保卫市场份额获取最大利润，积极进行品牌维持活动。此时游客的增长速度趋缓，游客量接近最大值。

在目的地品牌流行度的疲劳阶段，游客通过对于目的地旅游产品的体验得到自己的亲身感受，表现为对目的地品牌形成口碑以进一步确定是否再次光顾该目的地或选择其他目的地。此时目的地的旅游企业销售额和利润逐步衰退并极有可能对该品牌削减支出和榨取收益。要想使这个阶段的目的地品牌流行度得到复兴，则需要进一步的投入，以巩固与游客之间的情感联系。

4大连旅游品牌流行度实证分析

4.1定量拟合的结果分析

从理论上讲，只要一个目的地品牌发展是一种健康的自组织演化过程，都应该具有Logistic性质。因此，笔者选用大连市入境和国内游客量的增长数据，运用Logistic模型定量模拟其旅游品牌流行度的演化过程。基于大连市入境游客及国内游客量增长的历史数据，拟合模型(3)可得到大连市国际、国内游客量增长的Logistic模型(如表1)，拟合优度R²均在0.9以上，式中t表示年份，Xt表示游客量增长的离散变量。通过绘制t－Xt图，将大连市国际、国内游客量增长的观测值和Logistic计算值描绘到同一张坐标图中，可以看出二者拟合效果很好(图3、图4)。

4.2大连旅游品牌流行度演化阶段的划分

为了进一步探究大连旅游品牌流行度的演化周期、现阶段所处的位置及将来的走向，运用Logistic模型依据历年大连入境和国内的游客量进行预测。

从图5、图6可以看出，现阶段大连旅游品牌流行度的演化无论是从入境旅游方面还是从国内旅游方面都处于著名阶段，并将于不久向熟悉阶段演化。但情况有所不同：从入境游客量增长预测曲线可知，大连旅游品牌流行度演化发展的周期较长(共80年)，依次经历了1980—1990年的时髦阶段(10年)，1990—2015年的著名阶段(15年)，2015—2070年的熟悉阶段(55年)，预计将于2070年接近一个极限值，之后可能进入疲劳阶段。

这可能是由于以下3点原因造成的。

第一，大连进行了行之有效的旅游品牌形象管理。在其品牌形象建立的过程中，大连市政府和企业紧紧抓住了旅游者的感知信息，即以感知的渠道、途径为标准。一是简洁的口号，即“浪漫之都——时尚大连”，与“世界浪漫之都——巴黎”形成了比附定位，且富有亚洲特色，促使境外游客产生品牌联想；二是视觉形象和标志性建筑，大连现有的欧式建筑与大面积的草坪都体现了一种欧陆风情，体现了开放城市的现代风光、滨海城市的优雅情韵和殖民城市的异国风情等特点。其中殖民时期的欧式建筑与日式建筑是其重要的一部分，特别是欧陆风情更是面向亚太经济圈、东南亚各国客源市场的重要吸引内容。三是节事活动，如国际服装节、国际啤酒节、金州樱桃节、国际徒步大会、赏槐会等，这些节事活动的举办可大大推动大连旅游品牌形象的扩散和传播。

第二，商务、会展旅游得到了良好发展。大连属于经济发达城市，经济的快速增长造就了无限商机，同时，稳定的经济社会环境、方便的交通、比较发达的金融、保险、房地产和现代化的通讯，为大连发展商务旅游奠定了良好的基础。大连积极利用这一优势，以商务旅游为重点，将“国际知名的会展旅游重点城市”作为自己的目标定位，营造了良好的投资和商贸环境，带动了入境旅游的发展。

第三，促销力度不断加大，基础设施等条件持续改善。截至2007年，大连新建旅游咨询服务中心15个，使全市旅游咨询服务中心达到24个；在星级饭店、景区、商场、口岸和旅游咨询服务中心设立了300多个免费旅游宣传资料架，开通了对来大连游客的短信问候和旅游消费提示；市区设立户外大型导游图71个，增设旅游景区交通标志牌45块，在主要广场和公园增设休闲座椅300多个；新建和改造星级旅游厕所136个，陆续实现4年建设500个星级旅游厕所的目标。

上述3方面的原因促使入境游客量持续增长，表现为大连旅游品牌流行度的演化周期较长。

从国内旅游方面看，其旅游品牌流行度演化发展的周期较短(共35年)，1995—2000年进入时髦阶段(5年)，2000—2012年进入著名阶段(12年)，2012—2030年左右为熟悉阶段(18年)，预计将于2030年接近一个极限值，之后可能进入疲劳阶段。

这可能有两点原因：一方面，跟入境旅游相比，国内旅游受重视的时间较晚。直到1994年，大连提出了“不求最大，但求最佳”的八字方针，其城市的经营、规划和管理逐步展开，伴随着环境的改善和优

化，使国内旅游随之兴起。同时，由于国家决心利用旅游业“拉动内需”政策的陆续出台，使国内游客可以利用“黄金周”出行，这客观上也为大连国内旅游的发展提供了契机。另一方面是缘于国内竞争者的强力挑战。大连“环境经营模式”运作的成功，为大连旅游创造了一个良好的品牌，并取得了丰厚的回报。随着大连旅游品牌流行度的演化进入著名阶段，国内众多城市纷纷进行学习和效仿。以青岛市为例，1994年青岛提出全面学习大连的旅游发展战略，并在2006年的申奥活动中，一举击败大连，成为北京唯一合作伙伴，使海上奥运项目的比赛在青岛举办。这无疑对大连旅游品牌的发展造成了严峻的挑战。竞争者的增多造成游客在空间上的分流并产生替代效应，最终导致大连旅游品牌流行度在国内演化的生命周期较短。

4.3今后的发展对策

大连旅游品牌的发展应从战略高度出发，以目的地形象为中心，通过传播、维护和完善良好的品牌形象，不断提高和维护目标社会公众对品牌的忠诚度。

首先，维护和完善目的地品牌所代表的旅游产品的品质形象。“浪漫之都，时尚大连”所最初依附的海洋类、广场类、公园类、城市风貌类旅游产品已经具有值得信赖的质量水平，但是，到了品牌的著名阶段和今后的熟悉阶段，目的地仅仅从具体旅游产品角度以优良的品质满足目标社会公众的需要就显得不够了，这就需要对此进行升华，即力求在广泛的目标社会公众中维护和完善品牌所代表的产品的良好品质形象，使品牌成为大连所有旅游产品良好品质形象的代表和象征。

其次，完善品牌的个性特征。完善品牌个性的根本目的是向目标社会公众展示一个代表某种价值观、消费者的生活方式，这个生活方式既要与旅游产品的特色相适应，又要能引发符合目标社会公众个性需求的、心理上和情感上的联想，激发目标社会公众的出游欲望。大连应进一步完善基础设施建设，深度开发旅游资源，巩固由山、海、泉、林、水、古迹、产业共同组成的旅游产品网络，构成3—4条精品旅游线路，巩固特色旅游活动，在稳定主要客源市场的基础上，扩大国际、国内市场的范围。

再次，融战术性和战略性为一体的营销策略。就著名阶段和熟悉阶段的基本特点来说，战略性营销策略应该是主调。但是，目的地的任何目标最终都要通过某旅游产品销售实现，而任何目的地旅游产品销售一般都有其特定的规律性和特殊的要求，如淡旺季的规律性等。因此，在旅游产品开发上，可以开发适合淡季的项目或季节性不强的项目，如冰峪沟灯会、冬季购物到大连和烟花爆竹节等活动就很成功，不仅填补了大连旅游精品的空白，而且也使大连冬季的旅游客源市场火爆起来，提高了旅游淡季的经济效益。此外，大连仍然要继续扩大品牌影响，使更广泛的目标社会公众认识或重新认识大连旅游的品牌。这些都要求大连在这一时期的信息传播活动中以战略性为主调的同时，辅以战术性营销策略，如在旅游产品方面，要注意品牌和种类的多样性；在价格方面，采取较量或击败竞争者的价格；在广告方面，强调品牌的差异和利益所在；在促销方面，强调增加对品牌延伸和转换的鼓励等。

最后是应变策略。无论是品牌形式，如名称、标志等，还是品牌的内涵，如品牌的个性、品牌形象等，它们作为一种人的意志体现和特定客观社会经济环境条件下的特殊产物，以及一种代表和象征，都不是一成不变和一劳永逸的。大连旅游品牌的建设不但要随着游客的认识的提高和深化而发展，而且还应该随着客观社会经济环境、企业经营战略和方针、组织规模等的变化而进行调整。只有这样，大连旅游品牌才可能永葆青春，知名度和良好的品牌形象才有可能得到维护和提高。