《图形与位置》整理与复习的教学设计与评析

■孙巧丽(执教) 许功华(评析)

《图形与位置》整理与复习的教学设计与评析

■孙巧丽(执教) 许功华(评析)

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第106页内容，练习二十一第1～4题。

教学目标：

1.使学生进一步掌握确定物体相对位置的两种方法，会用数对表示位置，会根据方向和距离确定物体的位置，能正确地辨认方向和使用路线图及有关比例尺的应用。

2.经历确定物体相对位置的方法的整理过程，培养学生的方向感和距离感，增强学生空间观念。

3.体验数学知识在生活中的应用，培养学生的空间想象能力。

教学重点：用数学语言准确描述物体的相对位置，根据文字描述在图上正确找出指定位置。

教学准备：CAI课件（小红旗平移、街区平面图等）、量角器、直尺。

教学过程：

一、沟通联系，导入复习

1.谈话：同学们，上节课我们进行了“图形与变换”的整理和复习，看看下面的这面小红旗。

2.用课件出示方格图中的小红旗，然后演示将小红旗向右平移5格。

3.提问。

（1）这面小红旗进行了怎样的变换？

（2）小红旗平移前后，O点的位置变了吗？O点平移前后的位置可以怎样表示呢？（随着学生的回答，教师在课件上用数对表示O点平移前后的位置；并板书：数对）

（3）数对里的第一个数表示什么？第二个数表示什么？

4.揭示课题：今天这节课我们就来进行“图形与位置”的整理和复习。（板书课题）

【评析：教师以小红旗在方格图中平移后点O的位置变化作为学生观察、交流的复习材料，不仅导入复习自然，而且巧妙地抓住了“图形与变换”和“图形与位置”两者之间的契合点。图形变换后各个点的位置都发生了相应的变化，而要表示这些点变化前后的位置，就要用确定物体位置的方法来描述。通过小红旗点O的位置从(2，5）平移到(7，5），既自然承接到本节课的整理与复习内容，同时又使学生在应用中复习了用数对确定物体位置的方法。】

二、综合应用，整理复习

1.看图辨认方向

（1）课件出示街区平面图（即教科书第106页的情境图）。

（2）引导学生观察街区平面图。

①提问：看看这幅街区平面图上有些什么内容？（东西方向和南北方向的街道、各种社区设施）

②提问：你是怎样确定这些街道的方向的？

（3）感受位置关系的相对性。

①提问：阳光小区在超市的哪边？超市又在阳光小区的哪边呢？

②提问：公园在老年中心的哪边？学校在老年中心的哪边？老年中心在公园的哪边？在学校的哪边？

③质疑：为什么老年中心一会儿在北边，一会儿又在南边呢？

（4）理解比例尺的含义。

①提问：图中的比例尺1:10000是什么意思？

②讲述：比例尺还可以用线段的形式表示。（教师用课件出示线段比例尺）

【评析：利用街区平面图让学生辨认方向，既使学生结合具体材料整理复习了用方向描述物体的位置关系，又使学生通过对关于“老年中心位置”的一系列问题的思考和质疑，让学生在观察、讨论和交流中较为充分地感受到了位置关系的相对性。】

2.用方向和距离确定物体的位置。

（1）谈话：看来，同学们都已经能正确的辨认方向了！但是，仅仅能辨认方向还不能确定物体的具体位置。

（2）提问：从街区图中我们可以知道公园在阳光小区的东北方向，但要确定公园在阳光小区的具体位置，还要知道什么呢？（方向和距离）

（3）课件在阳光小区处出示方向标，并用线段连接阳光小区和公园

（4）提出问题：有一位小朋友住在阳光小区，公园在她的什么位置呢？

（5）学生独立解决问题。（教师巡视，个别指导）

（6）组织学生交流。

①以哪里为观测点？

②怎样确定公园的方向？（用量角器量出东偏北30°）

③怎样确定阳光小区和公园之间的距离？（根据比例尺得出600m）

（7）小结：通过方向和距离就可以确定一个物体的具体位置。

（8）拓展：反过来，阳光小区在公园的什么位置呢？

【评析：教师利用阳光小区和公园两个具体的点，复习用方向和距离确定物体的位置。在这里设计了两个教学环节，第一个环节是以阳光小区为观测点，通过师生交流共同确定公园的位置；第二个环节是以公园为观测点，让学生独立思考确定阳光小区的位置。前者体现了教师在整理复习过程中的指导作用，后者体现了学生拓展数学思考、运用知识解决问题的自主性。这两次确定位置的活动也进一步加深了学生对相对两个点的位置关系具有方向相反、距离相等的特性的理解。】

3.设计路线图。

（1）提问：公园的位置我们会确定了，那我们如果要从阳光小区走到公园，那你能确定行走的路线吗？

（2）组织学生根据街区平面图设计行走路线。

（3）指名学生集体交流。（随着学生的描述，课件演示相应的行走路线）

（4）提问：按照你的行走路线，每一段路走的距离是多少呢？一共走了多远的路呢？

（5）提问：该怎样用直尺量呢？是量道路的这边还是那边呢？（量道路的中间）

（6）课件演示用直尺量一段路的距离。

（7）小结：量得的结果是4.5cm，也就是450m。确实，在生活中遇到这种测量距离的问题，我们通常以道路的中轴线为标准。（板书：中轴线）

（8）课件演示和平路和育才街的中轴线。

（9）拓展：从阳光小区到公园，还可以怎么走呢？请把你走的路线写下来，并动手量一量这种路线是多少米。

【评析：教师重视学生设计的多种行走路线，并在行走路线中很自然地创设了“每一段路走的距离是多少”、“怎样测量这段路的距离”的问题情境，激发了学生探究测量方法的热情，从而使学生较好地掌握了测量一段路的距离的通常方法。】

三、巩固应用，解决问题

1.在图中标出小红家和小明家的位置。（练习二十一第1题）

（1）课件出示问题。

（2）教师引导。

①小红家在正南方向，正南在哪边呢？

②小红家在正南方向300m处，应该向下延伸多长呢？你是怎样确定的？

（3）学生描出表示小红家的点。

（4）学生确定表示小明家的点。

（5）组织学生交流怎样确定表示小明家的点。

2.在动物园示意图上标出各个馆的位置。（练习二十一第2题，略）

3.用教科书附页4的卡片拼图。（练习二十一第3题，略）

4.画出从学校到家的路线示意图。（练习二十一第4题）

（1）引导：怎么画出这个路线示意图呢？

（2）交流画出这个路线示意图的方法。

①方法一：根据路牌或用指南针确定方向，用步测确定距离。

②方法二：找一本合适的地图，把有关的局部按一定的比例尺放大，再画出来。

（3）明确要求。

①可以任选一种方法画出这个路线示意图。

②可以独立完成，也可以住在一起的同学合作完成。

③用一个星期的时间完成。

【评析：教师通过精心组织,充分地使用教材所提供的练习，使练习内容全面，练习形式多样，练习层次分明，这样教师指导得法，学生练习就很到位。充分地用好教材上的练习不仅可以起到巩固提高整理复习的作用，而且还是减轻师生负担的有效举措。】

四、总结(略)

【总评：

“图形与位置”是课标教材新增的内容，其复习内容、复习方式都有研究的必要。孙老师这节课的复习设计从总体上看具有以下三个方面的特点。

1.复习内容确定合理。

整理复习的内容如何取舍，内容的先后顺序如何安排是老师们在设计复习课时必须首先考虑且难以处理的问题，课标教材新增的内容这一问题犹为突出。孙老师这节课确定的整理复习内容分别是：用数对表示物体的位置、用方位词描述物体的位置、用方向和距离确定物体的相对位置及相对位置关系的特性、设计并测量路线等。复习内容的确定既体现了教材的编排特点，又体现了知识之间的内在联系，并且具有在一节课内完成的可行性。

2.关注学生数学思考。

整理复习课应该将学生的数学思考贯穿到整理复习的全过程，这既是数学课程本质的体现，也是课程改革的核心价值所在。在图形的变换中引导学生交流用数对表示物体平移前后的位置、在街区图的情境中师生共同整理用方向和距离表示物体的位置、在变换观测点中引导学生体会物体相对位置关系的特性、在解决问题中设计多种不同的路线图、在具体测量中明确应该量点到路的中轴线的距离等等，无不渗透着数学思考。整理方式多样，复习内容落实，尤其是将确定物体位置不同方法的交流、物体相对位置关系特性的感受，自然而有机的渗透到整理复习的各个环节，必将有效地落实学生的思维活动，促进学生的思维发展。

3.充分运用教材。

总复习阶段教师往往容易离开教材另找复习资料，或不依据教材确定复习内容，导致教材编排意图难以落实，教师和学生复习负担都过重。孙老师这节整理复习课的内容都源于教材，巩固练习也选自于教材，这对如何充分发挥教材在整理复习中的作用，无疑是一种有益的尝试。】

(作者单位：孙巧丽武汉市汉阳区德才小学许功华武汉市汉阳区教科中心)

责任编辑 廖 林