徐若翰
一、借助方程求线段
例1 如图1,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4.将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,求AE的长.
分析:设AE=x,则
EM=ED=12-x.
作EH⊥BC于H,则∠EHM=90°,
EH=AB=8,BH=AE=x.
所以MH=BC-CM-BH=8-x.
Rt△EHM中,EH2+MH2=EM2,
所以82+(8-x)2=(12-x)2,
所以 x=2,即AE=2.
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