舰船结构的水下非接触爆炸冲击响应计算研究

隋智享 孙宝国 陈海燕

中国舰船研究设计中心，上海201102

舰船结构的水下非接触爆炸冲击响应计算研究

隋智享 孙宝国 陈海燕

中国舰船研究设计中心，上海201102

分析水下爆炸过程的特点，对水下非接触爆炸冲击响应的有限元分析计算方法进行研究。介绍有效模拟水下爆炸过程的有限元计算软件ABAQUS。根据水下爆炸瞬时、动态、非线性的特点，提供有效模拟水下爆炸过程的计算方法。该研究可为以后进行此类的计算提供借鉴。

爆炸；冲击；应变率

1 引言

舰船在战斗中不可避免会遭到敌方武器的袭击。对于沉底水雷、深水炸弹等武器通常在离舰船数米至上百米的位置爆炸，即所谓非接触水下爆炸。这种爆炸通常不会使船体产生严重的破损而导致舰船的沉没，但是可能引起船体剧烈的振动和较大塑性变形，导致船上各类重要设备的冲击破坏及舰船总体结构的破损，使舰船丧失战斗力。因此，如何获得舰船非接触水下爆炸作用下的响应问题愈来愈引起人们的关注。

水下爆炸分析主要分为实验法、解析法和数值分析法［1］。实验法因其巨大的经费开支及结果的随机性和误差等因素，相关文献很少。解析法最早运用的是1968年Huang［2］计算了流固耦合环境下球体的水下爆炸响应；2005年John［3］等人用解析法计算单结构质量矩阵的水下爆炸，并提出用积分方式简化计算DAA的流固耦合方程问题。1990年后主要利用软件进行爆炸冲击研究，Fox［4］利用DYNA3D／USA计算出水下爆炸圆筒体的非线性动态响应；1998年赖文豪［5］等人考虑流固耦合效应利用非线性有限元法，结合克希荷夫延迟势能方程式所推导出的压力表面积分方程式，进行舰船外板抗冲击强度分析，发现在Von mises应力方面考虑流固耦合效应比在真空中降低67%，比在空气中降低50%，流固耦合是计算水下爆炸的重要因素；戴毓修等［6］用 ABAQUS结合DAA，在考虑材料、几何非线性及流固耦合效应的因素下，进行2 000 t巡逻艇轴系及艉部舵装置在爆炸冲击环境下的动态响应模拟；2001年Rajendran［7］提出钢板在水下冲击波的线弹性反应为舰船设计的重点，并通过实验进行了验证；刘建湖［8］推导了ADAA法与有限元法联合求解的Partitioned计算方法，建立水下爆炸动响应数值计算方法。

舰船抗水下非接触爆炸研究主要包括4个部分，即非接触水下爆炸的流场特征 （水下爆炸载荷）、瞬态流场与结构相互作用所决定的舰船动响应分析方法、以弹塑性动变形响应分析为依据的舰船结构水下爆炸安全性评估与防护技术、以船体结构动响应为输入条件的船用设备冲击环境的确定方法及相应的设备抗冲击设计分析方法。本文通过分析水下爆炸过程的特点，提出一种可行的有限元计算水下非接触爆炸冲击响应的方法。

2 水下爆炸过程

水下爆炸冲击波［9］是由炸药（鱼雷、水雷等）位于水下引爆而产生的能量，由水传递至目标结构物产生破坏，其过程主要体现在运动、流固耦合作用及结构物的非线性运动。试验表明：气泡水下爆炸冲击波、气泡脉动压力和射流，以及空泡水锤效应是水下非接触爆炸舰船破坏的三种主要载荷。药包在水中爆炸后首先产生冲击波，冲击波的压力波峰以指数的形式衰减；同时，炸药变成高压的气体爆炸生成物，气泡在周围水介质的作用下膨胀和压缩，产生滞后流和一次或多次脉动压力；冲击波到达自由面后，在一定的水域内产生很多空泡层，当上层的表面水层在大气压力和重力的作用下下落时，由于比其下层的空泡层的加速度大，便与空泡层相碰并继续下落，当表层水与下部的未空化的水发生碰撞时，便产生了水锤效应。

爆炸载荷作用一般呈现冲击波阶段和气泡脉动阶段两个阶段。首先是冲击波阶段，它引起的压力很大，频率相对较高，对船体的结构影响很大，冲击波波头具有突跃形式，幅值迅速达到最大，突越后紧接着近似于按指数规律衰减，衰减后持续时间不超过数毫秒，如图1所示。

图1 冲击波压力时间示意图

其次是气泡运动引起的脉动压力，相对于冲击波，它的压力要小得多，频率也相对较低，由于舰船及设备多是低频结构，因此气泡脉动很容易引起舰船及设备的鞭状运动和共振。爆炸产物在水中形成膨胀收缩气泡的脉动压力对舰船产生的作用称之为冲荡或振荡效应。

对于船体总体振荡破坏，气泡脉动压力是一个作用显著的原因，由于一次气泡脉动后，气泡内的剩余能量只有初始能量的17%左右，所以一般只考虑气泡一次脉动对船体破环的影响。根据库尔理论［2］得到的水下爆炸过程的能量分布如图2所示。

图2 水下爆炸能量分配图

由图2可见，在进行水下爆炸计算时，应同时模拟冲击波和气泡脉动压力的共同作用。冲击波引起的破坏作用比较明显，但脉动压力的后续作用不容小视，爆炸产物形成的气泡含有47%的能量，在周围水介质的作用下膨胀和压缩产生滞后流和脉动压力，对舰船纵向总体产生屈曲破坏和大变形，且可引起低频安装设备的破坏。

3 冲击响应计算分析方法

随着近年来计算技术的长足进步，国际上相继出现很多种大型有限元动力分析软件 （例如ABAQUS、ANSYS／AUTODYN、MSC／DYTRAN等），这使得有限元仿真成为计算舰船冲击响应的切实可行的办法。其中ABAQUS是有效的方法之一，它能确切处理流体性质、边界条件及模型网格划分，可有效地模拟压力壳体承受水下爆炸的实际情形。

ABAQUS被广泛地使用在线性及非线性分析上，例如：

1）材料非线性问题，包括塑性变形、粘塑性材料及非线弹性材料等；

2）几何非线性问题，包括物体受力产生大位移、大应变、屈曲及溃坏等问题；

3）边界非线性问题，以有间隙的物体受力变形后产生接触问题为代表等。

ABAQUS在处理水下爆炸冲击载荷时，采用经验或理论公式来计算流场中冲击波传播过程中最先到达结构表面的点处的压力或加速度时历曲线，然后自动计算流场中的压力分布，而不是通过流场单元进行计算，所以避免了远场爆炸压力衰减的问题。在计算气泡压力时也是如此，ABAQUS绕过了水下爆炸载荷的复杂计算，直接把压力场加载到所涉及的水下结构物上。所以这种方法计算速度快，结果比较可信，ABAQUS对水下抗冲击分析所模拟的冲击环境能够正确模拟材料在承受高速冲击时的本构关系，可以用其进行桅杆水下爆炸的抗冲击计算，对舰船结构物非接触爆炸冲击响应计算较适用。

在ABAQUS中计算流固耦合问题时，必须要搭配USA方程式，即双渐进近似法（DAA）。在进行计算时，并不真实使用完整的炸药、流场与结构模型来加以计算，而是在结构表面外建立一层流体元素，采用共同节点方法与结构及外在假设的DAA边界互相衔接。入射波由DAA边界传入，由USA转换成结构模型浸水面的外力，结构动态反应则以ABAQUS进行瞬态分析，USA则利用结构上的结点产生的位移与速度处理流固界面的交互作用问题。

4 应变率对材料特性的影响

应变率效应［10］（简称“率效应”）是固体材料的基本特性。应变和应力的关系与时间相关，即与加载进程有关，应变是应力作用的结果，应力却不会等应变达到稳定值再发生变化。应力应变关系和加载速度有关，涉及到时变关系，即产生应变率。

材料的强度和刚度与应变率有关，例如在核爆炸冲击波的作用下，所有材料的强度都大幅度地提高。材料在承受高速冲击时，其应力与应变的关系会随应变率的大小呈非线性的变化。应变率是应变的速度，ε＝dε／dt。对于受到水下爆炸载荷的舰船结构来说，由于加载速度比较高，因此其材料应变率通常会比较高，应变率效应比较明显。

美国能源部1980年出版的工程手册（DOE，1980）给出了热轧低碳钢应变率效应的简化公式为：

式中，σd为动态屈服应力；σdT为动态拉伸应力；σ0为静态屈服应力；σT为静态拉伸应力；ε为应变率。

对于冷轧低碳钢，由于屈服应力已经发生硬化，应变率效应不如热轧钢。其应变率效应可表示为：

低合金钢对应变速率的敏感度小于低碳钢，其应变率效应可表示为：

式中，D、n为材料常数，对于低碳钢取D＝40.4／s，n＝5。

将式（1）～式（6）绘成曲线图，见图3。图中横坐标为应变率，纵坐标为动态屈服应力和动态拉伸应力与其相应的静态应力之比。从图中可以看出随着应变率的增加，不同材料的屈服应力或拉伸应力迅速增加。对于某些材料甚至增加为原来的两倍多。因此，在分析舰船结构水下爆炸永久塑性变形时，不能根据静态屈服应力作为依据，而应该根据结构材料的不同选取合适的动态屈服应力计算公式，计算出恰当的动态屈服应力。本文采用与实验数据吻合得较好的Cowper－Symonds提出的应变率方程式（6）考核材料的应变率效应。

图3 应变率对材料特性的影响

5 非接触水下爆炸的桅杆冲击响应有限元计算分析

在以上对水下爆炸过程的研究中，本文利用ABAQUS软件对某水面舰船桅杆结构的水下爆炸冲击响应进行有限元计算分析。计算中对以下几个关键参数进行正确的模拟，包括水下爆炸载荷的传递、流体与结构的耦合、边界条件的确立、网格划分及高应变率下材料本构关系等。

为有效仿真整个水下爆炸对舰船桅杆结构的冲击过程，必须对桅杆及所在位置船体结构进行详细的有限元建模。对桅杆所在船体周围流体采用声学单元进行模拟，与固体连接处网格应细化，赋予属性及耦合标签，同样船体结构与流场接触部分也应细化网格，赋予属性及耦合标签，最后在流体与固体单元结合处采用Tie连接进行耦合约束，网格不应有严重畸变。考虑到流场对冲击的影响，在流场建模时，在船体四周各延长5 m，在深度方向上，从船底再向下方延伸10 m进行流场建模。流场全部用六面体的8节点体单元进行建模。所取舱段周围流体采用声学单元进行建模，海水的特性由水的密度和水的体积模量进行定义建立的流体有限元模型与船体的模型结合得到流固耦合的计算模型。舰船桅杆上安装的设备，建模时采用MPC单元（多点约束单元），同时考虑设备的质量效应。考虑到应变率对材料特性的影响，材料的应力应变关系按应变率方程式（6）进行参数设置。

由于考虑的目标是计算模型上部的桅杆的响应，根据局部振动的处理方法，将其两端舱壁相连处，采用简支作为边界条件。模型中的流体边界采用自动约束功能。

桅杆及所在位置的船体结构所规定的爆炸环境：在1 000 kg TNT当量水下爆炸攻击下，攻击角度α为30°，药包距舷侧面50 m，满足主船体安全的要求。爆炸载荷用经验公式（7）～（9）进行计算；常规兵器水下爆炸冲击波压力P按公式（7）计算［8］，即

式中，pm为冲击波压力峰值，MPa；t为冲击波切过船体的时间，ms；θ为时间常数，ms；Q为常规兵器的装药重量 （以TNT当量计），kg；R为爆心到船体的距离，m。

在以上的爆炸环境下，考虑应变率对材料特性的影响，利用ABAQUS软件对建立的桅杆结构模型进行了冲击响应计算，计算时间步长取为5.0×10－8s，计算时间为20 ms，结果输出的时间步长为5×10－4s，重点以垂向加速度响应为对象，分析该舰桅杆的结构响应，得到了船体外板、主桅根部及小桅根部等关键部位的部分节点的垂向加速度时历曲线。通过对关键部位节点的加速度响应进行分析可以看出，本计算方法对水下爆炸过程模拟更真实，其计算结果比较符合物理规律，因此有较高的可信度。

6结语

水下非接触爆炸为瞬时、动态、非线性的力学问题，传统的工程力学计算软件无法正确模拟。本文通过对水下爆炸过程的分析和研究，提出了影响水下爆炸冲击响应计算的几个关键因素：水与船体结构之间的流固耦合效应、应变率对材料特性影响、爆炸载荷的加载、网格划分及边界确立等。基于上述特点，介绍了一种有效模拟水下爆炸过程的有限元计算软件ABAQUS。以上研究成果可为以后进行此类的分析计算提供借鉴。

［1］LIANG C C，YNAG M F.Prediction of shock response for a quadrupod－mastusing response spectrum analysis method［J］.Ocean Engineering，2002，29（8）：887－914.

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［6］戴毓修.载具结构及装备抗震强度之研究 ［D］.中正理工学院国防科学研究所，2000.

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［10］马怀发，陈厚群，黎保琨.应变率效应对混凝土动弯拉强度的影响［J］.水利学报，2005，36（1）：69-76.

Calculation of Non－contact Underwater Explosion Response of Ship Structure

Sui Zhi－xiang Sun Bao－guo Chen Hai－yan
China Ship Development and Design Center，Shanghai 201102，China

The process and characteristic about the explosion underwater is analyzed and the methods of finite element used for the non－contact explosion and impact under water is researched.The calculation software ABAQUS is introducad.The effective algorithm is provided to simulate the explosion under water.Some experiences can be provided for the similar research.

explosion；impact；strain rate

U661.42

：A

：1673－3185（2009）01－52－04

2008－05－28

隋智享（1978－），男，硕士研究生。研究方向：船舶装置。E-mail：suizhixiang＠hotmail.com孙宝国（1970－），男，高级工程师。研究方向：船舶装置。