古陶器 大道理

王修权

我国西安半坡出土了一件距今超越5000年的尖底陶器，如图1所示。这种陶瓶口小腹大，有两耳在瓶腰偏下的地方，底尖，若用两根绳子系住两耳吊起瓶子，就能从井中取水。试分析人们是怎样利用尖底陶瓶在井中取水的。

解析 该陶器在取水过程中主要体现了以下三个知识点：

①重心随着物体质量分布的变化而变化

②浮心（浮力的作用点）随着物体潜入液体的形状的变化而变化

③力矩的不平衡

当空瓶刚放入井中时，由于瓶底与水的接触面积很小，重力和浮力的作用线很难在同一条直线上，从而产生两个力矩，在这两个力矩的作用下瓶体自然倾斜，水开始进入瓶中。

在水进入瓶中的过程中，瓶的总质量发生变化，故其整体的重心要发生变化。随着瓶的总质量的增加，瓶要下沉，故瓶排开水的体积逐渐增加，根据在密度均匀的液体中，浮心在物体、液体相互接触之表面围成的几何体的几何中心上，故浮心也要变化。水进入瓶的过程可近似看做是一个缓慢过程，故可认为瓶所受到的重力与浮力大小相等。定性分析重心与浮心的变化情形，如图2所示：光滑的曲线表示浮心的变化过程，光滑折线表示重心的变化过程。经分析发现，在同一时刻，浮心总在重心左下方，所以浮力的力矩总大于重力的力矩，因此，水进入瓶中的过程中瓶要逐渐直立，当浮心移到瓶的对称轴上时，瓶体将完全直立，将瓶从水中取出。由于重心在两耳之下，用绳系住两耳，瓶体也不会倾倒。

虽然在遥远的古代，我国先民对重力的本质还未必十分清楚，但他们对重心却有了如此复杂而成功的应用，体现了我国远古时期的劳动者已经具备了很高的智慧，也体现了物理来源于生活的本质。

(栏目编辑王柏庐)