灵活应用勾股定理

2009-03-30 01:19徐若翰
数理化学习·初中版 2009年2期
关键词:折痕勾股定理纸片

徐若翰

一、借助方程求线段

例1 如图1,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4.将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,求AE的长.

分析:设AE=x,则

EM=ED=12-x.

作EH⊥BC于H,则∠EHM=90°,

EH=AB=8,BH=AE=x.

所以MH=BC-CM-BH=8-x.

Rt△EHM中,EH2+MH2=EM2

所以82+(8-x)2=(12-x)2

所以 x=2,即AE=2.

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